《利用动量定理求平均冲力》利用动量定理求平均冲力

1单选题

一质量为m的铁锤，以速度v，竖直打在木桩上，经过△t时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（　　）

mg△t

$\frac {mv}{△t}$

mg+$\frac {mv}{△t}$

$\frac {mv}{△t}$-mg

题目答案

答案解析

分析：

由题意可知，铁锤的初末动量，由动量定理可求得其对木桩的平均冲力．

解答：

解：对铁锤分析可知，其受重力与木桩的作用力；设向下为正方向，则有：(mg-F)t=0-mv得：F=mg+$\frac {mv}{△t}$；由牛顿第三定律可知，铁锤对桩的平均冲力为：F=mg+$\frac {mv}{△t}$；故选：选项3-．

点评：

本题考查动量定理的应用，在应用时要注意先明确正方向，然后才能列动能定理的关系式求解．

2单选题

质量为1kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5m，小球接触软垫的时间是1s．在接触时间内，小球受到的平均冲力大小为(空气阻力不计，g=10m/s²)（　　）

10N

20N

30N

40N

题目答案

答案解析

分析：

由自由落体运动的规律可求得小球落到软垫上的速度，然后由动量定理分析答题．

解答：

解：小球在20m内做自由落体运动，由v²=2gh可得，小球接触软垫时的速度为：v=$\sqrt {2gh}$=$\sqrt {2×10×20}m/s$=20m/s；小球反弹后的高度为5.0m，由反弹后的运动可反向看作自由落体运动，有：$v_1=\sqrt{2gh_1}$解得反弹后的速度为：$v_1=\sqrt {2\times10\times5}m/s$=10m/s；取向上为正，则由动量定理可得：(F-mg)t=mv$_1$-mv=1kg×10m/s-1kg×(-20m/s)=30N•s解得：F=40N；方向竖直向上；故选：选项4-

点评：

本题考查动量定理的应用，熟练运动学规律与动量定理即可正确解题，解题时要明确各物理量的矢量性，注意正方向的选取．

3单选题

一个质量为m的撑杆跳高运动员以初速度接近于零越过横杆后从离垫子高为h处自由落下，接触垫子后在t时间内速度减到零．则下列表述垫子对他的平均冲力大小的式子中哪个是正确的（　　）

$\frac {m$\sqrt {2gh}$}{t}$

$\frac {m$\sqrt {2gh}$}{t}$-mg

$\frac {m$\sqrt {2gh}$}{t}$+mg

mg-$\frac {m$\sqrt {2gh}$}{t}$

题目答案

答案解析

分析：

运动员先做自由落体运动，由自由落体运动的速度位移公式可以求出落地时的速度；然后由动量定理求出垫子对运动员的平均冲力．

解答：

解：运动员做自由落体运动，有：v_=2gh，

可得，运动员落地时的速度为：v=$\sqrt {2gh}$，

以竖直向下为正方向，运动员落地过程中，由动量定理得：

(mg-F)t=0-mv，

解得垫子的平均冲力为：F=$\frac {m$\sqrt {2gh}$}{t}$+mg；

故选：C．

点评：

本题考查了求垫子的平均冲力，分析清楚运动员的运动过程，应用自由落体运动的速度位移公式与动量定理即可正确解题，应用动量定理解题时要注意正方向的选择，否则会出现错误．

4多选题

(多选)下列说法正确的是（　　）

根据F=$\frac {△p}{△t}$可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的力

力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的积累效应，是一个标量

动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便

易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力

题目答案

答案解析

分析：

根据动量定理、动量与冲量的定义分析答题．

解答：

解：A、由动量定理可得：△p=Ft，则$\frac {△p}{△t}$=$\frac {m△v}{△t}$=ma=F，由此可知，物体动量的变化率等于它所受的力，故A正确；

B、力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的积累效应，是一个矢量，故B错误；

C、动量定理反应了动量变化与冲量的关系，牛顿第二定律反应了力、质量与加速度间的关系，它们不同，故C错误；

D、由△p=Ft可知，动量变化相等时，时间t越长，力F越小，因此易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，故D正确；

故选：AD．

点评：

知道动量定理、动量与冲量的定义式，应用动量定理即可正确解题，本题难度不大，要注意掌握基础知识．

5单选题

跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（　　）

人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上的动量小

人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上的动量变化小

人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上受到的冲量小

人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上受到的冲力小

题目答案

答案解析

分析：

分析人的运动过程，可知人下落的速度不变，再由动量定理可得出人受到的冲力的变化

解答：

解：A、人在下落中接触地面的瞬间速度不变，故跳在沙坑的动量与跳在水泥地的动量是相等的．故A错误；

B、人跳在沙坑的动量与跳在水泥地的动量是相等的，到人的动量变成0，动量的变化是相等的．故B错误；

C、D、人跳在沙坑的动量与跳在水泥地的动量变化是相等的，则由动量定理mv=Ft可知，人受到的冲量也不变，但在沙坑中由于沙的缓冲，使减速时间延长，故人受到的冲力将小于人在地面上的冲力，故人跳到沙坑里要安全；故C错误，D正确．

故选：D

点评：

本题考查动量定理的定性的应用，物理知识在生产生活中有着广泛的应用，在学习中应注意体会．

6单选题

跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（　　）

人跳在沙坑的动量比跳在水泥地的动量上小

人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地的动量变化上小

人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上受到的冲量小

人跳在沙坑受到的平均阻力比跳在水泥地上受到的平均阻力小

题目答案

答案解析

分析：

分析人的运动过程，可知人下落的速度不变，再由动量定理可得出人受到的冲力的变化．

解答：

点评：

本题考查动量定理的定性的应用，物理知识在生产生活中有着广泛的应用，在学习中应注意体会．

7填空题

一个质量为m=2kg的铅球从离地面H=2m高处自由落下，落入沙坑中h=5cm深处，如图所示，则沙子对铅球的平均阻力f=N．(g取10m/s_)

填空题答案仅供参考

题目答案

820

答案解析

分析：

对铅球运动的整个过程，应用动能定理可以求出沙子对铅球的平均作用力．

解答：

解：对铅球，在整个运动过程中，由动能定理得：

mg(H+h)-fh=0-0，解得：f=$\frac {mg(H+h)}{h}$=$\frac {2×10(2+0.05)}{0.05}$=820N；

故答案为：820．

点评：

本题考查了求沙子的阻力问题，分析清楚铅球的运动过程，应用动能定理即可正确解题．

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