分析：

根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长．

解答：

解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，

∴OB=OD=3，OA=OC=4，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，

由勾股定理得：AB=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=5，

即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5．

故选：D．

点评：

本题考查了菱形的性质和勾股定理，关键是求出OA、OB的长，注意：菱形的对角线互相平分且垂直．

分析：

根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=$\frac {1}{2}$AB．

解答：

∵菱形ABCD的周长为28，

∴AB=28÷4=7，OB=OD，

∵H为AD边中点，

∴OH是△ABD的中位线，

∴OH=$\frac {1}{2}$AB=$\frac {1}{2}$×7=3.5．

故选：A．

点评：

本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．

分析：

根据菱形的对角线互相垂直平分，即菱形被对角线平分成四个全等的直角三角形，根据勾股定理，即可求解．

解答：

解：设两对角线长分别是：a，b．

则($\frac {1}{2}$a)_+($\frac {1}{2}$b)_=2_．则a_+b_=16．

故选A．

点评：

本题主要考查了菱形的性质：菱形被两个对角线平分成四个全等的直角三角形．

分析：

首先连结AC，过点C作CE⊥l$_2$于E，作CF⊥l$_1$于F，由AB=BC=CD=DA，即可判定四边形ABCD是菱形，由菱形的性质，可得AC平分∠BAD，然后根据角平分线的性质，即可求得答案．

解答：

解：连结AC，过点C作CE⊥l$_2$于E，作CF⊥l$_1$于F，

∵村庄C到公路l$_1$的距离为4千米，

∴CF=4千米，

∵AB=BC=CD=DA，

∴四边形ABCD是菱形，

∴AC平分∠BAD，

∴CE=CF=4千米，

即C到公路l$_2$的距离是4千米．

故答案是：4．

点评：

此题考查了菱形的判定与性质以及角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法．

分析：

先根据菱形的性质求出∠BAD，再由等腰三角形的性质和三角形内角和即可得出结果．

解答：

解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAC=50°，

∴AB=AD，∠BAD=2×50°=100°，

∴∠ADB=$\frac {1}{2}$(180°-100°)=40°；

故答案为：40．

点评：

本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟记菱形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．

分析：

利用菱形的性质，得BD平分∠ABC，利用角平分线的性质，得结果．

解答：

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴BD平分∠ABC，

∵PE⊥AB，PE=4，

∴点P到BC的距离等于4，

故选A．

点评：

本题主要考查了菱形的性质和角平分线的性质，运用角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．

分析：

根据菱形的性质，BD是∠ABC的平分线，再根据角平分线的性质即可得到点P到BC的距离．

解答：

解：在菱形ABCD中，

BD是∠ABC的平分线，

∵PE⊥AB于点E，PE=4cm，

∴点P到BC的距离=PE=4cm．

故答案为：4．

点评：

此题主要考查了菱形的性质，本题利用菱形的对角线平分一组对角的性质求解，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．

分析：

根据菱形性质求出AO=4，OB=3，∠AOB=90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可．

解答：

解：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，

∵AC=8，DB=6，

∴AO=4，OB=3，∠AOB=90°，

由勾股定理得：AB=$\sqrt {}$=5，

∵S_菱形ABCD=$\frac {1}{2}$AC•BD=AB•DH，

∴$\frac {1}{2}$×8×6=5DH，

∴DH=$\frac {24}{5}$，

故选A．

点评：

本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形的性质得出S_菱形ABCD=$\frac {1}{2}$AC•BD=AB•DH是解此题的关键．

分析：

先根据菱形的性质求出其边长，再作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，再根据菱形的性质求出E′F的长度即可.

解答：

解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，

∴AB=$\sqrt {}$=5，

作E关于AC的对称点E′，作E′F⊥BC于F交AC于P，连接PE，则E′F即为PE+PF的最小值(垂线段最短)，

∵•AC•BD=AD•E′F，

∴E′F=$\frac {24}{5}$，

∴PE+PF的最小值为$\frac {24}{5}$

故选答案为$\frac {24}{5}$.

点评：

本题考查的是轴对称﹣最短路线问题、菱形的性质、垂线段最短等知识，熟知菱形的性质是解答此题的关键，学会利用对称，根据垂线段最短解决最值问题，属于中考常考题型.

分析：

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.

解答：

解：∵E、F分别是AB、AC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴BC=2EF=2×2=4，

∴菱形ABCD的周长=4BC=4×4=16.

故答案为16.