下列关于x的方程有实数根的是（ ）
分析：
分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．
解答：
A、△=(-1)_-4×1×1=-3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=1_-4×1×1=-3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
C、x-1=0或x+2=0，则x$_1$=1，x$_2$=-2，所以C选项正确；
D、(x-1)_=-1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．
故选：C．
点评：
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b_-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
一元二次方程x-4x+5=0的根的情况是（ ）
分析：
把a=1，b=-4，c=5代入△=b_-4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况．
解答：
∵a=1，b=-4，c=5，
∴△=b_-4ac=(-4)_-4×1×5=-4＜0，
所以原方程没有实数根．
故选：D．
点评：
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的根的判别式△=b_-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
分析：
根据计算根的判别式，根据判别式的意义可对A、B进行判断；由于C、D的两根可直接得到，则可对C、D进行判断．
解答：
解：A、△=0-4×3=-12＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=4-4×0=4＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C、解得x$_1$=x$_2$=-1，则方程有两个相等的实数根，所以C选项正确；
D、解得x$_1$=-3，x$_2$=1，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b_-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x+4x-k=0的根的情况是（ ）
分析：
根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．
解答：
∵5k+20＜0，即k＜-4，
∴△=16+4k＜0，
则方程没有实数根．
故选A．
点评：
此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
一元二次方程x+x-2=0的根的情况是（ ）
分析：
先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．
解答：
解：△=b_-4ac=1_-4×1×(-2)=9，
∵9＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：
本题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式△的值．△＞0，有两个不相等的实数根；△=0，有两个不相等的实数根；△＜0，没有实数根．
一元二次方程x+2x+2=0的根的情况是（ ）
分析：
求出b_-4ac的值，根据b_-4ac的正负即可得出答案．
解答：
解：x+2x+2=0，
这里a=1，b=2，c=2，
∵b_-4ac=2_-4×1×2=-4＜0，
∴方程无实数根，
故选D．
点评：
本题考查的知识点是根的判别式，当b_-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当b_-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当b_-4ac＜0时，一元二次方程无实数根．
一元二次方程x+x+$\frac {1}{4}$=0的根的情况是（ ）
分析：
先计算△=b_-4ac，然后根据△的意义进行判断根的情况．
解答：
解：∵△=b_-4ac=1_-4•1•$\frac {1}{4}$=0，
∴原方程有两个相等的实数根．
故选B．
点评：
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的根判别式△=b_-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
分析：
有两个不相等的实数根的方程，就是判别式△=b_-4ac的值大于0的方程，据此即可判断．
解答：
解：A、△=0-4×1×1=-4＜0，没有实数根；
B、△=6_-4×9×1=0，有两个相等的实数根；
C、△=(-1)_-4×1×2=-7＜0，没有实数根；
D、△=(-2)_-4×1×(-2)=12＞0，有两个不相等的实数根．
故选D．
点评：
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；
(3)△＜0⇔方程没有实数根．
方程x-2x-1=0的根的情况是（ ）
分析：
把a=1，b=-2，c=-1代入△=b_-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．
解答：
解：∵a=1，b=-2，c=-1，
∴△=b_-4ac=(-2)_-4×1×(-1)=8＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的根的判别式△=b_-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．