分析：

过点P作PE⊥x轴于点E，则可得OE=3，PE=m，在Rt△POE中求出OP，继而可得sinα的值．

解答：

解：过点P作PE⊥x轴于点E，则可得OE=3，PE=m，在Rt△POE中，tanα=$\frac {PE}{OE}$=$\frac {4}{3}$，解得：m=4，则OP=$\sqrt {}$=5，故sinα=$\frac {4}{5}$．故选A．

点评：

本题考查了勾股定理及同角的三角函数关系，解答本题的关键是求出OP的长度．

分析：

根据正切的定义即可求解．

解答：

解：∵点A(t，3)在第一象限，

∴AB=3，OB=t，

又∵tanα=$\frac {AB}{OB}$=$\frac {3}{2}$，

∴t=2．

故选：C．

点评：

本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

分析：

利用直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，然后根据正切函数的定义即可求解．

解答：

∠B=90°-∠A=90°-40°=50°，

又∵tanB=$\frac {AC}{BC}$，

∴AC=BC•tanB=3tan50°．

故选：D．

点评：

本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．

分析：

在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．

解答：

解：∵BC=6，sinA=$\frac {3}{5}$，

∴AB=10，

∴AC=$\sqrt {}$=8，

∵D是AB的中点，

∴AD=$\frac {1}{2}$AB=5，

∵△ADE∽△ACB，

∴$\frac {DE}{BC}$=$\frac {AD}{AC}$，即$\frac {DE}{6}$=$\frac {5}{8}$，

解得：DE=$\frac {15}{4}$．

故答案为：$\frac {15}{4}$．

点评：

本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义及勾股定理的表达式．

分析：

根据tanA的值及BC的长度可求出AC的长度，然后利用三角形的面积公式进行计算即可．

解答：

解：∵tanA=$\frac {BC}{AC}$=$\frac {4}{3}$，

∴AC=6，

∴△ABC的面积为$\frac {1}{2}$×6×8=24．

故答案为：24．

点评：

本题考查解直角三角形的知识，比较简单，关键是掌握在直角三角形中正切的表示形式，从而得出三角形的两条直角边，进而得出三角形的面积．

分析：

在直角三角形ABC中，由AB与sinA的值，求出BC的长，根据勾股定理求出AC的长，根据面积法求出CD的长，即为斜边上的高．

解答：

解：根据题意画出图形，如图所示，

在Rt△ABC中，AB=4，sinA=$\frac {3}{5}$，

∴BC=ABsinA=2.4，

根据勾股定理得：AC=$\sqrt {}$=3.2，

∵S_△ABC=$\frac {1}{2}$AC•BC=$\frac {1}{2}$AB•CD，

∴CD=$\frac {AC•BC}{AB}$=$\frac {48}{25}$．

故选B

点评：

此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．

分析：

根据锐角三角函数关系tanB=$\frac {3}{2}$=$\frac {AC}{BC}$=$\frac {AC}{4}$，求出AC的长，再利用直角三角形面积求法求出即可．

解答：

解：∵△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=$\frac {3}{2}$，

∴tanB=$\frac {3}{2}$=$\frac {AC}{BC}$=$\frac {AC}{4}$，

∴AC=6，

∴△ABC的面积是：$\frac {1}{2}$×4×6=12．

故答案为：12．

点评：

此题主要考查了解直角三角形，利用已知锐角三角函数关系求出AC的长是解决问题的关键．

分析：

根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案．

解答：

解：∵菱形ABCD的周长为20cm

∴AD=5cm

∵sinA=$\frac {DE}{AD}$=$\frac {3}{5}$

∴DE=3cm(①正确)

∴AE=4cm

∵AB=5cm

∴BE=5-4=1cm(②正确)

∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm_(③正确)

∵DE=3cm，BE=1cm

∴BD=$\sqrt {}$cm(④不正确)

所以正确的有三个，故选C．

点评：

此题主要考查学生对菱形的性质的运用能力．

分析：

要求AB边长，须求∠ACB的余弦值．由题中已知易证∠ACB=∠DCA，得∠ACB的余弦值，从而求解．

解答：

解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，

∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．

∵cos∠DCA=$\frac {4}{5}$，AC⊥AB，BC=10，

∴cos∠ACB=$\frac {AC}{BC}$=$\frac {AC}{10}$=$\frac {4}{5}$，

∴AC=8，AB=6．

故选B．

点评：

考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能力和运算能力．

分析：

本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解．

解答：

解：由题意，设BC=4x，则AB=5x，AC=$\sqrt {}$=3x，

∴tanB=$\frac {AC}{BC}$=$\frac {3X}{4X}$=$\frac {3}{4}$．

故选B．

点评：

本题利用了勾股定理和锐角三角函数的定义．通过设参数的方法求三角函数值．

分析：

在直角三角形中，根据角的余弦值与三角形边的关系，可求出BC边的长．

解答：

解：在Rt△ABC中，cosB=$\frac {BC}{AB}$，

∴BC=AB•cosB=7cos35°．

故选C．

点评：

本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．

分析：

由菱形的性质和三角函数，可求出AE的长，即可求解．

解答：

解：由题意可得，菱形的边长为5cm，又cosA=$\frac {AE}{AD}$=$\frac {4}{5}$，所以AE=4，

则DE=3cm；EB=1cm；S_菱形ABCD=5×3=15cm_，

故选A．

点评：

此题主要考查了菱形的性质和面积计算、余弦的有关计算、勾股定理．