分析：

设平行四边形的短边为xcm，分两种情况进行讨论，①若BE是平行四边形的一个短边，②若BD是平行四边形的一个短边，利用三角形相似的性质求出x的值．

解答：

解：如图AB=AC=8cm，BC=6cm，

设平行四边形的短边为xcm，

①若BE是平行四边形的一个短边，

则EF∥AB，

$\frac {6-x}{6}$=$\frac {2x}{8}$，

解得x=2.4厘米，

②若BD是平行四边形的一个短边，

则EF∥AB，

$\frac {x}{8}$=$\frac {6-2x}{6}$，

解得x=$\frac {24}{11}$cm，

综上所述短边为2.4cm或$\frac {24}{11}$cm．

点评：

本题主要考查相似三角形的判定与性质等知识点，解答本题的关键是正确的画出图形，结合图形很容易解答．

分析：

由题可知△ABF∽△CEF，然后根据相似比求解．

解答：

∵DE：EC=1：2

∴EC：CD=2：3即EC：AB=2：3

∵AB∥CD，

∴△ABF∽△CEF，

∴BF：EF=AB：EC=3：2．

∴BF：BE=3：5．

点评：

此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质．

分析：

先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案．

解答：

∵AD：DB=3：5，

∴BD：AB=5：8，

∵DE∥BC，

∴CE：AC=BD：AB=5：8，

∵EF∥AB，

∴CF：CB=CE：AC=5：8．

故选A．

点评：

此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．

分析：

由四边形ABCD是平行四边形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，继而可证得△FEC∽△FAB，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

解答：

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=4，AB∥CD，

∴△FEC∽△FAB，

∴$\frac {CF}{BF}$=$\frac {CE}{AB}$=$\frac {1}{3}$，

∴$\frac {CF}{BC}$=$\frac {1}{2}$，

∴CF=$\frac {1}{2}$BC=$\frac {1}{2}$×4=2．

故答案为：2．

点评：

此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

分析：

先根据相似三角形的判定定理得出△AOD∽△COB，再由相似三角形的对应边成比例即可得出BC的长．

解答：

解：∵梯形ABCD中AD∥BC，

∴∠ADO=∠OBC，∠AOD=∠BOC，

∴△AOD∽△COB，

∵AO：CO=2：3，AD=4，

∴$\frac {AD}{BC}$=$\frac {AO}{CO}$=$\frac {2}{3}$，$\frac {4}{BC}$=$\frac {2}{3}$，

解得BC=6．

故选D．

点评：

本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据相似三角形的判定定理得出△AOD∽△COB是解答此题的关键．

分析：

△ABC中，DE∥BC，应用平行线分线段成比例的性质，可解答．

解答：

解：∵△ABC中，DE∥BC，

∴$\frac {AD}{BD}$$\frac {AE}{EC}$，

∵AD=3，DB=6，AE=2，

∴$\frac {3}{6}$$\frac {2}{EC}$，

∴EC=4．

故答案为：4．

点评：

本题主要考查平行线分线段分线段成比例定理的理解及运用；找准对应关系，避免错选其他答案．

分析：

由DE∥BC，用平行线分线段成比例定理即可得到$\frac {AD}{BD}$$\frac {AE}{CE}$，又由AD=5，BD=10，AE=3，代入即可求得答案．

解答：

解：∵DE∥BC，

∴$\frac {AD}{BD}$$\frac {AE}{CE}$，

∵AD=5，BD=10，AE=3，

∴$\frac {5}{10}$$\frac {3}{CE}$，

∴CE=6．

故选B．

点评：

此题考查了平行线分线段成比例定理．解题的关键是数形结合思想的应用．

分析：

由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案．

解答：

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，

∴$\frac {ED}{EA}$$\frac {DF}{AB}$，故A正确；

∴$\frac {DE}{AD}$$\frac {EF}{FB}$，

∴$\frac {DE}{BC}$$\frac {EF}{FB}$，故B正确；

∴$\frac {BC}{DE}$$\frac {BF}{EF}$，故C错误；

∴$\frac {BF}{BE}$$\frac {AD}{AE}$，

∴$\frac {BF}{BE}$$\frac {BC}{AE}$，故D正确．

故选C．

点评：

本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．

分析：

因为D点在y轴上，所以横坐标为0．因此只需求OD的长度即可．根据 AB∥CD可得△AOB∽△COD，根据对应边成比例求解．

解答：

解：∵AB∥CD，

∴△AOB∽△COD．

∴AO：CO=BO：DO，

即$\frac {12}{7}$：$\frac {10}{3}$=$\frac {18}{7}$：DO

$\frac {12}{7}$DO=$\frac {18}{7}$×$\frac {10}{3}$，

∴DO=5，

∴D点坐标(0，5)．

故选C．

点评：

此题考查相似三角形的判定和性质，亮点在于把几何与代数有机地结合起来，难度不大．

分析：

根据菱形的内角是三角形的顶角和底角两种情况讨论解答．

解答：

解：如图，设菱形的边长为x，

①若∠A为菱形的内角，则

$\frac {DE}{AC}$=$\frac {BD}{AB}$，

即$\frac {x}{6}$=$\frac {6-x}{6}$，

解得x=3cm；

②若∠B为菱形的内角，则

$\frac {DF}{BC}$=$\frac {AD}{AB}$，

即$\frac {x}{5}$=$\frac {6-x}{6}$，

解得x=$\frac {30}{11}$cm．

所以菱形的边长是3或$\frac {30}{11}$cm．

故答案为：3或$\frac {30}{11}$．

点评：

本题要注意，因为内角不明确，要分两种情况讨论．

分析：

根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质即可得到DO：BO的值，再利用G是BD的中点即可求出题目的结果．

解答：

解：∵四边形ABCD是梯形，

∴AD∥CB，

∴△AOD∽△COB，

∴DO：BO=AD：BC=3：9，

∴DO=$\frac {3}{12}$BD，BO=$\frac {9}{12}$BD，

∵G是BD的中点，

∴BG=GD=$\frac {1}{2}$BD，

∴GO=DG-OD=$\frac {1}{2}$BD-$\frac {3}{12}$BD=$\frac {1}{4}$BD，

∴GO：BG=1：2．

故选A．

点评：

此题主要考查了梯形的性质，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性质解决问题．

分析：

已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．

解答：

解：∵AB∥CD∥EF，

∴$\frac {AD}{DF}$=$\frac {BC}{CE}$．

故选D．

点评：

本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．

分析：

根据AB∥CD∥EF，再利用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形，即可得出正确答案．

解答：

解：∵AB∥CD∥EF，

∴$\frac {AC}{CE}$=$\frac {BD}{DF}$，$\frac {BD}{AC}$=$\frac {DF}{EC}$，$\frac {AC}{BD}$=$\frac {CE}{DF}$，$\frac {AC}{AE}$=$\frac {BD}{BF}$；

故选C．

点评：

此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用，关键是根据平行线分线段成比例定理得出有关比例线段．

分析：

根据AB∥CD，结合平行线分线段成比例定理可知BH：HC=AH：HD，AD：DF=BC：CE，CD：AB=CH：HB，而根据CD∥EF，

应该得到CD：EF=HD：HF，而不是CD：EF=HD：DF．

解答：

解：如右图所示，

∵AB∥CD∥EF，

∴BH：HC=AH：HD，AD：DF=BC：CE，CD：AB=CH：HB，

故选项A、B、D正确；

∵CD∥EF，

∴CD：EF=HD：HF，

故选项C错误．

故选C．

点评：

本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是找准对应线段．

分析：

根据DE∥BC，DF∥AC，得平行四边形DFCE，则CF=DE，再根据平行线分线段成比例定理进行计算即可得出CF．

解答：

解：∵DE∥BC，DF∥AC

∴四边形DFCE是平行四边形

∴CF=DE

∵DE∥BC

∴$\frac {DE}{BC}$=$\frac {AE}{AC}$=$\frac {3}{5}$

∴DE=6．

点评：

此题综合运用了平行四边形的判定和性质、平行线分线段成比例定理．

分析：

根据平行线分线段成比例定理得出$\frac {AB}{AC}$=$\frac {DE}{DF}$，再根据AB=3，AC=15，DE=2，求出DF的值，从而得出EF的长．

解答：

解：∵l$_1$∥l$_2$∥l$_3$，

∴$\frac {AB}{AC}$=$\frac {DE}{DF}$，

∵AB=3，AC=15，DE=2，

∴DF=10，

∴EF=DF-DE=10-2=8；

故选A．

点评：

此题考查了平行线分线段成比例，找准对应关系，得出$\frac {AB}{AC}$=$\frac {DE}{DF}$是本题的关键．

分析：

利用平行线分线段成比例可得$\frac {DE}{DF}$=$\frac {AB}{AC}$，且AC=AB+BC=7，代入可求得$\frac {DE}{DF}$．

解答：

解：∵l$_1$∥l$_2$∥l$_3$，

∴$\frac {DE}{DF}$=$\frac {AB}{AC}$，

且AC=AB+BC=7，

∴$\frac {DE}{DF}$=$\frac {3}{7}$，

故选B．

点评：

本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段中的线段对应成比例，注意线段的对应．

分析：

根据平行线分线段所得线段对应成比例逐项判断即可．

解答：

解：∵l$_1$∥l$_2$∥l$_3$，

∴AB和DE，AC和DF，BC和EF分别为对应线段，

∴$\frac {AB}{BC}$=$\frac {DE}{EF}$，$\frac {AC}{AB}$=$\frac {DF}{DF}$，

∴A、C、D不正确，

故选B．

点评：

本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

分析：

根据DE=BF，EF=BD，证明四边形BDEF是平行四边形，得到DE∥BF，EF∥BD，根据平行线分线段成比例定理得到答案．

解答：

解：∵DE=BF，EF=BD，

∴四边形BDEF是平行四边形，

∴DE∥BF，EF∥BD，

∴AEEC=ADDB=35，

∴CFFB=CEEA=53，

则CFCB=58．

故选：C．

点评：

本题考查的是平行四边形的判定和性质以及平行线分线段成比例定理，掌握定理的应用是解题的关键．