分析：

先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可．

解答：

由题意得，k=-1×2=-2＜0，

∴函数的图象位于第二，四象限．

故选：D．

点评：

本题考查了反比例函数的图象的性质：k＞0时，图象在第一、三象限，k＜0时，图象在第二、四象限．

分析：

根据反比例函数的性质作答．

解答：

解：因为反比例函数y=$\frac {2}{x}$中的k=2＞0，

所以在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac {2}{x}$的图象的两支分别在第一、三象限．

故选：A．

点评：

本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=$\frac {k}{x}$(k≠0)：

(1)若k＞0，反比例函数图象在第一、三象限；

(2)若k＜0，反比例函数图象在第二、四象限．

分析：

由反比例函数$\frac {k}{x}$的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，将x=m，y=3m代入反比例解析式中表示出k，根据m不为0，得到k恒大于0，利用反比例函数图象的性质得到此反比例函数图象在第一、三象限．

解答：

解：∵反比例函数$\frac {k}{x}$的图象经过点(m，3m)，m≠0，

∴将x=m，y=3m代入反比例解析式得：3m=$\frac {k}{m}$，

∴k=3m_＞0，

则反比例y=$\frac {3m}{x}$图象过第一、三象限．

故选A

点评：

此题考查了利用待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

分析：

先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x＞0时，函数的图象所在的象限即可．

解答：

解：∵反比例函数$\frac {5}{x}$中，k=-5＜0，

∴此函数的图象位于二、四象限，

∵x＞0，

∴当x＞0时函数的图象位于第四象限．

故选A

点评：

本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=$\frac {k}{x}$(k≠0)的图象是双曲线；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．

分析：

根据反比例函数的图象关于原点对称可得到图象的另一分支所在的象限及m的取值范围．

解答：

∵反比例函数的图象关于原点对称，图象一支位于第一象限，[br]∴图象的另一分支位于第三象限；[br]∴m-1＞0，[br]∴m＞1；[br]故答案为：m＞1，故选C．

点评：

分析：

比例系数2＞0，根据反比例函数的性质，可得图象在第一和第三象限．

解答：

∵k=2，可根据k＞0，

∴反比例函数图象在第一、三象限；

故选C．

点评：

本题考查了反比例函数图象的性质：①k＜0，反比例函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；

②k＞0，反比例函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．

分析：

根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m的取值范围．

解答：

解：∵函数$\frac {m+2}{x}$的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，

∴m+2＜0，

解得m＜-2．

故选：B．

点评：

本题考查了反比例函数的性质，当k＜0，y随x的增大而增大．

分析：

先根据反比例函数图象的特点排除A、B，再k=xy的特点求出k的值，再由反比例函数图象的特点即可进行解答．

解答：

解：∵此函数是反比例函数，

∴此函数图象为双曲线，

∴A、B错误；

∵点(1，1)在反比例函数y=$\frac {k}{x}$(k为常数，k≠0)的图象上，

∴k=1×1=1，

∴此反比例函数的图象在一、三象限，

∴C正确．

故选C．

点评：

本题考查的是反比例函数图象的特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的图象是双曲线．

分析：

根据反比例函数在第一，三象限得到k-1＞0，求解即可．

解答：

根据题意，得k-1＞0，

解得k＞1．

故答案为：k＞1，故选A．

点评：

本题主要考查反比例函数的性质：当k＞0时，函数图象位于第一、三象限，当k＜0时，函数图象位于第二、四象限．

分析：

解答：

点评：

此题主要考查反比例函数图象的性质，(1)k＞0，反比例函数图象位于一、三象限；(2)k＜0，反比例函数图象位于第二、四象限内．

分析：

对于函数y=$\frac {k}{x}$来说，当k＜0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k＞0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小．

解答：

解：反比例函数y=$\frac {1-k}{x}$的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，

∴1-k＜0，

∴k＞1．

故选：D．

点评：

本题考查反比例函数的增减性的判定．在解题时，要注意整体思想的运用．易错易混点：学生对解析式y=$\frac {k}{x}$中k的意义不理解，直接认为k＜0，错选A．

分析：

此题可根据反比例函数的图象及性质作答．

解答：

由图象可得随着x值的增大，y值也在增大．

故选A．

点评：

对于反比例函数y=$\frac {k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．

分析：

设该反比例函数的解析式为y=$\frac {k}{x}$(k≠0)，再根据其图象位于第一、三象限内判断出k的符号，写出符合条件的函数解析式即可．

解答：

设该反比例函数的解析式为y=$\frac {k}{x}$(k≠0)，

∵其图象位于第一、三象限内，

∴k＞0，

∴此反比例函数的关系式可以为y=$\frac {1}{x}$．

故答案为：y=$\frac {1}{x}$，故选C．

点评：

本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=$\frac {k}{x}$(k≠0)的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限是解答此题的关键．

分析：

此题只需找到x轴上方的图象所对应的自变量的取值即可．

解答：

解：由函数图象易得在x轴上方的函数图象所对应的值为：x＜0．

故答案为：x＜0，选B．

点评：

本题考查了反比例函数的图象，用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象在二四象限，第二象限的点的纵坐标大于0．

分析：

反比例函数y=$\frac {k}{x}$(k≠0)的图象经过点(-2，3)，先代入求出k的值，再判断该反比例函数图象所在象限．

解答：

解：反比例函数y=$\frac {k}{x}$(k≠0)的图象经过点(-2，3)，

则点(-2，3)一定在函数图象上，满足函数解析式，

代入解析式得到：k=-6，

因而反比例函数的解析式是y=$\frac {6}{x}$，图象一定在第二，四象限．

故该反比例函数图象在第二，四象限．

故选B．

点评：

本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上．并且本题考查了反比例函数的性质，当k＞0是函数在第一、三象限，当k＜0是函数在第二、四象限．

分析：

设B(x，y)，则x＞0，y＞0，△OAB的面积=$\frac {1}{2}$×OA×x，由于OA的长度不变，则△OAB的面积随着x的增大而增大．根据反比例函数的增减性可知，函数y=$\frac {2}{x}$当x＞0时，y随x的增大而减小，故当点B的纵坐标y逐渐减小时，点B的横坐标x逐渐增大，进而得出结果．

解答：

解：根据反比例函数的增减性可知，

反比例函数y=$\frac {2}{x}$(x＞0)图象y随x的增大而减小，

所以OA不变，△OAB的高随着点B的纵坐标逐渐减小而增大，

所以△OAB的面积将逐渐增大．

故选A．

点评：

本题主要考查了反比例函数$\frac {k}{x}$的增减性：(1)当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(2)当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

分析：

∵△OAB的OA长度已经确定，∴只要知道点B到OA边的距离d就可知道△OAB 的面积变化情况【△OAB 的面积=$\frac {1}{2}$0A•d】，而点B到OA边的距离d即为点B的纵坐标，∵点B是双曲线y=$\frac {3}{x}$(x＞0)上的一个动点，在(x＞0)第一象限y随x的增大y值越来越小，即d值越来越小，故△OAB 的面积减小．

解答：

解：设B(x，y)．

∴S_△OAB=$\frac {1}{2}$0A•y；

∵OA是定值，点B是双曲线y=$\frac {3}{x}$(x＞0)上的一个动点，双曲线y=$\frac {3}{x}$(x＞0)在第一象限内是减函数，

∴当点B的横坐标x逐渐增大时，点B的纵坐标y逐渐减小，

∴S_△OAB=$\frac {1}{2}$0A•y会随着x的增大而逐渐减小．

故选：C．

点评：

本题考查了反比例函数的性质：对于反比例函数y=$\frac {k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．

分析：

根据“图象在其每个象限内，y的值随x值的增大而减小”得k-1＞0，求解后再根据选项作出正确选择．

解答：

解：根据题意，得k-1＞0，

解得k＞1，

所以只有C中的2符合．

故选C．

点评：

本题利用反比例函数的性质：当k＞0时，图象在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小．

分析：

先根据在反比例函数y=$\frac {k-1}{x}$的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大得到关于k的不等式，求出k的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的k的值即可．

解答：

解：∵在反比例函数y=$\frac {k-1}{x}$的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，

∴k-1＜0，

∴k＜1，四个选项中只有-1＜1．

故选A．

点评：

本题考查的是反比例函数的性质，根据题意得出关于k的不等式是解答此题的关键．

分析：

先根据反比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围，再找出符合条件的k的值即可．

解答：

解：∵反比例函数y=$\frac {3-2m}{x}$的图象的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，

∴3-2m＜0，解得m＞$\frac {3}{2}$．

故选D．

点评：

本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．

分析：

先根据此反比例函数中y随x的增大而减小得到关于k的一元一次不等式，求出k的取值范围，再找出符合条件的k的值即可．

解答：

解：∵反比例函数y=$\frac {6-2k}{x}$的图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，

∴6-2k＞0，

解得k＜3．

故选A．

点评：

本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=$\frac {k}{x}$中，当k＞0时，反比例函数图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．

分析：

根据反比例函数的性质，可得出1-m＞0，从而得出m的取值范围．

解答：

解：∵反比例函数y=$\frac {1-m}{x}$的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，

∴1-m＞0，

解得m＜1，

故选A．

点评：

本题考查了反比例函数的性质，当k＞0时，y都随x的增大而减小；当k＜0时，y都随x的增大而增大．

分析：

先证明△AOE∽△DOA，得出AO：DO=AE：AD，再由AE=$\frac {1}{2}$AB=$\frac {1}{2}$AD，即可得出结论．

解答：

解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴∠DAO+∠EAO=90°，

∵E为AB的中点，

∴AE=$\frac {1}{2}$AB=$\frac {1}{2}$AD，

∵AF⊥DE，

∴∠AOE=∠DOA=90°，

∴∠DAO+∠ADO=90°，

∴∠EAO=∠ADO，

∴△AOE∽△DOA，

∴$\frac {AO}{DO}$=$\frac {AE}{AD}$=$\frac {1}{2}$．

故选：A

点评：

本题考查了正方形的性质和相似三角形的判定与性质，证明三角形相似是解决问题的关键．