正比例函数y=x的大致图象是( )
分析:
正比例函数的图象是一条经过原点的直线,且当k>0时,经过一、三象限.
解答:
因为正比例函数的图象是一条经过原点的直线,且当k>0时,经过一、三象限.
故正比例函数y=x的大致图象是C.
故选:C.
点评:
此题比较简单,主要考查了正比例函数的图象特点:是一条经过原点的直线.
已知P$_1$(1,y$_1$),P$_2$(2,y$_2$)是正比例函数y=$\frac {1}{3}$x的图象上的两点,则y$_1$___y$_2$.
分析:
解答:
点评:
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
P$_1$(x$_1$,y$_1$),P$_2$(x$_2$,y$_2$)是正比例函数y=-$\frac {1}{2}$x图象上的两点,下列判断中,正确的是( )
分析:
根据正比例函数图象的性质:当k<0时,y随x的增大而减小即可求解.
解答:
解:∵y=-$\frac {1}{2}$x,k=-$\frac {1}{2}$<0,
∴y随x的增大而减小.
故选D.
点评:
本题考查正比例函数图象的性质:它是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.
当x<0时,函数y=-2x的图象在( )
分析:
根据正比例函数的性质可知函数y=-2x的图象在二、四象限,则x<0时图象在第二象限.
解答:
∵函数y=-2x的图象在第二、四象限,
∵x<0,
∴此时函数y=-2x的图象在第二象限.
故选B.
点评:
此题比较简单,考查的是正比例函数的性质,即k>0时,函数y=kx的图象在一、三象限;k<0时,函数y=kx的图象在二、四象限.
已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是( )
分析:
根据图象,列出不等式求出k的取值范围,再结合选项解答.
解答:
根据图象,得2k<2,4k>2,解得0.5
点评:
根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键.
在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是( )
分析:
根据正比例函数图象的性质进行解答.
解答:
解:A、D、根据正比例函数的图象必过原点,排除A,D;
B、也不对;
C、又要y随x的增大而减小,则k<0,从左向右看,图象是下降的趋势.
故选C.
点评:
本题考查了正比例函数图象,了解正比例函数图象的性质:它是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.
在下列各图象中,表示函数y=-kx(k<0)的图象的是( )
分析:
由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线,由此即可确定选择项.
解答:
解:∵k<0,
∴-k>0,
∴函数y=-kx(k<0)的值随自变量x的增大而增大,且函数为正比例函数,
故选:C.
点评:
此题比较简单,主要考查了正比例函数的图象特点:是一条经过原点的直线.
正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值范围是( )
分析:
根据正比例函数的性质;当k<0时,正比例函数y=kx的图象在第二、四象限,可确定k的取值范围,再根据k的范围选出答案即可.
解答:
解:由图象知:
∵函数y=kx的图象经过第一、三象限,
∴k>0.
故选A.
点评:
本题主要考查了正比例函数的性质,关键是熟练掌握:在直线y=kx中,当k>0时,y随x的增大而增大,直线经过第一、三象限;当k<0时,y随x的增大而减小,直线经过第二、四象限.