分析：

此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．

解答：

解：x+4x+5=(x+2)_-4+5=(x+2)_+1．

故选：B．

点评：

此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

分析：

此题需要先用配方法把原式写成-(x+a)_+b的形式，然后求最值．

解答：

解：x-x-1=-(x-x)-1=-(x-x+$\frac {1}{4}$-$\frac {1}{4}$)-1=-[(x-$\frac {1}{2}$)_-$\frac {1}{4}$]-1=-(x-$\frac {1}{2}$)_+$\frac {1}{4}$-1=-(x-$\frac {1}{2}$)_-$\frac {3}{4}$

∵(x-$\frac {1}{2}$)_≥0

∴-(x-$\frac {1}{2}$)_≤0

∴-(x-$\frac {1}{2}$)_-$\frac {3}{4}$≤-$\frac {3}{4}$

故选B．

点评：

若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．

分析：

先把代数式x-4x+3通过配方变形为(x-2)_-1的形式，再根据(x-2)_≥0，即可得出答案．

解答：

解：∵x-4x+3=x-4x+4-1=(x-2)_-1，

(x-2)_≥0，

∴x-4x+3的最小值是-1．

故选D．

点评：

此题考查了配方法的应用，关键是通过配方把原来的代数式转化成a(x-h)_+k的形式，要掌握配方法的步骤．

分析：

此题可以运用完全平方公式把含有a，b的项配成完全平方公式，再根据平方的性质进行分析．

解答：

解：p=a_+2b_+2a+4b+2010

=(a_+2a+1)+(2b_+4b+2)+2007

=(a+1)_+2(b+1)_+2007．

∵(a+1)_≥0，(b+1)_≥0，

∴p的最小值是2007．

故选B．

点评：

此题考查了利用完全平方公式配方的方法以及非负数的性质，配方法是数学中常见的一种方法．

分析：

首先把等式变为(x-4x+4)+(y+6y+9)=0，然后利用配方法可以变为两个非负数的和的形式，接着利用非负数的性质即可求解．

解答：

解：∵x-4x+y+6y+13=0，

∴(x-4x+4)+(y+6y+9)=0，

∴(x-2)_+(y+3)_=0，

∴x-2=0且y+3=0，

∴x=2且y=-3，

∴x-y=5．

故选C．

点评：

此题考查了学生的配方法的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

分析：

原式配方得到结果，即可求出m的值．

解答：

解：x+6x+3=x+6x+9-6=(x+3)_-6=(x+m)_+n，

则m=3，

故答案为：3

点评：

此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

分析：

先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：

解：整理得，$\sqrt {a+1}$+(2a+b)_=0，

所以，a+1=0，2a+b=0，

解得a=-1，b=2，

所以，b_=2_=$\frac {1}{2}$．

故选B．

点评：

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

分析：

将a_+b_+c_﹣ab﹣bc﹣ca变形为$\frac {1}{2}$(2a_+2b_+2c_﹣2ab﹣2bc﹣2ca)，即得$\frac {1}{2}$[(a﹣b)_+(a﹣c)_+(b﹣c)_]，代入求值即可．

解答：

a_+b_+c_﹣ab﹣bc﹣ca=$\frac {1}{2}$(2a_+2b_+2c_﹣2ab﹣2bc﹣2ca)

=$\frac {1}{2}$[(a_﹣2ab+b_)+(a_﹣2ac+c_)+(b_﹣2bc+c_)]

=$\frac {1}{2}$[(a﹣b)_+(a﹣c)_+(b﹣c)_]

∵a=2015.2016，b=2016.2016，c=2017.2016，

∴原式=$\frac {1}{2}$×[1_+2_+1_]

=$\frac {1}{2}$×6

=3．

故答案为：3．

分析：

将(x﹣a)_-3展开后令其等于x-4x+b，列出方程即可求出a、b的值.

解答：

解：由题意可知：(x﹣a)_﹣3=x_﹣2ax+a_﹣3=x_﹣4x+b

∴﹣2a=﹣4，a_﹣3=b

∴a=2，b=1

故答案为：1