将抛物线y=2x-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
分析：
先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
解答：
解：y=2x-12x+16=2(x-6x+8)=2(x-3)_-2，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得：y=-2(x-3)_-2=-2x+12x-20；
故选D．
点评：
此题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．
将抛物线C：y=x+3x-10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）
分析：
主要是找一个点，经过平移后这个点与直线x=1对称．抛物线C与y轴的交点为A(0，-10)，与A点以对称轴对称的点是B(-3，-10)．若将抛物线C平移到C′，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．则B点平移后坐标应为(2，-10)．因此将抛物线C向右平移5个单位．
解答：
解：∵抛物线C：y=x+3x-10=(x+$\frac {3}{2}$)_-$\frac {49}{4}$，
∴抛物线对称轴为x=-$\frac {3}{2}$．
∴抛物线与y轴的交点为A(0，-10)．
则与A点以对称轴对称的点是B(-3，-10)．
若将抛物线C平移到C′，并且C，C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．
则B点平移后坐标应为(2，-10)．
因此将抛物线C向右平移5个单位．
故选C．
点评：
主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
将抛物线y=x+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式（ ）
分析：
根据关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数求则可．
解答：
解：根据题意-y=(-x)_+1，化简为y=-x-1．
故选B．
点评：
考查根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式．
把抛物线y=(x-1)_+2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（ ）
分析：
求出原抛物线的顶点坐标以及绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标，再根据旋转后抛物线开口方向向下，利用顶点式解析式写出即可．
解答：
解：∵抛物线y=(x-1)_+2的顶点坐标为(1，2)，
∴绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标为(-1，-2)，
∴所得到的图象的解析式为y=-(x+1)_-2．
故选A．
点评：
本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便．
抛物线y=x+1绕原点旋转180°后的解析式为（ ）
分析：
解决本题的关键是找到所求抛物线解析式中的两个点，这两个点是原抛物线解析式上的绕原点旋转180°的点．
解答：
解：在抛物线y=x+1上找两点(1，2)，(0，1)，它们绕原点旋转180°后为(-1，-2)，(0，-1)，可设新函数的解析式为y=ax+b，则a+b=-2，b=-1．解得a=-1．∴新抛物线的解析式为：y=-x-1．
故选B．
点评：
旋转后抛物线的基本形式不会改变．
将抛物线y=x+2的图象绕着原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式为（ ）
分析：
旋转180°后根据开口方向与开口度可得二次项系数的值，根据对称轴可得一次项系数的值，根据与y轴的交点可得常数项．
解答：
解：∵将抛物线y=x+2的图象绕着原点O旋转180°后开口方向改变，开口度不变，
∴a=-1，
∵将抛物线y=x+2的图象绕着原点O旋转180°后对称轴不变，
∴b=0，
∵将抛物线y=x+2的图象绕着原点O旋转180°后与y轴交于点(0，-2)，
∴c=-2，
∴y=-x-2．
故选D．
点评：
本题考查了二次函数变换的知识点，应根据开口方向，开口度，对称轴，与y轴交点3方面进行考虑．
将二次函数y=x-2x-1的图象绕坐标原点O旋转180°，则旋转后的图象对应的解析式为（ ）
分析：
把函数解析式整理成顶点式形式并写出顶点坐标，再根据中心对称写出旋转后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
解答：
解：∵y=x-2x-1=(x-1)_-2，
∴二次函数的顶点坐标为(1，-2)，
∴绕原点旋转180°后的抛物线顶点坐标为(-1，2)，
∴所得函数解析式为y=-(x+1)_+2=-x-2x+1，
即y=-x-2x+1．
故选：B．
点评：
本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便，要注意旋转后抛物线开口方向向下．
将抛物线y=x-2x-1绕其顶点旋转180°后，所得到的新的抛物线的解析式为（ ）
分析：
先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
解答：
解：y=x-2x-1，
=(x-2x)-1，
=(x-2x+1-1)-1，
=(x-2x+1)-1-1，
=(x-1)_-2，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得y=-(x-1)_-2，
即：y=-x+2x-3，
故选：B．
点评：
本题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．
在平面直角坐标系中，将抛物线y=x+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
分析：
先利用配方法得到抛物线y=x+2x+3的顶点坐标为(-1，2)，再写出点(-1，2)关于原点的对称点为(1，-2)，由于旋转180°，抛物线开口相反，于是得到抛物线y=x+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是y=-(x-1)_-2．
解答：
解：y=x+2x+3=(x+1)_+2，抛物线y=x+2x+3的顶点坐标为(-1，2)，点(-1，2)关于原点的对称点为(1，-2)，
所以抛物线y=x+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是y=-(x-1)_-2．
故选A．
点评：
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．