函数y=$\frac {$\sqrt {x-2}$}{x}$中,自变量x的取值范围是( )
分析:
根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
解答:
由题意得,x-2≥0且x≠0,
∴x≥2.
故选:B.
点评:
本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
函数y=$\sqrt {x-5}$中,自变量x的取值范围是( )
分析:
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
解答:
由题意得,x-5≥0,
解得x≥5.
故选:C.
点评:
本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
函数y=$\frac {1}{x+1}$中,自变量x的取值范围是( )
分析:
根据分母不等于0列式计算即可得解.
解答:
根据题意得,x+1≠0,
解得x≠-1.
故选C.
点评:
本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
函数y=$\sqrt {x-2}$的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )
分析:
先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式,求出x的取值范围并在数轴上表示出来即可.
解答:
解:∵y=$\sqrt {}$,
∴x-2≥0,解得x≥2,
在数轴上表示为:
故选D.
点评:
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知二次根式有意义的条件是解答此题的关键.
函数y=$\sqrt {x-2}$中,自变量x的取值范围是( )
分析:
根据二次根式的意义,被开方数是非负数即可解答.
解答:
根据题意得:x-2≥0,
解得x≥2.
故选B.
点评:
本题考查了函数自变量取值范围的求法.要使得本题函数式子有意义,必须满足被开方数非负.
函数$\frac {x+1}{x-3}$中自变量x的取值范围是( )
分析:
分式有意义的条件是分母不等于0,根据这一点就可以求出x的范围.
解答:
根据题意得:x-3≠0,解得:x≠3,故答案为C.
点评:
本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0.
函数$\frac {2}{x-1}$中,自变量x的取值范围是( )
分析:
根据分式有意义的条件是分母不为0;分析原函数式可得关系式x-1≠0,解可得答案.
解答:
根据题意可得x-1≠0;
解得x≠1;
故答案为:x≠1.
点评:
本题主要考查函数自变量的取值范围,当函数表达式是分式时,要注意考虑分式的分母不能为0.
函数y=$\sqrt {1-x}$中自变量的取值范围是( )
分析:
求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,二次根式有意义的条件是:被开方数为非负数.
解答:
依题意,得1-x≥0,
解得x≤1.
故选B.
点评:
本题考查了二次根式的性质:二次根式的被开方数是非负数.
下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是( )
分析:
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0分别求范围,再判断.
解答:
解:A、x-2≥0,即x≥2;
B、2x-1≥0,即x≥$\frac {1}{2}$;
C、x-2>0,即x>2;
D、x>$\frac {1}{2}$.
故选C.
点评:
本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
在函数y=$\frac {$\sqrt {x+3}$}{x+3}$中,自变量x的取值范围是( )
分析:
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不为0,可以求出x的范围.
解答:
根据题意得:x+3>0
解得:x>-3
故选D.
点评:
本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
若等腰三角形的周长为10cm,则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式及自变量的取值范围正确的是( )
分析:
底边长=周长-2×腰长,根据两腰长>底边长,底边长>0可得x的取值范围.
解答:
解:依题意有y=10-2x,
又$\left\{\begin{matrix}2x>10-2x \ 10-2x>0 \ \end{matrix}\right.$,
解得:2.5<x<5.
故选:B.
点评:
考查了函数关系式,根据题意,找到所求量的等量关系是解决问题的关键.应注意根据实际意义求得自变量的取值范围.
直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角度数x的函数关系式为( )
分析:
根据直角三角形两个锐角和为90°,即可写出y与x之间的关系式.
解答:
解:∵x+y=90°,
∴y=90°-x(0°<x<90°).
故选:B.
点评:
此题主要考查了直角三角形的性质,关键掌握直角三角形两锐角互余.
以等腰三角形底角的度数x(单位:度)为自变量,顶角的度数y为因变量的函数关系式为( )
分析:
根据三角形内角和定理得2x+y=180,然后变形就可以求出y与x的函数解析式.
解答:
解:y=180-2x,
∵$\left\{\begin{matrix}-2x+180>0 \ x>0 \ \end{matrix}\right.$,
∵x为底角度数
∴0<x<90.
故选:A.
点评:
本题考查了函数关系式,解决本题的关键是利用三角形内角和定理求一次函数的解析式.
函数y=$\sqrt {x-1}$中,自变量x的取值范围是( )
分析:
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
解答:
解:由题意得,x-1≥0,
解得x≥1.
故选B.
点评:
本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
函数y=$\sqrt {2-x}$+$\frac {1}{x-1}$中自变量x的取值范围是( )
分析:
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.
解答:
解:根据二次根式有意义,分式有意义得:2-x≥0且x-1≠0,
解得:x≤2且x≠1.
故选:B.
点评:
本题考查函数自变量的取值范围,涉及的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
函数y=$\frac {$\sqrt {x-1}$}{x-2}$中,自变量x的取值范围是( )
分析:
根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围.
解答:
解:依题意得:x-1≥0且x-2≠0,
解得x≥1且x≠2.
故选:C.
点评:
本题考查了函数自变量的取值范围.本题属于易错题,同学们往往忽略分母x-2≠0这一限制性条件而解错.
如图所示,△ABC中,已知BC=16,高AD=10,动点Q由C点沿CB向B移动(不与点B重合).设CQ长为x,△ACQ的面积为S,则S与x之间的函数关系式为( )
分析:
根据三角形的面积公式,可得答案
解答:
解:由题意,得
S= $\frac {1}{2}$CQ•AD=5x,
故选:B.
一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为( )
分析:
根据师生的总费用,可得函数关系式.
解答:
解:一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为y=10x+30,
故选:A.