分析：

根据题意，要使△MNP的周长最小，只要MP+NP最小即可，取CD中点F，从图中可以看出，N、F关于BD对称．连结NF交BD于G，连结MF交BD于P，计算此时的PM+PN即可．

解答：

解： MN值一定，

∴要使△MNP的周长最小，只要MP+NP最小即可，





取CD中点F，连结NF交BD于G，连结MF交BD于P，

从图中可以看出，N、F关于BD对称．

即此时的PN+PM的值最小，

容易看出，MF和正方形边长相同，

∴MP+NP=MF=2，

故答案为：2．

点评：

本题考查了轴对称-最短路线问题，题目综合性比较强，但比较典型，是一道比较好的题目，有一定的难度．

分析：

根据当PC+PD最小时，作出D点关于MN的对称点，正好是A点，连接AC即可得出∠PCD的度数.

解答：

解：∵当PC+PD最小时，作出D点关于MN的对称点，正好是A点，

连接AC，AC为正方形对角线，根据正方形的性质得出∠PCD=45°，

∴∠PCD=45°.

故答案为：45°.

解答：

C_△CDM=CD+MD+MC，

其中CD是定值，M在线段EF上运动，

点C关于EF对称点为点A.

当A、M、D三点共线时，MD+MC最小为AD，

即C_△CDMmin =CD+AD.

∵AD是等腰△ABC底边中线，

∴AD⊥BC，CD=$\frac {1}{2}$BC=2，

∵S_△ABC=$\frac {1}{2}$.BC.AD=16，

∴AD=8，

∴C_△CDMmin =10.