二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是( )
分析:
将x、y的值分别代入x-2y中,看结果是否等于1,判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解.
解答:
解:A、当x=0,y=-$\frac {1}{2}$时,x-2y=0-2×(-$\frac {1}{2}$)=1,是方程的解;
B、当x=1,y=1时,x-2y=1-2×1=-1,不是方程的解;
C、当x=1,y=0时,x-2y=1-2×0=1,是方程的解;
D、当x=-1,y=-1时,x-2y=-1-2×(-1)=1,是方程的解;
故选B.
点评:
本题考查二元一次方程的解的定义,要求理解什么是二元一次方程的解,并会把x,y的值代入原方程验证二元一次方程的解.
下列方程组中是二元一次方程组的是( )
分析:
组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程.
解答:
解:A、第一个方程的xy是二次项,故此选项错误;
B、第二个方程有$\frac {1}{x}$,不是整式方程,故此选项错误;
C、含有3个未知数,故此选项错误;
D、符合二元一次方程定义,故此选项正确.
故选D.
点评:
此题主要考查了二元一次方程组的定义,一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”,细心观察排除,得出正确答案.
下列各组是2x-y=1的解的是( )
分析:
把每个解代入方程2x-y=1,看看方程的左、右两边是否相等即可.
解答:
解:A、∵把x=1,y=1代入方程2x-y=1得:左边=2×1-1=1,右边=1,
∴左边=右边,
∴$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$是方程2x-y=1的解,故本选项正确;
B、∵把x=-1,y=0代入方程2x-y=1得:左边=2×(-1)-0=-2,右边=1,
∴左边≠右边,
∴$\left\{\begin{matrix}x=-1 \ y=0 \ \end{matrix}\right.$不是方程2x-y=1的解,故本选项错误;
C、∵把x=0,y=1代入方程2x-y=1得:左边=2×0-1=-1,右边=1,
∴左边≠右边,
∴$\left\{\begin{matrix}x=0 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$不是方程2x-y=1的解,故本选项错误;
D、∵把x=1,y=-1代入方程2x-y=1得:左边=2×1-(-1)=3,右边=1,
∴左边≠右边,
∴$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=-1 \ \end{matrix}\right.$不是方程2x-y=1的解,故本选项错误;
故选A.
点评:
本题考查了二元一次方程的解,解此题的步骤是:把每个解代入方程,假如方程的左右两边相等,就是方程的解,否则就不是方程的解.
下列数组中,不是x+y=7的解是( )
分析:
把四对数值分别代入原方程,验证方程左右两边的值是否相等,相等的那对数值就是满足方程x+y=7的解.第一对,第三对,第四对都满足方程x+y=7,只有B不满足方程,所以不是方程的解.
解答:
解:当x=12,y=-1时,x+y=7的左边=11≠右边.
故选B.
点评:
解题关键是把四对数值分别代入原方程,验证等号左右两边的值是否相等,使方程左右两边相等的x和y的值就是符合方程的解.
已知x,y的值:①$\left\{\begin{matrix}x=2 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$②$\left\{\begin{matrix}x=3 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$③$\left\{\begin{matrix}x=-3 \ y=-2 \ \end{matrix}\right.$④$\left\{\begin{matrix}x=6 \ y=6 \ \end{matrix}\right.$,其中是二元一次方程2x-y=4的解的是( )
分析:
把各个解代入所给的二元一次方程,看左边是否等于右边即可.
解答:
解:把①代入方程,得左边=2,右边=4,不是二元一次方程的解;
把②代入方程,得左边=4,右边=4,是二元一次方程的解;
把③代入方程,得左边=-4,右边=4,不是二元一次方程的解;
把④代入方程,得左边=6,右边=4,不是二元一次方程的解;
故选B.
点评:
此题考查了二元一次方程的解的定义,二元一次方程的解应使这个二元一次方程的左右两边相等.
已知关于x,y的方程x+4y_=6是二元一次方程,则m,n的值为( )
分析:
利用二元一次方程的定义判断即可.
解答:
解:∵方程x+4y_=6是二元一次方程,
∴$\left\{\begin{matrix}2m-n=3 \ m+n=0 \ \end{matrix}\right.$,
解得:$\left\{\begin{matrix}m=1 \ n=-1 \ \end{matrix}\right.$,
故选A
点评:
此题考查了二元一次方程的定义,熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键.
x=-3,y=1为下列哪一个二元一次方程式的解?( )
分析:
直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案.
解答:
解:将x=-3,y=1代入各式,
A、(-3)+2×1=-1,正确;
B、(-3)-2×1=-5≠1,故此选项错误;
C、2×(-3)+3‧1=-3≠6,故此选项错误;
D、2×(-3)-3‧1=-9≠-6,故此选项错误;
故选:A.
点评:
此题主要考查了二元一次方程的解,正确代入方程是解题关键.
下列方程是二元一次方程的是( )
分析:
根据二元一次方程的定义求解即可.
解答:
A、是二元二次方程,故A不符合题意;
B、是二元一次方程,故B符合题意;
C、是分式方程,故C不符合题意;
D、是多项式,故D不符合题意;
故选:B.
方程2x﹣3y=5,xy=3,x+y=6中二元一次方程有( )个.
分析:
根据二元一次方程必须符合以下三个条件:方程中只含有2个未知数;含未知数项的最高次数为一次;方程是整式方程,可得答案.
解答:
解:2x﹣3y=5是二元一次方程,
xy=3,x+y=6是二元二次方程,
故选:A.
点评:
本题考查了二元一次方程,方程中只含有2个未知数;含未知数项的最高次数为一次;方程是整式方程.