分析：

先根据一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0，2)可知b=2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．

解答：

解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0，2)，

∴b=2，

令y=0，则x=-$\frac {2}{k}$，

∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，

∴$\frac {1}{2}$×2×|-$\frac {2}{k}$|=2，即|-$\frac {2}{k}$|=2，

当k＞0时，$\frac {2}{k}$=2，解得k=1；

当k＜0时，-$\frac {2}{k}$=2，解得k=-1．

故此函数的解析式为：y=x+2或y=-x+2．

点评：

本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，解答本题需要注意有两种情况，不要漏解．

分析：

首先求出A，B两点的坐标，用含b的代数式表示D，C两点的坐标，根据S_△ABD=4，求出D，C两点的坐标，用待定系数法求出直线CD的函数解析式，将直线AB与直线CD的解析式联立，即可求出P的坐标．

解答：

由直线AB：y=$\frac {1}{2}$x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，

可知A，B的坐标分别是(-2，0)，(0，1)，

由直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D，

可知D的坐标是(0，b)，C的坐标是(-b，0)，

根据S_△ABD=4，得BD•OA=8，

∵OA=2，∴BD=4，

那么D的坐标就是(0，-3)，C的坐标就应该是(3，0)，

CD的函数式应该是y=x-3，

P点的坐标满足方程组$\left\{\begin{matrix}y=$\frac {1}{2}$x+1 \ y=x-3 \ \end{matrix}\right.$，

解得$\left\{\begin{matrix}x=8 \ y=5 \ \end{matrix}\right.$，

即P的坐标是(8，5)．

故选B．

点评：

本题要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．

分析：

根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得．

解答：

点评：

本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合．

分析：

首先求出函数y=kx+4与两个坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式列出方程，即可求出k的值．

解答：

解：由题意可知，当x=0时，y=4，即直线y=kx+4与y轴的交点为(0，4)，

当y=0时，x=-$\frac {4}{k}$，即与x轴的交点为(-$\frac {4}{k}$，0)，

故直线与两个坐标轴围成的三角形的面积为$\frac {1}{2}$×4×|-$\frac {4}{k}$|=2，

解得k=±4．

故选D．

点评：

此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为(-$\frac {b}{k}$，0)，与y轴的交点为(0，b)．