下列四个图形中,全等的图形是( )
分析:
根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案.
解答:
解:③和④可以完全重合,因此全等的图形是③和④.
故选:D.
点评:
此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等图形的概念.
下列图形中,属于全等形的是( )
分析:
根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断.
解答:
解:A、两个正方形的边长不相等,不能完全重合,故本选项错误;
B、两个图形能够完全重合,故本选项正确.
C、两图形不能完全重合,故本选项错误;
D、两图形不能完全重合,故本选项错误.
故选:B.
点评:
本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质,属于较容易的基础题.
下列图形中,全等的一对是( )
分析:
根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形可直接选出答案.
解答:
解:由全等形的概念可知:A、C中的两个图形大小不同,D中的形状不同,B则完全相同,
故选B.
点评:
本题考查的是全等形的识别,做题时要注意运用定义,注意观察题中图形,属于较容易的基础题.
如图△ABC≌△BAD,若AB=9,BD=8,AD=7,则BC的长为( )
分析:
观察图形根据已知找出对应边,运用两三角形全等的性质得对应边相等可求解.
解答:
解:∵△ABC≌△BAD,
∴BC=AD=7.
故选C.
点评:
本题考查了全等三角形性质的应用,观察图形找准对应边是解决本题的关键.
如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )
分析:
根据全等三角形的性质得出∠A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,根据邻补角定义求出∠DEC、∠EDC的度数,根据三角形的内角和定理求出即可.
解答:
解:∵△ADB≌△EDB≌△EDC,
∴∠A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,
∵∠DEB+∠DEC=180°,∠ADB+∠BDE+EDC=180°,
∴∠DEC=90°,∠EDC=60°,
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC,
=180°-90°-60°=30°.
故选A.
点评:
本题主要考查对全等三角形的性质,三角形的内角和定理,邻补角的定义等知识点的理解和掌握,能求出∠DEC、∠EDC的度数是解此题的关键.
如图,△ABC≌△DBF,∠ABD=30°,则∠CBF的度数为( )
分析:
根据全等三角形的性质得出∠ABC=∠DBF,求出∠ABD=∠CBF,代入求出即可.
解答:
解:∵△ABC≌△DBF,
∴∠ABC=∠DBF,
∴∠ABC-∠DBC=∠DBF-∠DBC,
∴∠ABD=∠CBF,
∵∠ABD=30°,
∴∠CBF=30°,
故选D.
点评:
本题考查了全等三角形的性质,注意:全等三角形的对应角相等.
已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6,△ABC的面积为15,则EF边上的高为.
分析:
过D作DH⊥EF于H,则DH是EF边上的高,根据全等三角形性质得出△DEF的面积是15,根据三角形的面积公式即可求出答案.
解答:
解:∵△ABC≌△DEF,△ABC的面积为15,
∴△DEF的面积是15,
过D作DH⊥EF于H,则DH是EF边上的高,
根据三角形的面积公式得:$\frac {1}{2}$EF×DH=15,
即$\frac {1}{2}$×6×DH=15,
DH=5.
故答案为:5.
点评:
本题考查了全等三角形的性质和三角形的面积,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等,且两三角形的面积也相等.
下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个全等三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有( )
分析:
根据全等三角形的概念:能够完全重合的图形是全等图形,及全等图形性质:全等图形的对应边、对应角分别相等,分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数.
解答:
解:(1)形状相同、大小相等的两个三角形是全等形,而原说法没有指出大小相等这一点,故错误;
(2)在两个全等三角形中,对应角相等,对应边相等,而非相等的角是对应角,相等的边是对应边,故错误;
(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,故正确.
综上可得只有(3)正确.
故选C.
点评:
本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质,在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键.
下列说法正确的是( )
分析:
根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案.
解答:
解:A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;
B、面积相等的两个三角形全等,说法错误;
C、完全重合的两个三角形全等,说法正确;
D、所有的等边三角形全等,说法错误;
故选:C.
点评:
此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等形的概念.
下列说法中,错误的是( )
分析:
判断选项是否正确,要根据全等三角形的性质,全等三角形的周长、面积分别相等;而面积相等的三角形不一定重合,即不一定全等,可得选项C是错误的.
解答:
解:全等的三角形一定是能够互相重合的三角形,故全等的三角形面积相等,周长相等,而面积相同的两个三角形不一定能重合,即不一定全等,面积不等的三角形一定不会重合,不会全等.
∴根据全等三角形的定义可知A、B、D均正确,C不正确.
故选C.
点评:
本题考查了全等三角形的定义、三角形的面积与周长的关系,做题时要根据性质结合选项逐一验证排除不正确的选项.
下列叙述中错误的是( )
分析:
能够完全重合的两个图形叫做全等形,结合各选项进行判断即可.
解答:
解:A、能够完全重合的图形称为全等图形,说法正确,故本选项错误;
B、全等图形的形状和大小都相同,说法正确,故本选项错误;
C、所有正方形不一定都是全等图形,说法错误,故本选项正确;
D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形,说法正确,故本选项错误;
故选C.
点评:
本题考查了全等图形的知识,要求同学们掌握全等图形的定义及性质.
下列结论正确的是( )
分析:
根据全等图形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:A、应为形状相同,大小相等的两个图形是全等形,故本选项错误;
B、应为对应角相等,对应边相等的两个三角形是全等三角形,故本选项错误;
C、全等三角形的面积相等,正确,故本选项正确;
D、应为两个边长相等的等边三角形全等,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了全等图形的定义,以及全等三角形的性质,要注意从形状和大小两个方面考虑求解.
下图中,全等的图形有( )
分析:
根据全等图形的定义判断即可.
解答:
解:如图,
全等图形有3对.
故选B.
点评:
本题考查了全等图形,是基础题,熟记概念并准确识图是解题的关键.
下列图形中,是由多个全等图形组成的图案的是( )
分析:
根据能够完全重合的两个图形叫做全等图形对各选项分析判断利用排除法求解.
解答:
解:A、组成图形的三个图形不全等,故本选项错误;
B、组成图形的两个图形不全等,故本选项错误;
C、是由10个全等的图形组成,故本选项正确;
D、组成图形的几个图形不全等,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质,属于较容易的基础题.
如图,在下列4个正方形图案中,与题干中的正方形图案全等的图案是( )
分析:
根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断,对选择项逐个与原图对比验证.
解答:
解:能够完全重合的两个图形叫做全等形.
A、B、D图案均与题干中的图形不重合,所以不属于全等的图案,
C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合.
故选C.
点评:
本题考查的是全等图形的识别,主要根据全等图形的定义做题,属于较容易的基础题.
下列说法不正确的是( )
分析:
利用全等三角形的判定与性质进而判断得出即可.
解答:
解:A、全等三角形是指周长和面积都相等的三角形,错误,符合题意;
B、全等三角形的周长和面积都相等,正确,不合题意;
C、全等三角形的对应角相等,正确,不合题意;
D、全等三角形的对应边相等,正确,不合题意;
故选:A.
点评:
此题主要考查了全等图形的判定与性质,正确把握相关性质是解题关键.