在代数式$\frac {5}{2}$x+3x,2πxy,$\frac {1}{x}$,-5,3a,b中,单项式的个数是( )
分析:
根据单项式的定义:字母或者数字的乘积就是单项式,选出其中单项式的个数,特别的,单个字母或数字都是单项式.
解答:
$\frac {5}{2}$x+3x是两个字母或数字的乘积相加,不是单项式,
$\frac {1}{x}$是数字除以字母,也不是单项式,
所以只有2πxy、-5、3a、b是单项式,总共有4个.
故选D.
点评:
考察了单项式的定义,特别的,单个字母或数字都是单项式.
在代数式$\frac {5}{2}$x-3x,$\frac {2πx}{y}$,$\frac {1}{x}$,-5,a中,单项式的个数是( )
分析:
根据单项式的定义:字母或者数字的乘积就是单项式,选出其中单项式的个数,特别的,单个字母或数字都是单项式.
解答:
$\frac {5}{2}$x-3x是两个字母或数字的乘积相减,不是单项式,
$\frac {2πx}{y}$是数字乘以字母再除以字母,不是单项式,
$\frac {1}{x}$是数字除以字母,也不是单项式,
所以只有-5、a是单项式,总共有2个.
故选B.
点评:
考察了单项式的定义,特别的,单个字母或数字都是单项式.
单项式-2a_b的系数是,次数是.
分析:
根据单项式的系数和次数的定义即可作出判断.
解答:
根据单项式系数、次数的定义,单项式-2a_b的数字因数-2即为系数,所有字母的指数和是2+1=3,即次数是3.
故答案为:-2,3.
点评:
本题考查的是单项式系数及次数的定义,即单项式中数字因数叫单项式的系数,所有字母的指数的和称为单项式的次数.
单项式-2a_b_的系数是,次数是.
分析:
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答:
根据单项式系数、次数的定义,单项式-2a_b_的数字因数-2即为系数,所有字母的指数和是3+3=6,即次数是6.
故答案为:-2,6.
点评:
考查了单项式的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
单项式-$\frac {x}{7}$的系数是.
分析:
根据单项式系数的定义来求解.
解答:
单项式-$\frac {x}{7}$的数字部分是:-$\frac {1}{7}$,
那么系数就是:-$\frac {1}{7}$.
故答案是:-$\frac {1}{7}$.
点评:
考察了单项式系数的定义,系数就是单项式的数字部分.
单项式-$\frac {3a_b_c}{8}$的系数是,次数是.
分析:
根据单项式系数和次数的定义求解.
解答:
单项式-$\frac {3a_b_c}{8}$的数字部分是-$\frac {3}{8}$,即系数是-$\frac {3}{8}$,
所有字母的指数和是3+2+1=6,即次数是6.
故答案为-$\frac {3}{8}$,6.
点评:
考察了单项式系数和次数的定义,次数就是字母的指数和,系数就是单项式的数字部分.
在代数式$\frac {ab}{3}$,-$\frac {2}{3}$abc,0,-5,x-y,$\frac {2}{x}$,$\frac {1}{π}$中,单项式有( )
分析:
根据单项式和多项式的定义来解答.
解答:
单项式有$\frac {ab}{3}$,-$\frac {2}{3}$abc,0,-5,$\frac {1}{π}$.故选C.
点评:
解答此题关键是掌握单项式的定义:单项式是只有字母和数字的积的形式的代数式,一个字母或数字也叫单项式.
下列各式:-$\frac {1}{5}$a_b_,$\frac {1}{2}$x-1,-25,$\frac {1}{x}$,$\frac {x-y}{2}$,a_-2ab+b_中单项式的个数有( )
分析:
数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式.
解答:
解:根据单项式的定义知,单项式有:-25,-$\frac {1}{5}$a_b_.
故选C.
点评:
数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式,这是判断是否是单项式的关键.
-$\frac {3πx_y}{2}$的系数是{_ _},次数是{_ _}.
分析:
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.
解答:
解:∵单项式-$\frac {3πx_y}{2}$的数字因数是-$\frac {3π}{2}$,
∴单项式-$\frac {3πx_y}{2}$的系数是-$\frac {3π}{2}$;
∵此单项式所有字母的指数和=2+1=3,
∴单项式的次数是3.
故答案为:-$\frac {3π}{2}$,3;选A.
点评:
本题考查的是单项式系数及次数的定义,即单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
-$\frac {πxy}{3}$的系数为{_ _}.
分析:
根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.
解答:
解:根据单项式系数、次数的定义可知:
-$\frac {πxy}{3}$的系数为-$\frac {π}{3}$,选C.
点评:
确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式系数的关键.注意π是数字,不是字母.
单项式-9a_b的次数是.
分析:
根据单项式次数的定义进行解答即可.
解答:
解:∵单项式-9a_b所有字母指数的和=2+1=3,
∴此单项式的次数是3.
故答案为:3.
点评:
本题考查的是单项式,熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
单项式-$\frac {1}{2}$πab_的系数和次数分别为( )
分析:
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答:
解:根据单项式系数、次数的定义可知,单项式-$\frac {1}{2}$πab_的系数和次数分别为-$\frac {1}{2}$π,3.
故选C.
点评:
确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
单项式-2πab_的系数和次数分别是( )
分析:
根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数,次数是所有字母指数之和.
解答:
解:根据单项式系数的定义,单项式的系数为-2π,次数是3.
选A.
点评:
本题考查单项式的系数,根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数.
下列说法中,正确的是( )
分析:
根据单项式的概念求解.
解答:
解:A、-$\frac {3}{4}$x_的系数是-$\frac {3}{4}$,故A错误;
B、$\frac {3}{2}$πa_的系数是$\frac {3}{2}$π,故B错误;
C、3ab_的系数是3,故C错误;
D、$\frac {2}{5}$xy_的系数$\frac {2}{5}$,故D正确.
故选:D.
点评:
本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
下列代数式$\frac {x-1}{2}$,$\frac {}{3}$,$\frac {7a}{3b}$,-2,b,4x^{2}-4x+1中,单项式有( )
分析:
根据单项式是数与字母的乘积,单独一个数或一个字母也是单项式,可得答案.
解答:
下列语句中错误的是( )
分析:
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式.
解答:
解:单独的一个数字也是单项式,故A正确;
单项式﹣a的系数应是﹣1,次数是1,故B错误;
$\frac {1}{2}$xy的次数是2,符合单项式的定义,故C正确;
﹣$\frac {2ab}{3}$的系数是﹣$\frac {2}{3}$,故D正确.
故选B.