《最简二次根式》最简二次根式 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《最简二次根式》最简二次根式

1单选题

化简$\sqrt {}$的结果是(  )

A
$\frac {$\sqrt {5}$}{5}$
B
$\frac {1}{$\sqrt {5}$}$
C
$\sqrt {5}$
D
$\frac {1}{5}$

题目答案

A

答案解析

分析:

根据二次根式的性质化成最简二次根式即可.

解答:

解:$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {5}$}{5}$.

故选A.

点评:

本题考查了二次根式的性质的应用,主要考查学生的化简能力.

2单选题

下列哪一个选项中的等式不成立?(  )

A
$\sqrt {}$=3_
B
$\sqrt {}$=(-5)_
C
$\sqrt {}$=3_×5_
D
$\sqrt {}$=(-3)_×(-5)_

题目答案

B

答案解析

分析:

分别利用二次根式的性质化简求出即可.

解答:

解:A、$\sqrt {}$=3_,正确,不合题意;

B、$\sqrt {}$=5_,故此选项错误,符合题意;

C、$\sqrt {}$=3_×5_,正确,不合题意;

D、$\sqrt {}$=(-3)_×(-5)_,正确,不合题意;

故选:B.

点评:

此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键.

3单选题

下列二次根式中,最简二次根式是(  )

A
$\sqrt {0.5}$
B
$\sqrt {4a}$
C
$\sqrt {8}$
D
$\sqrt {10}$

题目答案

D

答案解析

分析:

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.

解答:

解:$\sqrt {0.5}$=$\sqrt {}$,被开方数含分母,不是最简二次根式,故本选项错误;

B、$\sqrt {4a}$=2$\sqrt {a}$,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误;

C、$\sqrt {8}$=$\sqrt {}$被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误;

D、$\sqrt {10}$符合最简二次根式的定义,故本选项正确.

故选:D.

4单选题

下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )

A
$\sqrt {}$
B
$\sqrt {0.3}$
C
$\sqrt {8}$
D
$\sqrt {5}$

题目答案

D

答案解析

分析:

根据最简二次根式的条件进行判断即可.

解答:

解:=,被开方数含分母,不是最简二次根式;

=,被开方数含分母,不是最简二次根式;

=2,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;

是最简二次根式,

故选:D.

点评:

本题考查的是最简二次根式的概念,最简二次根式的条件:(1)被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.