《竖直上抛运动》竖直上抛运动

1多选题

(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s_．5s内物体的（　　）

路程为65m

位移大小为25m，方向向上

速度改变量的大小为10m/s

平均速度大小为13m/s，方向向上

题目答案

答案解析

分析：

竖直上抛运动看作是向上的匀减速直线运动，和向下的匀加速直线运动，明确运动过程，由运动学公式即可求出各物理量．

解答：

解：由v=gt可得，物体的速度减为零需要的时间t=$\frac {v}{g}$=$\frac {30}{10}$s=3s，故5s时物体正在下落；

A、路程应等于向上的高度与后2s内下落的高度之和，由v_=2gh可得，h=$\frac {v}{2g}$=45m，后2s下落的高度h'=$\frac {1}{2}$gt′_=20m，故总路程s=(45+20)m=65m；故A正确；

B、位移h=v_0t-$\frac {1}{2}$gt_=25m，位移在抛出点的上方，故B正确；

C、速度的改变量△v=gt=50m/s，方向向下，故C错误；

D、平均速度v=$\frac {h}{t}$=$\frac {25}{5}$=5m/s，故D错误；

故选AB．

点评：

竖直上抛运动中一定要灵活应用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正确理解公式，如平均速度一定要用位移除以时间；速度变化量可以用△v=at求得．

2多选题

(多选)小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则(　　)

小球第一次反弹初速度的大小为3m/s

碰撞时速度的改变量大小为2m/s

小球是从5m高处自由下落的

小球反弹起的最大高度为0.45m

题目答案

答案解析

分析：

解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，最后求出反弹的高度．

解答：

解：A、由图象可知，小球第一次反弹后初速度的大小为3m/s，故A正确；

B、碰撞时速度的改变量为△v=-3m/s-5m/s=-8m/s，则速度的改变量大小为8m/s，故B错误；

C、由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：

h=$\frac {1}{2}$×0.5×5m=1.25m，故C错误；

D、小球能弹起的最大高度对应图中0.5s-0.8s内速度图象的面积，所以h=$\frac {1}{2}$×0.3×3m=0.45m，故D正确；

故选AD．

点评：

解决本题要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．

3多选题

(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s_，则5s内物体的（　　）

路程为65m

位移大小为25m，方向竖直向上

速度改变量的大小为10m/s，方向竖直向下

平均速度大小为13m/s，方向竖直向上

题目答案

答案解析

分析：

物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量．路程等于各段位移大小之和．

解答：

解：物体做竖直上抛运动，看成一种匀减速直线运动．

A、物体上升的最大高度为 h$_1$=$\frac {}{2g}$=$\frac {30}{2×10}$=45m，上升的时间为t$_1$=$\frac {v}{g}$=$\frac {30}{10}$=3s．

从最高点开始2s内下落的高度h$_2$=$\frac {1}{2}$g$_2$=$\frac {1}{2}$×10×2_m=20m，所以5s内物体通过的路程为S=h$_1$+h$_2$=65m．故A正确．

B、取竖直向上为正方向，则物体的加速度为a=-g，5s内物体的位移x=v_0t-$\frac {1}{2}$gt_=30×5-$\frac {1}{2}$×10×5_(m)=25m，方向竖直向上．故B正确．

C、速度改变量为△v=at=-gt=-10×5m/s=-50m/s，大小为50m/s，方向竖直向下，故C错误．

D、平均速度v=$\frac {x}{t}$=$\frac {25}{5}$m/s=5m/s，方向竖直向上．故D错误．

故选：AB．

点评：

对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．

4单选题

一球由空中自由下落，不计空气阻力，碰到桌面立刻反弹，则V-t图象为图中的(取向上为正方向)（　　）

题目答案

答案解析

分析：

速度图象中速度大于0表示物体沿正方向运动，图象在时间轴的上方；速度小于0表示物体沿负方向运动，图象在时间轴的下方；速度图象的斜率等于物体的加速度；斜率的绝对值越大代表物体的加速度越大．

解答：

解：小球自由下落，速度逐渐增大，碰到桌面时的速度方向向下，为负；反弹前后瞬间速度大小不变，速度反向，竖直向上，为正，且减速直线运动，故BCD错误，A正确．

故选：A．

点评：

把握物体的运动情况包括速度方向和加速度的大小和方向是解决此题的关键，所以解决运动学问题要详细进行过程分析和受力分析．

5单选题

如图所示为某一物体做竖直上抛运动的v-t图象，试根据图象判断(　　)

t=3s时物体仍处于上升过程

3s内的位移为25m

t=2s时物体达到最高点

物体能上升的最大高度为10m

题目答案

答案解析

分析：

v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，在坐标轴上方位移为正，在坐标轴下方位移为负；图象的斜率表示加速度．

解答：

解：A、t=3s时速度为负值，表示物体在下降，故A错误；

B、v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，在坐标轴上方位移为正，在坐标轴下方位移为负，故3s内的位移：x=$\frac {1}{2}$×2×20-$\frac {1}{2}$×1×10=15m，故B错误；

C、t=2s时速度为零，物体达到最高点，故C正确；

D、t=2s时速度为零，物体达到最高点，最大高度为：h=$\frac {1}{2}$×2×20=20m，故D错误；

故选：C．

点评：

本题关键明确v-t图象的斜率和面积表示的物理意义，注意面积在坐标轴上方位移为正，在坐标轴下方位移为负．

6多选题

(多选)在空中某处竖直上抛一物体，该物体在最初的5s时间内通过的路程为65m。不计空气阻力，g=10m/s^{2}，则物体竖直上抛的初速度可能为（　　）

10m/s

20m/s

30m/s

40m/s

题目答案

答案解析

分析：

竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动进行研究．5s内物体通过的路程是65m物体可能一直向上运动，也可能向上升后下降，要分情况讨论．

解答：

点评：

注意路程与位移的区别，物体存在两种可能的运动情形，但不论如何，物体的初速度方向都应是向上的．

7多选题

(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，经过3s上升到最高点然后返回，则5s内物体的（　　）

路程为65m

位移大小为25m，方向向上

速度改变量的大小为10m/s

平均速度大小为10m/s

题目答案

答案解析

分析：

物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移．由△v=at求出速度的改变量．

解答：

点评：

对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．

8多选题

(多选)将一物体以20m/s的初速度竖直上抛(设向上为正方向，其加速度为重力加速度g，g取10m/s^{2})，则在开始运动后的3s内物体的（　　）

路程为25m

位移为15m

速度改变量为-30m/s

平均速度为15m/s

题目答案

ABC

答案解析

分析：

本题可分段上升和下落两个过程研究：先由速度公式求得上升的时间和最大高度，再求出下落的位移，即得到路程和位移．由△v=at求速度的改变量．位移与时间之比等于平均速度．

解答：

点评：

本题关键要将竖直上抛运动分为减速上升过程和自由落体运动过程分别列式求解，不难．

9多选题

(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星．若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计空气阻力，物体只受重力时的加速度为重力加速度)时的x-t图象如图所示，则有(　　)

该火星表面的重力加速度为1.6m/s_

该物体上升的时间为10s

该物体被抛出时的初速度为8m/s

该物体落到火星表面时的速度为16m/s

题目答案

答案解析

分析：

物体从行星表面竖直上抛，由图读出最大高度和上升的时间，根据运动学公式求出初速度和重力加速度．物体落回行星表面的速度与抛出时速度大小相等．

解答：

解：ABC、由图读出，物体上升的最大高度为h=20m，上升的时间为t=5s．

根据上升下落的对称性知，对于下落过程，由h=$\frac {1}{2}$at_得，a=$\frac {2h}{t}$=1.6m/s_；据v=at=8m/s，故AC正确，B错误．

D、根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为8m/s．故D错误．

故选：AC．

点评：

本题首先考查读图能力，图上能读出最大高度、上升和下落时间等等；其次要灵活应用对称性和选择运动学公式求解．

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