下列式子变形是因式分解的是（ ）
分析：
根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．
解答：
解：A、x-5x+6=x(x-5)+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；
B、x-5x+6=(x-2)(x-3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
C、(x-2)(x-3)=x-5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；
D、x-5x+6=(x-2)(x-3)，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
当k=时，二次三项式x^{2}-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)．
分析：
根据因式分解与多项式相乘是互逆运算，把多项式相乘展开，再利用对应项系数相等来求解．
解答：
点评：
注意正确计算多项式的乘法运算，然后根据对应项系数相等求解．
若多项式x-mx-21可以分解为(x+3)(x-7)，则m=．
分析：
根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把(x+3)(x-7)利用乘法公式展开，即可求出m的值．
解答：
解：∵(x+3)(x-7)=x-4x-21，
又∵多项式x-mx-21可以分解为(x+3)(x-7)，
∴m=4；
故答案为：4．
点评：
此题考查了因式分解的意义，用到的知识点是因式分解与整式的乘法互为逆运算，是一道基础题．
若x+mx-15=(x+3)(x-5)，则m=．
分析：
将右边的式子乘开，利用对应相等可得出答案．
解答：
解：x+mx-15=(x+3)(x-5)=x-2x-15，
故可得m=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考查了因式分解的定义，解答本题需要我们掌握对应相等的应用．
下列式子变形是因式分解的是（ ）
分析：
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
解答：
解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C、是整式的乘法，故C次错误；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；
故选：D．
点评：
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．
从左到右的变形，是因式分解的为（ ）
分析：
根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．
解答：
解：(3-x)(3+x)=9-x_不是因式分解，A不正确；
(a-b)(a_+ab+b_)=a_-b_不是因式分解，B不正确；
a_-4ab+4b_-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)不是因式分解，C不正确；
4x-25y_=(2x+5y)(2x-5y)是因式分解，D正确，
故选：D．
点评：
本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可．
下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
分析：
根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，左边是一个多项式，右边是整式的积的形式，进行判断即可.
解答：
解：根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，
A、右边不是积的形式，故本选项错误；
B、右边最后不是积的形式，故本选项错误；
C、右边是(a﹣2b)(a﹣2b)，故本选项正确；
D、结果是a(x+y+1)，故本选项错误.
故选C.
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
分析：
根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解.
解答：
解：A、是多项式乘法，故A选项错误；
B、右边不是积的形式，x_﹣4x+4=(x﹣2)_，故B选项错误；
C、提公因式法，故C选项正确；
D、右边不是积的形式，故D选项错误；
故选：C.