《有理数的概念》有理数的概念 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《有理数的概念》有理数的概念

1单选题

下列分数中,能化为有限小数的是(  )

A
$\frac {1}{3}$
B
$\frac {1}{5}$
C
$\frac {1}{7}$
D
$\frac {1}{9}$

题目答案

B

答案解析

分析:

将每一项看作除法,依次进行计算,即可求出结果.

解答:

A、∵$\frac {1}{3}$=0.$\dot{3}$故本选项错误;

B、∵$\frac {1}{5}$=0.2故本选项正确;

C、∵$\frac {1}{7}$=0.$\dot{1}$4285$\dot{7}$故本选项错误;

D、∵$\frac {1}{9}$=0.$\dot{1}$故本选项错误.

故选B.

点评:

本题主要考查了有限小数的定义.

2单选题

判断:整数都是有理数.(  )

A
B

题目答案

A

答案解析

分析:

此题比较简单,根据整数、分数和有理数的定义便可解答.

解答:

有理数包括整数和分数,所以是对的.

点评:

记住整数、分数和有理数的定义就可以了.

3单选题

判断:分数都是有理数.(  )

A
B

题目答案

A

答案解析

分析:

此题比较简单,根据整数、分数和有理数的定义便可解答.

解答:

有理数包括整数和分数,所以是对的.

点评:

记住整数、分数和有理数的定义就可以了.

4单选题

判断:整数和分数都是有理数.(  )

A
B

题目答案

A

答案解析

分析:

此题比较简单,根据整数、分数和有理数的定义便可解答.

解答:

有理数包括整数和分数,所以是对的.

点评:

记住整数、分数和有理数的定义就可以了.

5填空题

下列各数1,$\frac {1}{2}$,-1$\frac {1}{3}$,0.$\dot{2}$,π,$\frac {4}{7}$,0.141441444…,有理数有个.

填空题答案仅供参考

题目答案

5

答案解析

分析:

此题比较简单,根据有理数的定义便可解答.

解答:

有理数包括整数和分数,其中π和0.141441444…是无限不循环小数,为无理数.

剩下5个数都是有理数.

点评:

循环小数可以化为分数,所以也是有理数.

6填空题

下列各数1,$\frac {1}{2}$,-1$\frac {1}{3}$,0.$\dot{2}$,π,$\frac {4}{7}$,0.101001000…,有理数有个.

填空题答案仅供参考

题目答案

5

答案解析

分析:

此题比较简单,根据有理数的定义便可解答.

解答:

有理数包括整数和分数,其中π和0.101001000…是无限不循环小数,为无理数.

剩下5个数都是有理数.

点评:

循环小数可以化为分数,所以也是有理数.

7填空题

下列各数中-$\frac {1}{2}$,2.5,-3.1415926,-2$\frac {3}{4}$,0.$\dot{5}$,3.14,π,$\frac {4}{7}$,0.131331333…,无限不循环小数有个.

填空题答案仅供参考

题目答案

2

答案解析

分析:

此题比较简单,根据无限不循环小数的定义便可解答.

解答:

根据定义,其中的π和0.131331333…是无限不循环小数.

点评:

无限不循环小数的定义要牢记.

8填空题

下列各数中-$\frac {1}{2}$,2.5,-3.1415926,-2$\frac {3}{4}$,0.$\dot{5}$,3.14,2π,$\frac {4}{7}$,0.121221222…,无限不循环小数有个.

填空题答案仅供参考

题目答案

2

答案解析

分析:

此题比较简单,根据无限不循环小数的定义便可解答.

解答:

根据定义,其中的2π和0.121221222…是无限不循环小数.

点评:

无限不循环小数的定义要牢记.

9单选题

下列各数中,能化为有限小数的分数是(  )

A
$\frac {1}{3}$
B
$\frac {3}{15}$
C
$\frac {12}{28}$
D
$\frac {1}{9}$

题目答案

B

答案解析

分析:

将每一项看作除法,依次进行计算,即可求出结果.

解答:

解:A. $\frac {1}{3}$=0.$\dot{3}$,故本选项错误;

B.$\frac {3}{15}$=0.2,故本选项正确;

C.$\frac {12}{28}$=0.$\dot{4}$2857$\dot{1}$,故本选项错误;

D. $\frac {1}{9}$=0.$\dot{1}$,故本选项错误.

故选B.

点评:

本题主要考查了有限小数的定义.

10单选题

下列分数中,不能化为有限小数的是(  )

A
$\frac {1}{2}$
B
$\frac {1}{3}$
C
$\frac {1}{4}$
D
$\frac {1}{5}$

题目答案

B

答案解析

分析:

首先,要看分数是否是最简分数,不是的,先把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不再含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.据此逐项分析后再选择.

解答:

解:A、$\frac {1}{2}$是最简分数,分母中只含有质因数2,能化成有限小数;

B、$\frac {1}{3}$是最简分数,分母中只含有质因数3,不能化成有限小数;

C、$\frac {1}{4}$是最简分数,分母中只含有质因数2,能化成有限小数;

D、$\frac {1}{5}$是最简分数,分母中只含有质因数5,都能化成有限小数.

故选:B.

点评:

此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数,根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不再含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.

11单选题

下列分数中,不能化为有限小数的是(  )

A
$\frac {6}{15}$
B
$\frac {8}{25}$
C
$\frac {15}{24}$
D
$\frac {8}{15}$

题目答案

D

答案解析

分析:

辨识一个分数能否化成有限小数,首先看这个分数是否是最简分数,不是的,先把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不再含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数;据此进行分析后再选择.

解答:

解:A、$\frac {6}{15}$化简后是$\frac {2}{5}$,分母只含有质因数5,所以能化成有限小数;

B、$\frac {8}{25}$是最简分数,分母只含有质因数5,所以能化成有限小数;

C、$\frac {15}{24}$化简后是$\frac {5}{8}$,分母只含有质因数2,所以能化成有限小数;

D、$\frac {8}{15}$是最简分数,分母含有质因数5和3,所以不能化成有限小数.

故选:D.

点评:

此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数:必须是最简分数,分母中只含有质因数2或5.

12单选题

下列分数中,能化为有限小数的是(  )

A
$\frac {1}{15}$
B
$\frac {2}{15}$
C
$\frac {3}{15}$
D
$\frac {5}{15}$

题目答案

C

答案解析

分析:

将每一项看作除法,依次进行计算,即可求出结果.

解答:

解:

A. $\frac {1}{15}$=0.0$\dot{6}$

B.$\frac {2}{15}$=0.1$\dot{3}$

C.$\frac {3}{15}$=0.2

D.$\frac {4}{15}$=0.2$\dot{6}$

故选C.

点评:

本题主要考查了有限小数的定义.