若分式$\frac {2}{a+1}$有意义,则a的取值范围是( )
分析:
根据分式有意义的条件进行解答.
解答:
∵分式有意义,
∴a+1≠0,
∴a≠-1.
故选C.
点评:
本题考查了分式有意义的条件,要从以下两个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
下列式子是分式的是( )
分析:
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
解答:
解:∵$\frac {x}{2}$,$\frac {x}{2}$+y,$\frac {x}{π}$的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.
$\frac {x}{x+1}$分母中含有字母,因此是分式.
故选B.
点评:
本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,是常数,所以$\frac {x}{π}$不是分式,是整式.
有理式:①$\frac {2}{x}$,②$\frac {x+y}{5}$,③$\frac {1}{2-a}$,④$\frac {x}{π-1}$中,是分式的有( )
分析:
根据分式的定义对上式逐个进行判断,得出正确答案.
解答:
解:①$\frac {2}{x}$,③$\frac {1}{2-a}$这2个式子分母中含有字母,因此是分式.
其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.
故选C.
点评:
本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.
在式子$\frac {1}{a}$,$\frac {b}{3}$,$\frac {c}{a-b}$,$\frac {2ab}{π}$,$\frac {x}{x-y}$中,分式的个数为( )
分析:
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
解答:
解:$\frac {1}{a}$,$\frac {c}{a-b}$,$\frac {x}{x-y}$这3个式子分母中含有字母,因此是分式.
其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.
故选:B.
点评:
本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.
在式子$\frac {1}{a}$、$\frac {2xy}{π}$、$\frac {3a_b_c}{4}$、$\frac {5}{6+x}$、$\frac {x}{7}$+$\frac {y}{8}$、9x+$\frac {10}{y}$中,分式的个数有( )
分析:
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
解答:
解:$\frac {1}{a}$、$\frac {5}{6+x}$、9x+$\frac {10}{y}$这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.
其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.
故选:B.
点评:
本题考查的是分式的定义,在解答此题时要注意分式是形式定义,只要是分母中含有未知数的式子即为分式.
无论a取何值时,下列分式一定有意义的是( )
分析:
由分母是否恒不等于0,依次对各选项进行判断.
解答:
解:当a=0时,a_=0,故A、B中分式无意义;
当a=-1时,a+1=0,故C中分式无意义;
无论a取何值时,a_+1≠0,
故选D.
点评:
解此类问题,只要判断是否存在a使分式中分母等于0即可.
下列式子是分式的是( )
分析:
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
解答:
解:∵,+y,的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.
分母中含有字母,因此是分式.
故选:B.
在代数式$\frac {2}{3}$x,$\frac {1}{x}$,$\frac {2}{3}$xy_,$\frac {3}{x+4}$,$\frac {2x+5}{2x}$,x_﹣x 中,分式共有( )
分析:
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
解答:
解:在代数式x,,xy_,,,x_﹣x 中,分式有,,,共有3个.
故选:B.
若使分式$\frac {x}{x-2}$有意义,则x的取值范围是( )
分析:
直接利用分式有意义则其分母不为零,进而得出答案.
解答:
解:∵分式有意义,
∴x的取值范围是:x﹣2≠0,
解得:x≠2.
故选:A.