《分式的基本概念》分式的基本概念 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《分式的基本概念》分式的基本概念

1单选题

若分式$\frac {2}{a+1}$有意义,则a的取值范围是(  )

A
a=0
B
a=1
C
a≠-1
D
a≠0

题目答案

C

答案解析

分析:

根据分式有意义的条件进行解答.

解答:

∵分式有意义,

∴a+1≠0,

∴a≠-1.

故选C.

点评:

本题考查了分式有意义的条件,要从以下两个方面透彻理解分式的概念:

(1)分式无意义⇔分母为零;

(2)分式有意义⇔分母不为零;

2单选题

下列式子是分式的是(  )

A
$\frac {x}{2}$
B
$\frac {x}{x+1}$
C
$\frac {x}{2}$+y
D
$\frac {x}{π}$

题目答案

B

答案解析

分析:

判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.

解答:

解:∵$\frac {x}{2}$,$\frac {x}{2}$+y,$\frac {x}{π}$的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.

$\frac {x}{x+1}$分母中含有字母,因此是分式.

故选B.

点评:

本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,是常数,所以$\frac {x}{π}$不是分式,是整式.

3单选题

有理式:①$\frac {2}{x}$,②$\frac {x+y}{5}$,③$\frac {1}{2-a}$,④$\frac {x}{π-1}$中,是分式的有(  )

A
①②
B
③④
C
①③
D
①②③④

题目答案

C

答案解析

分析:

根据分式的定义对上式逐个进行判断,得出正确答案.

解答:

解:①$\frac {2}{x}$,③$\frac {1}{2-a}$这2个式子分母中含有字母,因此是分式.

其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.

故选C.

点评:

本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.

4单选题

在式子$\frac {1}{a}$,$\frac {b}{3}$,$\frac {c}{a-b}$,$\frac {2ab}{π}$,$\frac {x}{x-y}$中,分式的个数为(  )

A
2个
B
3个
C
4个
D
5个

题目答案

B

答案解析

分析:

判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.

解答:

解:$\frac {1}{a}$,$\frac {c}{a-b}$,$\frac {x}{x-y}$这3个式子分母中含有字母,因此是分式.

其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.

故选:B.

点评:

本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.

5单选题

在式子$\frac {1}{a}$、$\frac {2xy}{π}$、$\frac {3a_b_c}{4}$、$\frac {5}{6+x}$、$\frac {x}{7}$+$\frac {y}{8}$、9x+$\frac {10}{y}$中,分式的个数有(  )

A
2个
B
3个
C
4个
D
5个

题目答案

B

答案解析

分析:

判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.

解答:

解:$\frac {1}{a}$、$\frac {5}{6+x}$、9x+$\frac {10}{y}$这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.

其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.

故选:B.

点评:

本题考查的是分式的定义,在解答此题时要注意分式是形式定义,只要是分母中含有未知数的式子即为分式.

6单选题

无论a取何值时,下列分式一定有意义的是(  )

A
$\frac {a_+1}{a}$
B
$\frac {a+1}{a}$
C
$\frac {a_-1}{a+1}$
D
$\frac {a-1}{a_+1}$

题目答案

D

答案解析

分析:

由分母是否恒不等于0,依次对各选项进行判断.

解答:

解:当a=0时,a_=0,故A、B中分式无意义;

当a=-1时,a+1=0,故C中分式无意义;

无论a取何值时,a_+1≠0,

故选D.

点评:

解此类问题,只要判断是否存在a使分式中分母等于0即可.

7单选题

下列式子是分式的是(  )

A
$\frac {x}{2}$
B
$\frac {x}{x+1}$
C
$\frac {x}{2}$+y
D
$\frac {x}{π}$

题目答案

B

答案解析

分析:

判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.

解答:

解:∵+y,的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.

分母中含有字母,因此是分式.

故选:B.

8单选题

在代数式$\frac {2}{3}$x,$\frac {1}{x}$,$\frac {2}{3}$xy_,$\frac {3}{x+4}$,$\frac {2x+5}{2x}$,x_﹣x 中,分式共有(  )

A
2个
B
3个
C
4个
D
5个

题目答案

B

答案解析

分析:

判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.

解答:

解:在代数式x,xy_,,x_﹣x 中,分式有,共有3个.

故选:B.

9单选题

若使分式$\frac {x}{x-2}$有意义,则x的取值范围是(  )

A
x≠2
B
x≠﹣2
C
x≠﹣1
D
x=2

题目答案

A

答案解析

分析:

直接利用分式有意义则其分母不为零,进而得出答案.

解答:

解:∵分式有意义,

∴x的取值范围是:x﹣2≠0,

解得:x≠2.

故选:A.