分析：

根据平行线的定义进行判断．

解答：

解：A、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．故本选项说法错误；

B、在同一平面内，相交的两条线段不是平行线．故本选项说法错误；

C、同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．故本选项说法正确；

D、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．故本选项说法错误；

故选C．

点评：

本题考查了平行线的定义．同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：

①前提是在同一平面内；

②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．

分析：

本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．

解答：

解：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行．

②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．

③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．

④满足平行公理的推论，正确．

故选C．

点评：

熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．

分析：

根据平行线的定义和平行公理及推论可判断．

解答：

解：因为在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故①②错误；

③过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；故此选项错误，

根据平行公理及推论，可得④正确．则正确的有1个．

故选A．

点评：

本题考查的重点是平行线的有关概念和公理．

分析：

根据直线平行、相交的定义及平行公理和推论对各选项分析判断即可．

解答：

解：A、在同一平面内，两条不平行的直线是相交线，符合平行、相交定义故说法正确；

B、与同一条直线平行的直线必平行，符合平行公理，故说法正确；

C、与同一条直线相交的直线必相交，不一定，如两条平行线可与第三条直线相交，故说法错误；

D、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，符合平行线定理，故说法正确．

故选：C．

点评：

本题是对概念和公理的考查，准确记忆是解答本题的关键．

分析：

根据直线a，b，c在同一平面内，a⊥b，b⊥c，再根据同一平面内垂直于同一直线的两直线平行即可得出答案．

解答：

解：∵直线a，b，c在同一平面内，a⊥b，b⊥c，

∴a∥c．

故选B．

点评：

此题考查了平行公理及推论，同一平面内垂直于同一直线的两直线平行．

分析：

根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．

解答：

解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故错误；

B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以B错误；

C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，所以C错误；

D、由平行公理的推论知，D正确．

故选D．

点评：

本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．

分析：

图中∠1=∠2，即满足两直线被第三条直线所截，由同位角相等，两直线平行，得出AB∥CD．

解答：

解：∵∠1=∠2，

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．

故选B．

点评：

本题考查平行线的判定即同位角相等，两直线平行．

分析：

在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．

解答：

在同一个平面内，两条直线可能平行或相交．

观察选项，C选项符合题意．

故选：C．

点评：

本题考查了平行线和相交线．

分析：

根据平行公理，平行于同一直线的两直线互相平行解答．

解答：

解：∵a∥b，b∥c，

∴a∥c．

故选B．

点评：

本题主要考查了平行公理，是基础题，需要熟记．

分析：

结合图形，根据平行线的判定方法逐一进行判断．

解答：

①因为∠1=∠2不是同位角，所以不能证明b∥c，故错误；

②因为∠3=∠4，所以a∥c(内错角相等，两直线平行)，正确；

③因为∠4+∠5=180°，所以b∥c(同旁内角互补，两直线平行)，正确．

故正确的是②③，共2个．

故选C.

分析：

根据同一平面内，两直线的位置关系，对顶角的定义和平行线的性质进行判断．

解答：

(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确．

(2)在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误．

(3)相等的角是对顶角，错误．

(4)两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误．

(5)两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确．

所以正确的是(1)(5)，故选B.

分析：

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.

解答：

解：A、B、C不能判定任何直线平行；

当∠AFC=60°时，符合"内错角相等，两直线平行"，故D正确.

故选D.

点评：

本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行.

分析：

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断.

解答：

当∠1=∠3时，a∥b；

当∠4=∠5时，a∥b；

当∠2+∠4=180°时，a∥b.

故选B.