x$_1$、x$_2$是一元二次方程3(x-1)_=15的两个解，且x$_1$＜x$_2$，下列说法正确的是（ ）
分析：
利用直接开平方法解方程得出两根进而估计无理数的大小得出答案．
解答：
∵x$_1$、x$_2$是一元二次方程3(x-1)_=15的两个解，且x$_1$＜x$_2$，
∴(x-1)_=5，
∴x-1=±$\sqrt {}$，
∴x$_1$=1+$\sqrt {}$＞3，x$_2$=1-$\sqrt {}$＜-1，
故选：A．
点评：
此题主要考查了直接开平方法解方程以及估计无理数的大小，求出两根是解题关键．
关于x的方程m(x+h)_+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x$_1$=-3，x$_2$=2，则方程m(x+h-3)_+k=0的解是（ ）
分析：
利用直接开平方法得方程m(x+h)_+k=0的解x=-h±$\sqrt {}$，则-h-$\sqrt {}$=-3，-h+$\sqrt {}$=2，再解方程m(x+h-3)_+k=0得x=3-h±$\sqrt {}$，所以x$_1$=0，x$_2$=5．
解答：
解：解方程m(x+h)_+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)得x=-h±$\sqrt {}$，
而关于x的方程m(x+h)_+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x$_1$=-3，x$_2$=2，
所以-h-$\sqrt {}$=-3，-h+$\sqrt {}$=2，
方程m(x+h-3)_+k=0的解为x=3-h±$\sqrt {}$，
所以x$_1$=3-3=0，x$_2$=3+2=5．
故选：B．
点评：
本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x_=p或(nx+m)_=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x_=p的形式，那么可得x=±$\sqrt {p}$；如果方程能化成(nx+m)_=p(p≥0)的形式，那么nx+m=±$\sqrt {p}$．
一元二次方程(x+6)_=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）
分析：
方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案．
解答：
解：(x+6)_=16，
两边直接开平方得：x+6=±4，
则：x+6=4，x+6=-4，
故选：D．
点评：
本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．
已知b＜0，关于x的一元二次方程(x-1)_=b的根的情况是（ ）
分析：
根据直接开平方法可得x-1=±$\sqrt {}$，被开方数应该是非负数，故没有实数根．
解答：
解：∵(x-1)_=b中b＜0，
∴没有实数根，
故选：C．
点评：
此题主要考查了解一元二次方程-直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．
已知关于x的一元二次方程(x+1)_-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
分析：
首先移项把-m移到方程右边，再根据直接开平方法可得m的取值范围．
解答：
解：(x+1)_-m=0，
(x+1)_=m，
∵一元二次方程(x+1)_-m=0有两个实数根，
∴m≥0，
故选：B．
点评：
本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．
若一元二次方程a(x-b)_=7的两根为$\frac {1}{2}$±$\frac {1}{2}$$\sqrt {7}$，其中a、b为两数，则a+b之值为（ ）
分析：
首先同时除以a得：(x-b)_=$\frac {7}{a}$，再两边直接开平方可得：x-b=±$\sqrt {}$，然后把-b移到右边，再根据方程的两根可得a、b的值，进而算出a+b的值．
解答：
解：a(x-b)_=7，
两边同时除以a得：(x-b)_=$\frac {7}{a}$，
两边直接开平方可得：x-b=±$\frac {$\sqrt {7a}$}{a}$，
则x=±$\frac {$\sqrt {7a}$}{a}$+b，
∵两根为$\frac {1}{2}$±$\frac {1}{2}$$\sqrt {}$，
∴a=4，b=$\frac {1}{2}$，
∴a+b=4$\frac {1}{2}$=$\frac {9}{2}$，
故选：B．
点评：
此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．
若x_=9，则x=（ ）
分析：
由于左边为一个平方式，所以可用直接开平方法进行求解．
解答：
解：∵x_=9
∴x=±3．
点评：
本题主要考查了求平方根的能力，注意一个非负数有两个平方根．
方程(x-1)^{2}=4的解为（ ）
分析：
观察方程的特点，可选用直接开平方法．
解答：
点评：
方程x_=16的解是（ ）
分析：
用直接开方法求一元二次方程x_=16的解．
解答：
解：x_=16，∴x=±4．故选A．
点评：
(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x_=a(a≥0)；ax_=b(a，b同号且a≠0)；(x+a)_=b(b≥0)；a(x+b)_=c(a，c同号且a≠0)．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
(2)用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
若关于x的方程(x+1)_=k-1没有实数根，则k的取值范围是（ ）
分析：
通过直接开平方法解得x+1=±$\sqrt {k-1}$，则根据二次根式有意义的条件得到不等式k-1＜0，由此求得k的取值范围．
解答：
解：解方程(x+1)_=k-1得到：x+1=±$\sqrt {k-1}$，
∵关于x的方程(x+1)_=k-1没有实数根，
∴k-1＜0，
解得，k＜1．
故选：B．
点评：
本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．解题时，利用了二次根式的被开方数是非负数求得k的取值范围．
若方程(x-4)_=a有实数解，则a的取值范围是（ ）
分析：
利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负数列出关于a的不等式方程，然后求得a的取值范围．
解答：
解：∵方程(x-4)_=a有实数解，
∴x-4=±$\sqrt {a}$，
∴a≥0；
故选B．
点评：
本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x_=a(a≥0)；ax_=b(a，b同号且a≠0)；(x+a)_=b(b≥0)；a(x+b)_=c(a，c同号且a≠0)．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．解答该题时，还利用了二次根式有意义的条件这一知识点．
方程(x+m)_=n_的根是（ ）
分析：
形式如x_=a的方程，其解是x=±$\sqrt {a}$，据此作答即可．
解答：
解：∵(x+m)_=n_，
∴x+m=±n，
∴x=±n-m，
故选A．
点评：
本题考查了直接开方法解一元二次方程，解题的关键是要考虑两种情况．
关于x的方程a(x+m)_+n=0(a，m，n均为常数，m≠0)的解是x$_1$=-2，x$_2$=3，则方程a(x+m-5)_+n=0的解是（ ）
分析：
把后面一个方程中的x-5看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．
解答：
解：∵关于x的方程a(x+m)_+n=0的解是x$_1$=-2，x$_2$=3，(m，n，p均为常数，m≠0)，
∴方程a(x+m-5)_+n=0变形为a[(x-5)+m]_+n=0，即此方程中x-5=-2或x-5=3，
解得x=3或x=8．
故选D．
点评：
此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．