分析：

两个方程直接相加，整理即可得解．

解答：

解：$\left\{\begin{matrix}x+m=6① \ y-3=m② \ \end{matrix}\right.$，

①+②得，x+m+y-3=6+m，

所以，x+y=9．

故答案为：9．

点评：

本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，仔细观察未知数系数特点，两个方程直接相加计算更加简单．

分析：

设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z千克，根据题意及图象可以得出方程x=y+20及x-z=y+z+10，由两个方程构成方程组求出其解即可．

解答：

解：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得：

$\left\{\begin{matrix}x=y+20 ① \ x-z=y+z+10 ② \ \end{matrix}\right.$，

解得：z=5．

故选：A．

点评：

本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时理解图象天平反映的意义找到等量关系是关键．

分析：

把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式．

解答：

解：$\left\{\begin{matrix}2x+m=1① \ y-3=m② \ \end{matrix}\right.$，

把②代入①得2x+y-3=1，即2x+y=4．

故选：A．

点评：

本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．

分析：

由①得m=6-x，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式．

解答：

解：$\left\{\begin{matrix}x+m=6…① \ y-3=m…② \ \end{matrix}\right.$

由①得：m=6-x

∴6-x=y-3

∴x+y=9．

故选A．

点评：

本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题．

分析：

设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，先用含z的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再求$\frac {x}{y}$即可．

解答：

解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，

由题意得$\left\{\begin{matrix}2x=4z \ 3y=2z+x \ \end{matrix}\right.$，

解得x=2z，y=$\frac {4}{3}$z，故$\frac {x}{y}$=$\frac {2z}{$\frac {4z}{3}$}$=$\frac {3}{2}$．

故选B．

点评：

本题先通过解三元一次方程组，求得用z表示的x，y的值后而求解．

分析：

①×2-②即可求得2a+c的值．

解答：

解：a+b=3…①，

2b-c=2…②，

①×2-②得：2a+c=6-2=4．

故答案是：4．

点评：

本题考查了代数式的求值，正确根据a，b，c的系数得到2a+c是关键．

分析：

此题可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z．然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可．

解答：

解：设砝码A、B、C的质量是x，y，z．根据题意，得

$\left\{\begin{matrix}x=y+z ① \ x+y=3z ② \ \end{matrix}\right.$，

①+②，得

2x=4z，

x=2z．

故选B．

点评：

此题注意正确根据天平列方程组，再进一步运用加减法进行消元．

分析：

题目中的方程实际是说明了两个相等关系：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据第一个天平得到：5x+2y=x+3z；根据第二个天平得到：3x+3y=2x+2z，把这两个式子组成方程组，解这个关于y，z的方程组即可．

解答：

解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．

根据题意得到：$\left\{\begin{matrix}5x+2y=x+3z \ 3x+3y=2y+2z \ \end{matrix}\right.$．

解得：$\left\{\begin{matrix}y=x \ z=2x \ \end{matrix}\right.$，

第三图中左边是：3x+2y+z=7x，因而需在它的右盘中放置7个球．

故选B．

点评：

本题考查三元一次方程组的实际应用，解答难点是解关于y，z的方程，解题的基本思想是消元．

分析：

题目中的方程实际是说明了两个相等关系：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据第一个天平得到：5x+2y=x+3z；根据第二个天平得到：3x+3y=2y+2z，把这两个式子组成方程组，解这个关于y，z的方程组即可．

解答：

解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．

根据题意得到：$\left\{\begin{matrix}5x+2y=x+3z \ 3x+3y=2y+2z \ \end{matrix}\right.$．

解得：$\left\{\begin{matrix}y=x \ z=2x \ \end{matrix}\right.$，

第三图中左边是：x+2y+z=5x，因而需在它的右盘中放置5个球．

故选C．

点评：

本题的难点是解关于y，z的方程，解题的基本思想是消元．

分析：

先直接把两个方程相加可得x-z=10，然后变形即可得到z-x的值．

解答：

解：∵x-y=5，y-z=5，

∴x-y+y-z=5+5，

∴x-z=10，

∴z-x=-10．

故答案为-10．

点评：

本题考查了解三元一次方程组：利用代入消元或加减消元把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．