分析：

首先根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AB的长度，然后根据锐角三角函数的定义求出sinB即可．

解答：

解：∵Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=4，

∴AB=2CD=8，

则sinB=$\frac {AC}{AB}$=$\frac {6}{8}$=$\frac {3}{4}$．

故答案为：$\frac {3}{4}$．

点评：

本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线定理和锐角三角函数的定义．

分析：

根据垂径定理由AB⊥CD得到AP=$\frac {1}{2}$AB=4cm，再在Rt△OAP中，利用勾股定理计算出OP=3，然后根据正弦的定义求解．

解答：

解：∵AB⊥CD，

∴AP=BP=$\frac {1}{2}$AB=$\frac {1}{2}$×8=4cm，

在Rt△OAP中，OA=$\frac {1}{2}$CD=5，

∴OP=$\sqrt {}$=3，

∴sin∠OAP=$\frac {OP}{OA}$=$\frac {3}{5}$．

故答案为：$\frac {3}{5}$．

点评：

本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理和锐角三角函数．

分析：

过A作AC⊥x轴于C，利用A点坐标为(2，1)可得到OC=2，AC=1，利用勾股定理可计算出OA，然后根据正弦的定义即可得到sin∠AOB的值．

解答：

解：如图过A作AC⊥x轴于C，

∵A点坐标为(2，1)，

∴OC=2，AC=1，

∴OA=$\sqrt {}$=$\sqrt {5}$，

∴sin∠AOB=$\frac {AC}{OA}$=$\frac {1}{$\sqrt {5}$}$=$\frac {$\sqrt {5}$}{5}$．

故选A．

点评：

本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值．也考查了点的坐标与勾股定理．

分析：

根据果AB=26，判断出半径OC=13，再根据垂径定理求出CE=$\frac {1}{2}$CD=12，在Rt△OCE中，利用勾股定理求出OE的长，再根据正弦函数的定义，求出sin∠OCE的度数．

解答：

解：如图：

∵AB为⊙0直径，AB=26，

∴OC=$\frac {1}{2}$×26=13，

又∵CD⊥AB，

∴CE=$\frac {1}{2}$CD=12，

在Rt△OCE中，OE=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=5，

∴sin∠OCE=$\frac {OE}{OC}$=$\frac {5}{13}$．

故答案为$\frac {5}{13}$．

点评：

本题考查了垂径定理、勾股定理、锐角三角形的定义，旨在考查同学们的应用能力．

分析：

先利用勾股定理计算出AB的长，然后根据正弦的定义即可求解．

解答：

解：∵∠C=90°，BC=6，AC=8，

∴AB=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=10，

∴sinA=$\frac {BC}{AB}$=$\frac {6}{10}$=$\frac {3}{5}$．

故选C．

点评：

本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比．也考查了勾股定理．

分析：

由于△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，得到锐角A的大小没改变，根据正弦的定义得到锐角A的正弦函数值也不变．

解答：

因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变．

故选A．

点评：

本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了相似三角形的判定与性质．

分析：

连接CD，由∠COD为直角，根据90°的圆周角所对的弦为直径，可得出CD为圆A的直径，再利用同弧所对的圆周角相等得到∠CBO=∠CDO，在直角三角形OCD中，由CD及OC的长，利用勾股定理求出OD的长，然后利用余弦函数定义求出cos∠CDO的值，即为cos∠CBO的值．

解答：

解：连接CD，如图所示：

∵∠COD=90°，

∴CD为圆A的直径，即CD过圆心A，

又∵∠CBO与∠CDO为$\overset{\frown}{CO}$所对的圆周角，

∴∠CBO=∠CDO，

又∵C(0，5)，

∴OC=5，

在Rt△CDO中，CD=10，CO=5，

根据勾股定理得：OD=$\sqrt {}$=5$\sqrt {3}$，

∴cos∠CBO=cos∠CDO=$\frac {OD}{CD}$=$\frac {5$\sqrt {3}$}{10}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$．

故选B

点评：

此题考查了圆周角定理，勾股定理，坐标与图形性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键．

分析：

首先构造直径所对圆周角，利用勾股定理得出BD的长，再利用cosC=cosD=$\frac {BD}{AD}$求出即可．

解答：

解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，

可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，

∵⊙O的半径为5，

∴AD=10，

在Rt△ABD中，BD=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=8，

∵∠ADB与∠ACB所对同弧，

∴∠D=∠C，

∴cosC=cosD=$\frac {BD}{AD}$=$\frac {8}{10}$=$\frac {4}{5}$，

故答案为：$\frac {4}{5}$．

点评：

此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数的定义和圆周角定理，根据已知构造直角三角形ABD是解题关键．

分析：

锐角三角函数即为直角三角形中有关边的比值．余弦就是邻边：斜边．

解答：

根据锐角三角函数的概念知：把Rt△ABC各边的长度都扩大2倍，那么它们的余弦值不变．

故选A．

点评：

本题考查三角函数的定义与性质：三角函数的大小只与角的大小有关；与角的两边长度无关．

分析：

根据中线的定义可得CD=BD，然后利用勾股定理求出AC的长，再根据正切等于对边：邻边列式求解即可．

解答：

解：∵AD是BC边上的中线，BD=4，

∴CD=BD=4，

在Rt△ACD中，AC=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=2，

∴tan∠CAD=$\frac {CD}{AC}$=$\frac {4}{2}$=2．

故选A．

点评：

本题考查了正切的定义以及勾股定理的应用，熟记直角三角形中，锐角的正切等于对边：邻边是解题的关键．

分析：

作辅助线(连接AO并延长交圆于E，连CE) 构造直角三角形ACE，在直角三角形中根据锐角三角函数的定义求得角E的正弦值；然后由同弧所对的圆周角相等知∠B=∠E；最后由等量代换求得∠B的正弦值，并作出选择．

解答：

解：连接AO并延长交圆于E，连CE．

∴∠ACE=90°(直径所对的圆周角是直角)；

在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，

∴sin∠E=$\frac {AC}{AE}$=$\frac {2}{3}$；

又∵∠B=∠E(同弧所对的圆周角相等)，

∴sinB=$\frac {2}{3}$．

故选D．

点评：

本题主要考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义．在求锐角三角函数值时，一般是通过作辅助线构造直角三角形，在直角三角形中解三角函数的三角函数值即可．

分析：

根据三角函数的定义即可求出tan∠A的值．

解答：

解：利用三角函数的定义可知tan∠A=$\frac {6}{5}$．

故选A．

点评：

本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．

分析：

根据同弧所对的圆周角相等，可以把求三角函数的问题，转化为直角三角形的边的比的问题．

解答：

解：根据圆周角的性质可得：∠1=∠2．

∵tan∠2=$\frac {1}{3}$，

∴∠1的正切值等于$\frac {1}{3}$．

点评：

本题考查圆周角的性质及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．

分析：

根据勾股定理先求OE，再根据三角函数的定义求解．

解答：

解：根据题意，在Rt△OEC中：

OC=5，CE=$\frac {1}{2}$CD=4，则OE=3．

故tan∠COE=$\frac {CE}{OE}$=$\frac {4}{3}$．

故选D．

点评：

本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，正切等于对比邻．

分析：

设锐角△ABC的三边长为a，b，c，AC边上的高为h，则sinA=$\frac {h}{c}$，如果各边长都扩大2倍，则AC边上的高为2h，则sinA=$\frac {2h}{2c}$=$\frac {h}{c}$即可得出答案．

解答：

解；设锐角△ABC的三边长为a，b，c，AC边上的高为h，则sinA=$\frac {h}{c}$，

如果各边长都扩大2倍，则AC边上的高为2h，

∴sinA=$\frac {2h}{2c}$=$\frac {h}{c}$，

故∠A的正弦值大小不变，

故选C．

点评：

本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，关键是掌握锐角三角函数的定义．

分析：

根据锐角三角函数定义得出sinA=$\frac {BC}{AB}$=$\frac {a}{c}$，cosA=$\frac {AC}{AB}$=$\frac {b}{c}$，tanA=$\frac {BC}{AC}$=$\frac {a}{b}$，△ABC的各边长度都扩大2倍得出sinA=$\frac {2a}{2c}$=$\frac {a}{c}$，cosA=$\frac {2b}{2c}$=$\frac {b}{c}$，tanA=$\frac {2a}{2b}$=$\frac {a}{b}$，即可得出变化后锐角A的各个三角函数值还不变．

解答：

解：∵设AC=b，BC=a，AB=c，

则sinA=$\frac {BC}{AB}$=$\frac {a}{c}$，cosA=$\frac {AC}{AB}$=$\frac {b}{c}$，tanA=$\frac {BC}{AC}$=$\frac {a}{b}$，

∴△ABC的各边长度都扩大2倍得：sinA=$\frac {2a}{2c}$=$\frac {a}{c}$，cosA=$\frac {2b}{2c}$=$\frac {b}{c}$，tanA=$\frac {2a}{2b}$=$\frac {a}{b}$，

即Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值不变化，

故选A．

点评：

本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：sinA=$\frac {BC}{AB}$，cosA=$\frac {AC}{AB}$，tanA=$\frac {BC}{AC}$．