《平面直角坐标系的概念》平面直角坐标系的概念 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《平面直角坐标系的概念》平面直角坐标系的概念

1单选题

在平面直角坐标系中,点M(-2,1)在(  )

A
第一象限
B
第二象限
C
第三象限
D
第四象限

题目答案

B

答案解析

分析:

根据各象限内点的坐标特征解答.

解答:

点M(-2,1)在第二象限.

故选:B.

点评:

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

2单选题

在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于第{_ _}象限.

A
B
C
D

题目答案

D

答案解析

分析:

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断其所在的象限.

解答:

因为点A(2,-3)的横坐标是正数,纵坐标是负数,所以点A在平面直角坐标系的第四象限.

点评:

解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.

3单选题

在平面直角坐标系中,点P(﹣3,5)所在的象限是(  )

A
第一象限
B
第二象限
C
第三象限
D
第四象限

题目答案

B

答案解析

分析:

根据各象限内点的坐标特征解答.

解答:

点P(﹣3,5)所在的象限是第二象限.

故选B.

4单选题

如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)...根据这个规律,则第2016个点的横坐标为(  )

A
44
B
45
C
46
D
47

题目答案

B

答案解析

分析:

观察图形可知,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,当右下角的点横坐标是偶数时,以横坐标为1,纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束,根据此规律解答即可.

解答:

解:根据图形,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,例如:

右下角的点的横坐标为1时,共有1个,1=1_,

右下角的点的横坐标为2时,共有4个,4=2_,

右下角的点的横坐标为3时,共有9个,9=3_,

右下角的点的横坐标为4时,共有16个,16=4_,…

右下角的点的横坐标为n时,共有n_个,

∵45_=2025,45是奇数,∴第2025个点是(45,0),第2016个点是(45,9),所以,第2016个点的横坐标为45.故选:B.

点评:

本题考查了点的坐标,观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键.

5单选题

如图,一个实心点从原点出发,沿下列路径(0,0)→(0,1)→(1,0)→(1,1)→(1,2)→...每次运动一个点,则运动到第2017次时实心点所在位置的横坐标为(  )

A
45
B
946
C
990
D
1035

题目答案

C

答案解析

分析:

设当横坐标为n时,实心点最多运动的次数为a_n,考虑多点横坐标相同的情况,观察图形可知这些点的横坐标分别为:1、1+2、1+2+3、...,数出最多运动的次数,根据数据的变化即可得出=(n+1)_,解(n+1)_≤2017可得出n≤43,找出当n=43、44时,横坐标的值以及a_n的值,将其与2017进行比较即可得出结论.

解答:

解:设当横坐标为n时,实心点最多运动的次数为a_n,

观察图形,可知:a$_1$=4,a$_3$=9,a$_6$=16,

∵1=1,3=1+2,6=1+2+3,

=(n+1)_.

令(n+1)_≤2017,

解得:n≤43.

当n=43时,=946,a_946=1936,

当n=44时,=990,a_990=2025.

∵1936+990﹣946﹣1=1979,

1979<2017<2025,

∴运动到第2017次时实心点所在位置的横坐标为990.

故选C.