分析：

根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解．

解答：

设这个多边形是n边形，

则(n-2)•180°=360°，

解得n=4．

故答案为：4．

点评：

本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．

分析：

利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．

解答：

多边形的边数是：360÷72=5．

故选A．

点评：

本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．

分析：

任意多边形的外角和都是360°．

解答：

任意多边形的外角和都是360°，故九边形的外角和为360°．

点评：

本题主要考查多边形的外角和定理，任意多边形的外角和都是360°．

分析：

根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案．

解答：

六边形的外角和是360°．

故答案为：360°．

点评：

考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关．

分析：

根据多边形的外角和定理解答即可．

解答：

矩形的外角和等于360度．

故答案为：360．

点评：

本题考查了多边形的外角和，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．

分析：

根据多边形的外角和等于360°解答．

解答：

五边形的外角和是360°．

故选B．

点评：

本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．

分析：

利用多边形的外角和360°除以60°即可．

解答：

n=360°÷60°=6，

故答案为：6．

点评：

此题主要考查了多边形的外角和定理，关键是掌握多边形的外角和等于360度．

分析：

根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷60°，计算即可求解．

解答：

这个正多边形的边数：360°÷60°=6．

故答案为：6．

点评：

本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．

分析：

一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答：

外角是180°-120°=60°，

360÷60=6，则这个多边形是六边形．

故答案为：6．

点评：

考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

分析：

正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的个数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．

解答：

多边形的边数为360°÷40°=9．

则这个多边形的边数为9．

故选A．

点评：

考查了多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．

分析：

设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．

解答：

设多边形的边数为n，根据题意列方程得，

(n-2)•180°=360°，

n-2=2，

n=4．

故答案为：4．

点评：

本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．

分析：

利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．

解答：

解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，

据此可得$\frac {360}{n}$=40，解得n=9．

故选B．

点评：

本题考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360°．解答这类题往往一些学生因对正多边形的外角和知识不明确，将多边形外角和与内角和相混淆而造成错误计算，误选其它选项．

分析：

先求出多边形的边数，再利用多边形的外角和求出答案即可．

解答：

∵108÷12=9，

∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个9边形，

∴α=360°÷9=40°．

故选B．

点评：

本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．

分析：

利用多边形的外角和是360度即可求出答案．

解答：

因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，

多边形的内角与外角互为邻补角，则外角中最多有三个钝角，内角中就最多有3个锐角．

故选C．

点评：

本题考查了多边形的内角问题．由于内角和不是定值，不容易考虑，而外角和是360度不变，因而内角的问题可以转化为外角的问题进行考虑．

分析：

根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．

解答：

解：由题意得，∠5=180°-∠EAB=60°，



又∵多边形的外角和为360°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=300°．

故选：C．

点评：

本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．

分析：

根据题意可知，小林走的是正多边形，先求出边数，然后再利用外角和等于360°，除以边数即可求出α的值．

解答：

解：设边数为n，根据题意，

n=108÷12=9，

∴α=360°÷9=40°．

故选B．

点评：

本题主要考查了多边形的外角和等于360°，根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键．

分析：

由题意可知小明所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．

解答：

解：∵360÷30=12，

∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120m．

故答案为：120．

点评：

本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．

分析：

考虑在凸八边形的所有内角中钝角的个数，根据内角与相邻的外角互补，可以转化为考虑外角中有几个锐角．

解答：

解：八边形的外角中有8个角，外角和是360°，因而外角中最多有3个钝角，即至少有8-3=5个锐角．

∴在凸八边形的所有内角中，钝角至少有5个．

故选B．

点评：

本题主要考查了多边形的内角与外角之间的关系．根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，转化为考虑外角的关系可以把问题简化．

分析：

第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，用180÷10=18，求得边数，再根据多边形的外角和为360°，即可求解．

解答：

解：∵第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，

∴正多边形的边数为：180÷10=18，

根据多边形的外角和为360°，

∴则他每次转动的角度为：360°÷18=20°，

故选：C．

点评：

本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是明确第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个正多边形．

分析：

由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．

解答：

解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，

∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，

则一共走了24×5=120米．

故答案为：120．

点评：

本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接让360°除以一个外角度数即可．

分析：

设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．

解答：

解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，

(n-2)•180°=360°，

n-2=2，

n=4．

故选B．

点评：

本题考查了多边形的内角和与外角和，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．

分析：

多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．

解答：

解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，

∴多边形的边数为360°÷24°=15，

∴小明一共走了：15×10=150米．

故选B．

点评：

本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．

分析：

根据n边形的外角和为360°得到外角为钝角的个数最多为3个.

解答：

解：∵一个多边形的外角和为360°，

∴外角为钝角的个数最多为3个.

故选：B.

解答：

设这个多边形的边数为n，∵n边形的内角和为(n﹣2)•180°，多边形的外角和为360°，∴(n﹣2)•180°=360°×2，解得n=6，∴此多边形的边数为6.故答案为：6.

分析：

根据n边形的外角和为360°得到外角为钝角的个数最多为3个.

解答：

解：∵一个多边形的外角和为360°，

∴外角为钝角的个数最多为3个.

故选D.

分析：

利用多边形的内角和公式及外角和定理列方程即可解决问题.

解答：

解：设这个多边形的边数是n，

则有(n﹣2)×180°=360°×4，

所有n=10.

故选C.

分析：

由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案.

解答：

解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，

∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，

则一共走了24×10=240米.

故答案为：240.