分析：

根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可．

解答：

∵方程x-2x+m=0总有实数根，

∴△≥0，

即4-4m≥0，

∴-4m≥-4，

∴m≤1．

故选：D．

点评：

本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；

(3)△＜0⇔方程没有实数根．

分析：

首先根据题意可得△＞0，代入相应的数可得∴(-6)_-4×3×m＞0，再解不等式即可．

解答：

解：∵方程3x-6x+m=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，

∴(-6)_-4×3×m＞0，

解得：m＜3，

在数轴上表示为：，

故选：B．

点评：

此题主要考查了根的判别式，以及解一元一次不等式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；

(3)△＜0⇔方程没有实数根．

分析：

由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．

解答：

解：∵一元二次方程x+2x+m=0有实数解，

∴b_-4ac=2_-4m≥0，

解得：m≤1，

则m的取值范围是m≤1．

故选B

点评：

此题考查了一元二次方程解的判断方法，一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的解与b_-4ac有关，当b_-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b_-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b_-4ac＜0时，方程无解．

分析：

根据方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．

解答：

解：由题意知：2k+1≥0，k≠0，△=2k+1-4k＞0，

∴$\frac {1}{2}$≤k＜$\frac {1}{2}$，且k≠0．

故选D．

点评：

此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的判别式△=b_-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法．

分析：

由于关于x的一元二次方程x+2x-m=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的不等式，解答即可．

解答：

解：∵关于x的一元二次方程x+2x-m=0有两个相等的实数根，

∴△=b_-4ac=0，

即：2_-4(-m)=0，

解得：m=-1，

故答案为-1．

点评：

本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．

分析：

若一元二次方程有两个相等的实根，则根的判别式△=b_-4ac=0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围后，再作出选择．

解答：

解：∵方程有两个相等的实数根，

∴△=b_-4ac=(6k)_-4(3k_+6)=0；

∴24k_=24，

∴k=±1．

故答案为：±1．

点评：

此题考查了一元二次方程根的判别式，要明确：

(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；

(3)△＜0⇔方程没有实数根．

分析：

在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：

(1)二次项系数不为零；

(2)在有不相等的实数根下必须满足△=b_-4ac＞0．

解答：

解：根据题意列出不等式组$\left\{\begin{matrix}4-4a＞0 \ a≠0 \ \end{matrix}\right.$，

解之得a＜1且a≠0．

故答案为：A．

点评：

本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

分析：

由于这个方程有两个相等的实数根，因此△=b_-4a=0，可得出a、b之间的关系，然后将$\frac {ab}{(a-2)_+b_-4}$化简后，用含a的代数式表示b，即可求出这个分式的值．

解答：

解：∵ax+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根，

∴△=b_-4ac=0，

即b_-4a=0，

b_=4a，

∵$\frac {ab}{(a-2)_+b_-4}$=$\frac {ab}{a_-4a+4+b_-4}$=$\frac {ab}{a_-4a+b}$=$\frac {ab}{a}$

∵a≠0，

∴$\frac {ab}{a}$=$\frac {b}{a}$=$\frac {4a}{a}$=4．

点评：

本题需要综合运用分式和一元二次方程来解决问题，考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度．

分析：

此题得需要讨论：

若此方程ax-(a+2)x+2=0为一元二次方程时，即a≠0时，当△=0时，方程ax-(a+2)x+2=0只有相等的两解，即[-(a+2)]_-4×a×2=0时方程ax-(a+2)x+2=0只有一解；

若此方程ax-(a+2)x+2=0为一元一次方程时，即a=0时，方程一定只有一解．

解答：

解：当a≠0时，方程ax-(a+2)x+2=0为一元二次方程，若方程有相等的两解，

则△=[-(a+2)]_-4×a×2=0，

整理得a_-4a+4=0，

即△=(a-2)_=0，

解得a=2；

当a=0时，方程ax-(a+2)x+2=0为一元一次方程，

原方程转化为：-2x+2=0，

此时方程只有一个解x=1．

所以当a=0或a=2关于x的方程ax-(a+2)x+2=0只有一解．

故选D．

点评：

解此题时很多学生容易顺理成章的按一元二次方程进行解答，只解出a=2一个值，而疏忽了a=0时，此方程也有一解这一情况．

分析：

若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b_-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解答：

解：∵方程为一元二次方程，

∴(m-1)≠0，即m≠1，

∵方程有两个不相等实数根，

∴△=(-m)_-4(m-1)=(m-2)_＞0，

∴m≠2，

综合得m≠1且m≠2．

点评：

总结：(1)一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

②△=0⇔方程有两个相等的实数根；

③△＜0⇔方程没有实数根．

(2)一元二次方程的二次项系数不为0．

分析：

根据一元二次方程的根的判别式，以及二次项系数不等于0，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围．

解答：

解：∵a=1-k，b=-2，c=-1，方程有两个不相等的实数根．

∴△=b_-4ac=4+4(1-k)=8-4k＞0

∴k＜2

又∵一元二次方程的二次项系数不为0，即k≠1．

∴k＜2且k≠1．

故选C．

点评：

总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；

(3)△＜0⇔方程没有实数根．

2、一元二次方程的二次项系数不为0．

分析：

由于关于x的一元二次方程mx+3x-1=0有实数根，由此可以得到m≠0，并且方程的判别式△≥0，由此即可求出m的取值范围．

解答：

解：∵关于x的一元二次方程mx+3x-1=0有实数根，

∴m≠0，且△=b_-4ac=9+4m≥0，

∴m≥-$\frac {9}{4}$且m≠0．

故选C．

点评：

本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：

(1)二次项系数不为零；

(2)在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac＞0．