分析：

首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用边角边证明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题．

解答：

证明：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC即BC=EF，

∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

 在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{matrix} AB=DE \ ∠B=∠DEF \ BC=EF \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABC≌△DEF(SAS) 

∴∠ACB=∠F，

∴AC∥DF．

故选B．

点评：

本题主要考查了全等三角形的性质与判定，同时也考查了平行线的判定．

分析：

根据条件证明△AOB≌△COD就可以得出∠A=∠C就可以得出结论．

解答：

证明：在△AOB和△COD中

$\left\{\begin{matrix} OA=OC \ ∠AOB=∠COD \ OB=OD \ \end{matrix}\right.$，

∴△AOB≌△COD(ASA)，

∴∠A=∠C，

∴AB∥CD．

故选A．

点评：

本题考查全等三角形的判定及性质的运用，内错角相等两直线平行的判定方法的运用，解答时证明三角形全等是关键．

分析：

如图，首先证明CF=BE，然后证明△ABE≌△DCF，得到∠AEF=∠DFE，即可解决问题．

解答：

证明：如图，∵CE=BF，

∴CF=BE；

在△ABE与△DCF中，

$\left\{\begin{matrix} AE=DF \ AB=CD \ BE=CF \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABE≌△DCF(SSS)，

∴∠AEF=∠DFE，

∴AE∥DF．

选C．

点评：

该题主要考查了全等三角形的判定、平行线的判定等几何知识点及其应用问题；解题的方法是深入观察图形，准确找出图形中隐含的等量关系；解题的关键是灵活运用全等三角形的判定等几何知识点来分析、判断、推理或解答．