下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )
分析:
圆锥的侧面展开图是扇形.
解答:
根据圆锥的特征可知,侧面展开图是扇形的是圆锥.
故选B.
点评:
解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形.
已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为( )
分析:
分底面周长为4π和2π两种情况讨论,先求得底面半径,再根据圆的面积公式即可求解.
解答:
解:①底面周长为4π时,半径为4π÷π÷2=2,底面圆的面积为π×2_=4π;
②底面周长为2π时,半径为2π÷π÷2=1,底面圆的面积为π×1_=π.
故选C.
点评:
考查了圆柱的侧面展开图,注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解.
下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
分析:
根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.
解答:
A、另一底面的三角形是直角三角形,两底面的三角形不全等,故本选项错误;
B、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;
C、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;
D、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧.
如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( )
分析:
由平面图形的折叠及长方体的展开图解题.
解答:
由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,
A、可以拼成一个长方体;
B、C、D、不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图.
故选A.
点评:
考查了几何体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形.
(多选)以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是( )
分析:
由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题.
解答:
只有图(1)、图(3)能够折叠围成一个三棱锥.
故答案为:A、C.
点评:
本题考查了展开图折叠成几何体的知识,属于基础题型.
一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是( )
分析:
通过图片可以想象出该物体由三条棱组成,底面是三角形,符合这个条件的几何体是三棱柱.
解答:
如图,考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形,由三条棱组成,故该几何体为三棱柱.
故选:A.
点评:
本题考查了由三视图确定几何体的形状,主要培养学生空间想象能力及动手操作能力.
圆柱的侧面展开图形是( )
分析:
根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点,即可得出.
解答:
解:圆柱的侧面展开图形是矩形,故选B.
点评:
本题考查了矩形的侧面展开图,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,熟记常见几何体的侧面展开图.
如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是( )
分析:
根据圆锥侧面展开图的特点,直接可以得出答案.
解答:
根据圆锥的侧面展开图是扇形,可以直接得出答案,故D不符合要求,
故选:D.
点评:
此题主要考查了圆锥侧面展开图的性质,根据圆锥侧面展开图的性质得出是解决问题的关键.
如图是一个三棱柱.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
分析:
利用三棱柱及其表面展开图的特点解题.三棱柱上、下两底面都是三角形.
解答:
A、折叠后有二个侧面重合,不能得到三棱柱;
B、折叠后可得到三棱柱;
C、折叠后有二个底面重合,不能得到三棱柱;
D、多了一个底面,不能得到三棱柱.
故选B.
点评:
本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且都是三角形.
下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
分析:
根据三棱柱的展开图的特点作答.
解答:
A、是三棱柱的平面展开图;
B、是三棱锥的展开图,故不是;
C、是四棱锥的展开图,故不是;
D、两底在同一侧,也不符合题意.
故选A.
点评:
熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.
一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )
分析:
根据四棱锥的侧面展开图得出答案.
解答:
解:如图所示:这个几何体是四棱锥.
故选:A.
点评:
此题主要考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.
一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形,则该圆柱的底面圆半径是( )
分析:
分8为底面周长与6为底面周长两种情况,求出底面半径即可.
解答:
解:若6为圆柱的高,8为底面周长,此时底面半径为$\frac {8}{2π}$=$\frac {4}{π}$;
若8为圆柱的高,6为底面周长,此时底面半径为$\frac {6}{2π}$=$\frac {3}{π}$,
故选C.
点评:
此题考查了几何体的展开图,利用了分类讨论的思想,分类讨论时注意不重不漏,考虑问题要全面.