如图的坐标平面上有P、Q两点,其坐标分别为(5,a)、(b,7).根据图中P、Q两点的位置,判断点(6-b,a-10)落在第几象限?( )
分析:
由平面直角坐标系判断出a<7,b<5,然后求出6-b,a-10的正负情况,再根据各象限内点的坐标特征解答.
解答:
∵(5,a)、(b,7)位置如图,
∴a<7,b<5,
∴6-b>0,a-10<0,
∴点(6-b,a-10)在第四象限.
故选D.
点评:
本题考查了点的坐标,观察图形,判断出a、b的取值范围是解题的关键.
若点P(a,-b)在第三象限,则M(ab,-a)应在( )
分析:
先根据点P(a,-b)在第三象限判断出a,b的符号,再判断出M横纵坐标的符号即可.
解答:
解:∵第三象限的点的横坐标小于0,纵坐标小于0,
∴a<0,-b<0即b>0,
∴ab<0,-a>0,
∴点M(ab,-a)在第二象限.
故选B.
点评:
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
如果点E(-a,-a)在第一象限,那么点F(-a_,-2a)在( )
分析:
根据第一象限内的点横坐标、纵坐标都是正数,判断出a的符号,再根据点在各象限的坐标特点即可得点F的位置.
解答:
解;∵点E(-a,-a)在第一象限,
∴-a>0,即a<0,
∴-a_<0,-2a>0,即点F的横坐标<0,纵坐标>0,
∴点F在第二象限.
故选C.
点评:
解决本题的关键是掌握好平面直角坐标系中四个象限内点的坐标特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.
点M(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=2,则点M的坐标是( )
分析:
点在第四象限的条件是:横坐标是正数,纵坐标是负数,可得x、y的值,据此可以求的点M的坐标.
解答:
解:∵M(x,y)在第四象限,[br]∴|x|=x=2,|y|=-y=2,[br]∴x=2,y=-2,[br]∴点M的坐标是(2,-2).[br]故选B.
点评:
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);[br]第三象限(-,-);第四象限(+,-).
对于任意实数x,(x,x-1)一定不在第____象限.
分析:
根据点的坐标判断出纵坐标比横坐标小,再根据各象限内点的坐标特征确定一定不在第二象限.
解答:
解:∵x-1<x,
∴点的纵坐标一定比横坐标小,
∵第二象限的点的横坐标是负数,纵坐标是正数,
而第二象限内点的纵坐标一定大于横坐标,
∴点(x,x-1)一定不在第二象限.
故答案为:B.
点评:
本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
已知点P(a,b)且ab=0,则点P在( )
分析:
根据ab=0,得出a、b的值,分类讨论得出结果.
解答:
解:∵点P(a,b)且ab=0,
∴a=0或b=0,
如果a=0,点P在y轴上;
如果b=0,点P在x轴上;
如果a=0,b=0,则点在坐标原点.
所以点P在坐标轴上,故选D.
点评:
解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中坐标轴上的点的表示,x轴纵坐标为0,y轴上横坐标为0.
若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在( )
分析:
由点在x轴的条件是纵坐标为0,得出点A(-2,n)的n=0,再代入求出点B的坐标及象限.
解答:
解:∵点A(-2,n)在x轴上,
∴n=0,
∴点B的坐标为(-1,1).
则点B(n-1,n+1)在第二象限.
故选B.
点评:
本题主要考查点的坐标问题,解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.
点P(m+3,m+1)在直角坐标系x轴上,则点P坐标为( )
分析:
让纵坐标为0得到m的值,计算可得点P的坐标.
解答:
解:∵点P(m+3,m+1)在直角坐标系x轴上,
∴m+1=0,
解得m=-1,
∴点P坐标为(2,0).
故选D.
点评:
考查点的坐标的确定;用到的知识点为:x轴上点的纵坐标为0.
点M(m+1,m+3)在x轴上,则M点坐标为( )
分析:
根据点在x轴上的点的纵坐标是0,即有m+3=0,解得:m=-3,即可求出M点的坐标.
解答:
解:根据题意得:m+3=0,[br]解得:m=-3,[br]∴m+1=-2,[br]∴M点坐标为(-2,0).[br]故选C.
点评:
解答此题的关键是熟知x轴上的点的坐标的特点:纵坐标为0.
若点P(x,5)在第二象限内,则x应是( )
分析:
在第二象限时,横坐标<0,纵坐标>0,因而就可得到x<0,即可得解.
解答:
∵点P(x,5)在第二象限,
∴x<0,即x为负数.
故选B.
在平面直角坐标系中,点P(﹣$\sqrt {3}$,0)在( )
分析:
根据坐标轴上点的坐标特征解答.
解答:
解:点P(﹣,0)在x轴负半轴上.
故选B.
点评:
本题考查了点的坐标,熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键.
若点P(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y),则点P必在( )
分析:
根据有理数的乘法判断出x、y的值,再根据坐标轴上点的坐标特征解答.
解答:
解:∵xy=0,
∴x=0或y=0,
当x=0时,点P在x轴上,
当y=0时,点P在y轴上,
∵x≠y,
∴点P不是原点,
综上所述,点P必在x轴上或y轴上(除原点).
故选D.
点评:
本题考查了点的坐标,主要利用了坐标轴上点的坐标特征,需熟记.