《同类二次根式》同类二次根式 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《同类二次根式》同类二次根式

1单选题

下列根式中,与3$\sqrt {2}$是同类二次根式的是(  )

A
$\sqrt {12}$
B
$\sqrt {8}$
C
$\sqrt {6}$
D
$\sqrt {3}$

题目答案

B

答案解析

分析:

先化成最简二次根式,再根据同类二次根式的定义判断即可.

解答:

解:A、$\sqrt {}$=2$\sqrt {}$,与3$\sqrt {}$不是同类二次根式,故本选项错误;

B、$\sqrt {}$=2$\sqrt {}$,与3$\sqrt {}$,是同类二次根式,故本选项正确;

C、$\sqrt {}$与3$\sqrt {}$不是同类二次根式,故本选项错误;

D、$\sqrt {}$与3$\sqrt {}$不是同类二次根式,故本选项错误;

故选B.

点评:

本题考查了同类二次根式的定义和二次根式的性质的应用,主要考查学生能否正确判断两个根式是否是同类二次根式.

2单选题

若最简二次根式$\sqrt {3b}$ 和$\sqrt {2b-a+2}$是同类二次根式,那么a、b的值可以是(  )

A
a=0,b=2
B
a=2,b=0
C
a=-1,b=1
D
a=1,b=-2

题目答案

A

答案解析

分析:

根据同类二次根式的定义,列方程组求解.

解答:


点评:

此题主要考查同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.

3单选题

最简二次根式$\sqrt {3m+n}$与$\frac {3}{2}$$\sqrt {4m-2}$可以合并,则m-n=(  )

A
2
B
1
C
-1
D
3

题目答案

A

答案解析

分析:

由题意可知,$\sqrt {3m+n}$与$\frac {3}{2}$$\sqrt {4m-2}$同类二次根式,即被开方数相同,由此可列方程求解.

解答:

解:根据题意3m+n=4m-2,即-m+n=-2,所以m-n=2.

故本题选择A.

点评:

本题考查同类二次根式的概念:化为最简二次根式后,被开方数相同的根式称为同类二次根式;同类二次根式可以合并.

4单选题

下列根式中,不能与$\sqrt {3}$合并的是(  )

A
$\sqrt {}$
B
$\frac {1}{$\sqrt {3}$}$
C
$\sqrt {}$
D
$\sqrt {12}$

题目答案

C

答案解析

分析:

将各式化为最简二次根式即可得到结果.

解答:

解:A、$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$,本选项不合题意;

B、$\frac {1}{$\sqrt {3}$}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$,本选项不合题意;

C、$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {6}$}{3}$,本选项合题意;

D、$\sqrt {12}$=2$\sqrt {3}$,本选项不合题意;

故选C.

点评:

此题考查了同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键.

5单选题

如果最简二次根式$\sqrt {3a-8}$与$\sqrt {17-2a}$能够合并,那么a的值为(  )

A
2
B
3
C
4
D
5

题目答案

D

答案解析

分析:

根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可.

解答:

解:根据题意得,3a﹣8=17﹣2a,

移项合并,得5a=25,

系数化为1,得a=5.

故选D.

6单选题

若$\sqrt {m}$与$\sqrt {32}$是同类二次根式,则m的最小正整数值是(  )

A
16
B
8
C
4
D
2

题目答案

D

答案解析

分析:

先求出=4,再根据同类二次根式的定义得出即可.

解答:

解:=4

是同类二次根式,

∴m的最小正整数值是2,

故选D.

7单选题

下列二次根式,不能与$\sqrt {2}$合并的是(  )

A
$\sqrt {}$
B
$\sqrt {8}$
C
$\sqrt {12}$
D
-$\sqrt {18}$

题目答案

C

答案解析

分析:

根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的定义判断即可.

解答:

解:A、=,能与合并;

B、=2,能与合并;

C、=2,不能与合并;

D、﹣=﹣3,能与合并,

故选:C.

 

8单选题

下列根式中,不能与$\sqrt {3}$合并的是(  )

A
$\sqrt {}$
B
$\frac {1}{$\sqrt {3}$}$
C
$\sqrt {}$
D
$\sqrt {12}$

题目答案

C

答案解析

分析:

将各式化为最简二次根式即可得到结果.

解答:

解:A、,本选项不合题意;

B、,本选项不合题意;

C、,本选项合题意;

D、,本选项不合题意;

故选C.

 

9单选题

化简后能与$\sqrt {2}$是同类二次根式为(  )

A
$\sqrt {24}$
B
$\sqrt {16}$
C
$\sqrt {}$
D
$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$

题目答案

D

答案解析

分析:

先将各选项中的二次根式进行化简,然后求解即可.

解答:

解:A、=2,与被开方数不同,本选项错误;

B、=4,与被开方数不同,本选项错误;

C、=,与被开方数不同,本选项错误;

D、=,与被开方数相同,本选项正确.

故选D.

点评:

本题主要考查了同类二次根式的定义,即:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.