《展开图初步》展开图初步 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《展开图初步》展开图初步

1单选题

下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(  )

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析:

圆锥的侧面展开图是扇形.

解答:

根据圆锥的特征可知,侧面展开图是扇形的是圆锥.

故选B.

点评:

解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形.

2单选题

已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为(  )

A
π
B
C
π或4π
D
2π或4π

题目答案

C

答案解析

分析:

分底面周长为4π和2π两种情况讨论,先求得底面半径,再根据圆的面积公式即可求解.

解答:

解:①底面周长为4π时,半径为4π÷π÷2=2,底面圆的面积为π×2_=4π;

②底面周长为2π时,半径为2π÷π÷2=1,底面圆的面积为π×1_=π.

故选C.

点评:

考查了圆柱的侧面展开图,注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解.

3单选题

下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(  )

A
B
C
D

题目答案

C

答案解析

分析:

根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.

解答:

A、另一底面的三角形是直角三角形,两底面的三角形不全等,故本选项错误;

B、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;

C、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;

D、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.

故选C.

点评:

本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧.

4单选题

如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是(  )

A
B
C
D

题目答案

A

答案解析

分析:

由平面图形的折叠及长方体的展开图解题.

解答:

由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,

A、可以拼成一个长方体;

B、C、D、不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图.

故选A.

点评:

考查了几何体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形.

5多选题

(多选)以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是(  )

A
(1)
B
(2)
C
(3)

题目答案

AC

答案解析

分析:

由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题.

解答:

只有图(1)、图(3)能够折叠围成一个三棱锥.

故答案为:A、C.

点评:

本题考查了展开图折叠成几何体的知识,属于基础题型.

6单选题

一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是(  )

A
三棱柱
B
三棱锥
C
四棱柱
D
四棱锥

题目答案

A

答案解析

分析:

通过图片可以想象出该物体由三条棱组成,底面是三角形,符合这个条件的几何体是三棱柱.

解答:

如图,考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形,由三条棱组成,故该几何体为三棱柱.

故选:A.

点评:

本题考查了由三视图确定几何体的形状,主要培养学生空间想象能力及动手操作能力.

7单选题

圆柱的侧面展开图形是(  )

A
B
矩形
C
梯形
D
扇形

题目答案

B

答案解析

分析:

根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点,即可得出.

解答:

解:圆柱的侧面展开图形是矩形,故选B.

点评:

本题考查了矩形的侧面展开图,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,熟记常见几何体的侧面展开图.

8单选题

如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是(  )

A
B
C
D

题目答案

D

答案解析

分析:

根据圆锥侧面展开图的特点,直接可以得出答案.

解答:

根据圆锥的侧面展开图是扇形,可以直接得出答案,故D不符合要求,

故选:D.

点评:

此题主要考查了圆锥侧面展开图的性质,根据圆锥侧面展开图的性质得出是解决问题的关键.

9单选题

如图是一个三棱柱.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(  )

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析:

利用三棱柱及其表面展开图的特点解题.三棱柱上、下两底面都是三角形.

解答:

A、折叠后有二个侧面重合,不能得到三棱柱;

B、折叠后可得到三棱柱;

C、折叠后有二个底面重合,不能得到三棱柱;

D、多了一个底面,不能得到三棱柱.

故选B.

点评:

本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且都是三角形.

10单选题

下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(  )

A
B
C
D

题目答案

A

答案解析

分析:

根据三棱柱的展开图的特点作答.

解答:

A、是三棱柱的平面展开图;

B、是三棱锥的展开图,故不是;

C、是四棱锥的展开图,故不是;

D、两底在同一侧,也不符合题意.

故选A.

点评:

熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.

11单选题

一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(  )

A
四棱锥
B
四棱柱
C
三棱锥
D
三棱柱

题目答案

A

答案解析

分析:

根据四棱锥的侧面展开图得出答案.

解答:

解:如图所示:这个几何体是四棱锥.

故选:A.

点评:

此题主要考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.

12单选题

一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形,则该圆柱的底面圆半径是(  )

A
$\frac {3}{π}$
B
$\frac {4}{π}$
C
$\frac {3}{π}$或$\frac {4}{π}$
D
$\frac {6}{π}$或$\frac {8}{π}$

题目答案

C

答案解析

分析:

分8为底面周长与6为底面周长两种情况,求出底面半径即可.

解答:

解:若6为圆柱的高,8为底面周长,此时底面半径为$\frac {8}{2π}$=$\frac {4}{π}$;

若8为圆柱的高,6为底面周长,此时底面半径为$\frac {6}{2π}$=$\frac {3}{π}$,

故选C.

点评:

此题考查了几何体的展开图,利用了分类讨论的思想,分类讨论时注意不重不漏,考虑问题要全面.