分析：

作DE∥AB交BC与点E．则四边形ABCD是平行四边形，△DEC是等边三角形，即可求得CE，BE的长度，从而求解．

解答：

解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，

∴∠C=∠B=60°．

如图，过点D作DE∥AB交BC于点E．

∵AD∥BC，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴BE=AD，AB=DE，

∴DE=DC，

∴△DEC是等边三角形．

∴EC=DC=AB=5．

∴BC=BE+EC=2AD=10．

故答案是：10．

点评：

本题考查等腰梯形的有关计算，正确作出辅助线，转化成平行四边形与等边三角形是关键．

分析：

作AE⊥BC，DF⊥BC，根据等腰梯形的性质求得BE，AB的长，从而再根据周长公式即可求得其周长．

解答：

解：如下图，作AE⊥BC，DF⊥BC，

∵AD=EF=2，又BE=CF

∴BE=CF=(8-2)÷2=3

∵∠B=60°，

∴∠BAE=30°，

∴AB=6

∵梯形ABCD是等腰梯形

∴AB=CD=6

∴周长为6+6+2+8=22，

故选D．

点评：

等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．

分析：

过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等边三角形DEC，求出EC的长，根据BC=EB+EC即可求出答案．

解答：

解：过D作DE∥AB交BC于E，

∵DE∥AB，AD∥BC，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，

∴△DEC是等边三角形，

∴EC=CD=4cm，

∴BC=4cm+2cm=6cm．

故选B．

点评：

本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．

分析：

从上底的两个端点向下底作垂线，构造直角三角形和矩形，求得直角三角形的直角边的长利用告诉的锐角的度数求得等腰梯形的腰长，然后求得等腰梯形的周长．

解答：

解：作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点，

∵AD∥BC，

∴四边形AEFD为矩形，

∵AD=2，BC=6，

∴EF=AD=2，BE=CF=(6-2)÷2=2，

∵∠B=60°，

∴AB=DC=2BE=2×2=4，

∴等腰梯形的周长为：AB+BC+CD+DA=4+6+4+2=16．

故选C．

点评：

本题考查了等腰梯形的性质及含30°的直角三角形的性质，解题的关键是正确地作出辅助线构造直角三角形和矩形，从而求得等腰梯形的高．

分析：

利用梯形中常作的辅助线的方法，求出梯形的上底和两腰，再求得周长．

解答：

解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，

∵AD∥BC，∴AD=BE，

设AB=AD=CD=x，则BE=x，

∵∠ABC=60°，∴△DCE是等边三角形，

∴CE=x，∵BC=12，∴2x=12，解得x=6，C_梯形ABCD=5×6=30．

点评：

考查梯形中常作辅助线的方法以及梯形的性质．

分析：

解决此题的关键是作等腰梯形的两条高，再通过中间的平行四边形转化边的关系，利用直角三角形求出BE的长，然后就可求出下底的长．

解答：

解：如图所示，分别过A，D点作高AE，DF

∵在RT△ABE中，AB=4cm，∠B=60°

∴BE=2cm

∵△ABE≌△DCF

∴BE=CF

∵AD∥BC，AE，DF分别是两条高

∴AD=EF

∴BC=2BE+AD=4+3=7cm

点评：

此题考查了学生对等腰梯形的性质及三角函数的掌握情况．

分析：

过点A作BC的垂线AE，从而可求得BE的长，根据三角函数可求得AB的长，从而就可求得梯形的周长了．

解答：

解：过点A作BC的垂线AE，

则BE=$\frac {1}{2}$(BC-AD)=$\frac {3}{2}$，

在直角三角形△ABE中，cosB=$\frac {BE}{AB}$=$\frac {1}{2}$，

因而AB=3，则梯形ABCD的周长是4+7+3+3=17．

点评：

此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，把梯形的问题转化为直角三角形的问题．

分析：

如图：过点M作ME∥AB，MF∥CD，由此得到∠MEN=∠B，∠NFM=∠C，又∠B+∠C=90°，可以推出∠EMF=90°，

然后根据平行四边形的性质可以得到ME=AB=6，MF=CD=8，AM=DM，BN=CN，再利用斜边上的中线等于斜边的一半即可证明MN=$\frac {1}{2}$EF，最后就可以求出MN．

解答：

解：如图：

过点M作ME∥AB，MF∥CD，

∴∠MEN=∠B，∠NFM=∠C，

∵∠B+∠C=90°，

∴∠MEF+∠MFE=90°，

∴∠EMF=90°．

∵AD∥BC，

∴ME=AB=6，MF=CD=8，AM=DM，BN=CN．

∴EF=10，EN=FN．

∴MN=$\frac {1}{2}$EF=5．

故选B．

点评：

此题考查了梯形的性质，要注意选择适宜的辅助线；还考查了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

分析：

过M作ME∥AB，MF∥DC，分别交BC于点E、F．利用两直线平行同位角相等分别得到两对角相等，由∠B+∠C=90°等量代换得到三角形MEF为直角三角形，再由AD与BC平行，利用两组对边分别平行的四边形为平行四边形得到AMEB和CDMF都为平行四边形，根据平行四边形的对边相等得到AM=BE，MD=FC，又因为M为AD的中点，且AD=5，得到BE=FC=2.5，进而有BC-BE-FC求出EF的长，再由N为BC的中点，得到BN=CN，两边分别减去BE和FC，得到N为EF的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由EF的长即可求出MN的长．

解答：

解：过M作ME∥AB，MF∥DC，分别交BC于点E、F．



∴∠B=∠MEF，∠C=∠MFE，

∵∠B+∠C=90°，

∴∠MEF+∠MFE=90°，即∠EMF=90°，

∵ME∥AB，MF∥DC，AD∥BC，

∴四边形ABEM和四边形CDMF都为平行四边形，

∴AM=BE，MD=FC，

又∵M为AD中点，即AM=DM=2.5，

∴BE=FC=2.5，

又∵BC=13，

∴EF=BC-BE-FC=13-5=8，

又∵N为BC中点，即BN=CN，

∴BN-BE=CN-CF，即N为EF的中点，

根据直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半知，MN=$\frac {1}{2}$EF=4．

点评：

本题通过作辅助线，利用直角三角形的斜边上的中线的性质求解．