分析：

连结AD，可以求证△ABD≌△ACD，可以求得∠C=∠B．

解答：

解：连结AD，







在△ABD和△ACD中，

$\left\{\begin{matrix} AB=AC \ BD=DC \ AD=AD \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABD≌△ACD(SSS)，

∴∠C=∠B=38°．

点评：

本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等额性质，本题中连结AD求证△ABD≌△ACD是解题的关键．

分析：

首先连接AD，就构成了两个三角形，根据边角边定理，证明△ABD≌△ACD．再根据三角形全等的性质得到∠B=∠C．至此问题得解．

解答：

解：连接线段AD

在△ABD与△ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD⇒△ABD≌△ACD⇒∠B=∠C

又∵∠B=28°

∴∠C=28°

故答案为28°

点评：

本题考查全等三角形的性质及判定．解决本题的关键是通过连接线段AD，构造出两个三角形，根据已知条件证明全等．

分析：

连结DC，利用HL证得△ACD和△BDC全等即可得到AD=BC，从而得到两条线段的关系．

解答：

解：连结DC，

∵AD⊥AC，BC⊥BD，

∴∠A=∠B=90°，

在Rt△ADC和Rt△BDC中，

$\left\{\begin{matrix} CD=CD \ AC=BD \ \end{matrix}\right.$

∴△ADC≌△BDC，

∴AD=BC，

故选A．

点评：

本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题，比较简单．

分析：

连结BD，根据SSS证△BAD≌△BCD，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：

解：连结BD，





在△BAD和△BCD中，

∵$\left\{\begin{matrix} BA=BC \ AD=DC \ BD=BD \ \end{matrix}\right.$，

∴△BAD≌△BCD(SSS)，

∴∠C=∠A=110°，

故答案为：110．

点评：

本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等．