分析：

根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定△DAC≌△BAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出

∠BOC=120°．

解答：

解：∵△ABD，△ACE都是正三角形

∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，

∴∠DAC=∠EAB

∴△DAC≌△BAE(SAS)

∴∠ADC=∠ABE，

∴∠BOC=∠CDB+∠DBE

=∠CDB+∠DBA+∠ABE

=∠ADC+∠CDB+∠DBA

=120°．

故填120．

点评：

此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题时要灵活运用．

分析：

根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项．

解答：

解：①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，

∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°

∴△ACD≌△BCE

∴AD=BE，故本选项正确；

②∵△ACD≌△BCE

∴∠CBQ=∠CAP，

又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC，

∴△BCQ≌△ACP，

∴CQ=CP，又∠PCQ=60°，

∴△PCQ为等边三角形，

∴∠QPC=60°=∠ACB，

∴PQ∥AE，故本选项正确；

③已证△BCQ≌△ACP，

∴AP=BQ，故本选项正确；

④已知△ABC、△DCE为正三角形，

故∠DCE=∠BCA=60°⇒∠DCB=60°，

又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°⇒∠DPC＞60°，

故DP不等于DE，故本选项错误；

⑤已证△ACD≌△BCE，

∴∠CAD=∠CBE，

∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，

∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，

∴∠AOB=60°，

故本选项正确．

综上所述，正确的结论是①②③⑤．

故选C．

点评：

本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．需要学生将相关知识点融会贯通，综合运用．

分析：

①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE，本选项正确；

②由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；

③再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；

④利用周角减去两个直角可得答案．

解答：

解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

∵在△BAD和△CAE中，$\left\{\begin{matrix}AB=AC \ ∠BAD=∠CAE \ AD=AE \ \end{matrix}\right.$，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE，本选项正确；

②∵△ABC为等腰直角三角形，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∴∠ABD+∠DBC=45°，

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；

③∵∠ABD+∠DBC=45°，

∴∠ACE+∠DBC=45°，

∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，

则BD⊥CE，本选项正确；

④∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，故此选项正确，

故选：D．

点评：

此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

分析：

①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出△ABD≌△AEC，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；

②由△ABD≌△AEC得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE；

③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°；

④由∠ACE+∠DBC=45°可作出判断．

解答：

解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

$\left\{\begin{matrix} AB=AC \ ∠BAD=∠CAE \ AD=AE \ \end{matrix}\right.$，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE，本选项正确；



②∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD+∠DBC=45°，

∴∠ACE+∠DBC=45°，

∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，

则BD⊥CE，本选项正确；



③∵△ABC为等腰直角三角形，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∴∠ABD+∠DBC=45°，

∵∠ABD=∠ACE

∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；



④∵∠ABD=∠ACE，

∴只有当∠ABD=∠DBC时，∠ACE=∠DBC才成立．本选项错误．

综上所述，正确的结论有3个：①②③．

故选：C．

点评：

此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．