若x+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
分析：
若x+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方．
解答：
解：∵x+6x+k是完全平方式，
∴(x+3)_=x+6x+k，即x+6x+9=x+6x+k
∴k=9．
故选A．
点评：
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
如果二次三项次x-16x+m_是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
分析：
先根据乘积二倍项确定出这两个数是8和x，再根据完全平方公式的平方项列式求解即可．
解答：
解：∵-16x=-2×8x，
∴m_=8_=64，
解得m=±8．
故选A．
点评：
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是求解的关键．
已知9x-30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（ ）
分析：
根据乘积项先确定出这两个数是3x和5，再根据完全平方公式的结构特点求出5的平方即可．
解答：
解：∵30x=2×5×3x，
∴这两个数是3x、5，
∴m=5_=25．
故选D．
点评：
本题是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是求解的关键．
如果多项式x+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（ ）
分析：
一个二项式的平方的形式我们就可以想到完全平方公式，16=4_，由此来推算一次项的系数．
解答：
解：∵(x±4)_=x_±8x+16，
∴m=±8．
故选D．
点评：
这道题考我们的逆向思维，关键是我们能够反过来利用完全平方公式确定未知数．
已知4x+mxy+25y_是完全平方式，则m的值为（ ）
分析：
先展开(2x±5y)_，再求出m的值．
解答：
解：∵(2x±5y)_=4x_±20xy+25y_，
∴m=±20，
故选：D．
点评：
本题主要考查了完全平方式，解题的关键是熟记公式．
如果($\frac {1}{2}$a-x)_=$\frac {1}{4}$a_+$\frac {1}{2}$ya+$\frac {1}{9}$，则x、y的值分别为（ ）
分析：
把等号左边的式子展开，等于等号右边的式子，再根据对应项系数相等列式求解．
解答：
解：∵($\frac {1}{2}$a-x)_=$\frac {1}{4}$a_-ax+x_，
∴$\frac {1}{4}$a_-ax+x_=$\frac {1}{4}$a_+$\frac {1}{2}$ya+$\frac {1}{9}$，
∴x_=$\frac {1}{9}$，-ax=$\frac {1}{2}$ya，
解得x=$\frac {1}{3}$，y=-$\frac {2}{3}$或x=-$\frac {1}{3}$，y=$\frac {2}{3}$．
故选A．
点评：
主要考查了完全平方式的应用，要求掌握完全平方公式，根据对应项系数相等列式是求解的关键．
已知4x+2kx+9是完全平方式，则k的值为（ ）
分析：
将原式转化为(2x)_+2kx+3_，再根据4x+2kx+9是完全平方式，即可得到4x+2kx+9=(2x±3)_，将(2x±3)_展开，根据对应项相等，即可求出k的值.
解答：
解：原式可化为(2x)_+2kx+3_，
又∵4x+2kx+9是完全平方式，
∴4x+2kx+9=(2x±3)_，
∴4x+2kx+9=4x_±12x+9，
∴2k=±12，
k=±6.
故选B.
若x+kx+81是完全平方式，则k的值应是（ ）
分析：
本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍.
解答：
解：∵x+kx+81是一个完全平方式，
∴这两个数是x和9，
∴kx=±2×9x=±18x，
解得k=±18.
故选D.
点评：
本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解.
如果多项式y^{2}+my+16是完全平方式，那么m的值为（ ）
分析：
根据完全平方式的结构即可求出答案.
解答：
解：由题意可知：m=±8，[br]故选(D)