已知实数x、y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y＜2，现有k=x-y，则k的取值范围是≤k＜．
分析：
先把2x-3y=4变形得到y=$\frac {1}{3}$(2x-4)，由y＜2得到$\frac {1}{3}$(2x-4)＜2，解得x＜5，所以x的取值范围为-1≤x＜5，再用x表示k得到k=$\frac {1}{3}$x+$\frac {4}{3}$，然后确定k的范围即可．
解答：
解：∵2x-3y=4，
∴y=$\frac {1}{3}$(2x-4)，
∵y＜2，
∴$\frac {1}{3}$(2x-4)＜2，解得x＜5，
又∵x≥-1，
∴-1≤x＜5，
∵k=x-$\frac {1}{3}$(2x-4)=$\frac {1}{3}$x+$\frac {4}{3}$，
当x=-1时，k=$\frac {1}{3}$×(-1)+$\frac {4}{3}$=1；
当x=5时，k=$\frac {1}{3}$×5+$\frac {4}{3}$=3，
∴1≤k＜3．
故答案为：1≤k＜3．
点评：
本题考查了解一元一次不等式．根据不等式的性质解一元一次不等式，基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（ ）
分析：
此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．
解答：
解：2a-3x=6
x=(2a-6)÷3
又∵x≥0
∴2a-6≥0
∴a≥3
故选D
点评：
此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用带a的表达式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．
关于x的方程2x+m=x+2的解为负数，则m的取值范围是（ ）
分析：
求出方程的解，根据已知得出不等式，求出不等式的解即可．
解答：
解：2x+m=x+2，
2x-x=2-m，
x=2-m，
∵关于x的方程2x+m=x+2的解为负数，
∴2-m＜0，
m＞2，
故选C．
点评：
本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式得应用，关键是能根据题意得出关于m的不等式．
关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的取值范围是（ ）
分析：
首先要解这个关于x的方程，求出方程的解得x=2m-2，再根据方程的解为负数，得2m-2＜0，解一元一次不等式可得到答案．
解答：
解：2x+m-3(m-1)=1+x，
去括号得：2x+m-3m+3=1+x，
移项得：2x-x=1-m+3m-3，
合并同类项得：x=2m-2，
∵方程的解为负数，即x＜0，
∴2m-2＜0，
解得：m＜1，
故选：D．
点评：
此题主要考查了解一元一次方程与一元一次不等式的综合题目，用含m的代数式表示x是本题的一个关键点．
已知实数x，y满足2x-3y=4，并且x≥0，y≤-1，则x-y的最小值是．
分析：
根据题意，可以用带x的代数式表示y，进而把x-y变成只带x的代数式，从而求出最小值．
解答：
解：2x-3y=4可化为y=$\frac {2}{3}$x-$\frac {4}{3}$，
∴x-y=x-$\frac {2}{3}$x+$\frac {4}{3}$=$\frac {1}{3}$x+$\frac {4}{3}$，
当x=0时，x-y取最小值：x-y=$\frac {4}{3}$．
故答案为：$\frac {4}{3}$．
点评：
把x-y转化成只带x的代数式是解决此题的关键．
已知实数x，y满足2x-3y=4，并且x≥0，y≤1，则x-y的最小值是．
分析：
根据题意，可以用带x的代数式表示y，进而把x-y变成只带x的代数式，从而求出最小值．
解答：
解：2x-3y=4可化为y=$\frac {2}{3}$x-$\frac {4}{3}$，
∴x-y=x-$\frac {2}{3}$x+$\frac {4}{3}$=$\frac {1}{3}$x+$\frac {4}{3}$；
当x=0时，x-y取最小值：x-y=$\frac {4}{3}$．
故答案为：$\frac {4}{3}$．
点评：
把x-y转化成只带x的代数式是解决此题的关键．
若a，b均为整数，a+b=-2，且a≥2b，则$\frac {a}{b}$有最大值____．
分析：
分别求出a、b的取值范围，然后求出$\frac {a}{b}$的最大值．
解答：
解：a=-2-b，
∴-2-b≥2b，
解得：b≤-$\frac {2}{3}$，
b=-2-a，
a≥-4-2a，
解得：a≥-$\frac {4}{3}$，
∵a，b均为整数，
∴当a=-1，b=-1时，
$\frac {a}{b}$有最大值1．
故答案为：1．
点评：
本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
(2)不等式的两边同时乘或除以同一个正数不等号的方向不变；
(3)不等式的两边同时乘或除以同一个负数不等号的方向改变．
已知：非负数a，b，c，且满足条件a+b=7，a-c=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，m-n的值为．
分析：
根据已知得出b=7-a，c=a-5，再根据a，b，c为非负数，得出5≤a≤7，最后根据S=a+2，分别求出m，n的值，代入计算即可．
解答：
解：∵a+b=7，a-c=5，
∴b=7-a，c=a-5，
∵a，b，c为非负数，
∴a≥0，7-a≥0，a-5≥0，
∴5≤a≤7，
∴S=a+b+c=a+7-a+a-5=a+2，
当a=5时，最小值n=7，
当a=7时，最大值m=9，
∴m-n=9-7=2．
点评：
此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据已知条件求出a的取值范围．