分析：

根据二次函数的顶点式y=(x-h)_+k，对称轴为直线x=h，得出即可．

解答：

抛物线y=(x-1)_-3的对称轴是直线x=1．

故选：C．

点评：

本题考查了二次函数的性质，解答此题时要注意抛物线的对称轴是直线，这是此题易忽略的地方．

分析：

因为顶点式y=a(x-h)_+k，其顶点坐标是(h，k)，对照求二次函数y=-2(x-5)_+3的顶点坐标．

解答：

解：∵二次函数y=-2(x-5)_+3是顶点式，

∴顶点坐标为(5，3)．

故答案为：(5，3)．

点评：

此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握．

分析：

根据抛物线所的顶点坐标在x轴的上方即可得出结论．

解答：

解：∵抛物线y=-2(x-h)_+k的顶点坐标为(h，k)，由图可知，抛物线的顶点坐标在第一象限，

∴h＞0，k＞0．

故选A．

点评：

本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．

分析：

根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．

解答：

解：①∵a=-$\frac {1}{2}$＜0，

∴抛物线的开口向下，正确；

②对称轴为直线x=-1，故本小题错误；

③顶点坐标为(-1，3)，正确；

④∵x＞-1时，y随x的增大而减小，

∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确；

综上所述，结论正确的个数是①③④共3个．

故选C．

点评：

本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性．

分析：

已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴．

解答：

解：∵抛物线y=-2x+1的顶点坐标为(0，1)，

∴对称轴是直线x=0(y轴)，

故选C．

点评：

主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法．

分析：

结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可．

解答：

①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本小题错误；[br]②图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误；[br]③其图象顶点坐标为(3，1)，故本小题错误；[br]④当x＜3时，y随x的增大而减小，正确；[br]综上所述，说法正确的有④共1个．[br]故选A．

点评：

本题考查了二次函数的性质，主要考查了函数图象的开口方向，对称轴解析式，顶点坐标，以及函数的增减性，都是基本性质，熟练掌握性质是解题的关键．

分析：

根据抛物线的顶点在第四象限，得出n＜0，m＜0，即可得出一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限．

解答：

∵抛物线的顶点在第四象限，

∴-m＞0，n＜0，

∴m＜0，

∴一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限，

故选C．

点评：

此题考查了二次函数的图象，用到的知识点是二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，关键是根据抛物线的顶点在第四象限，得出n、m的符号．

分析：

根据二次函数的性质，直接根据a的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可．

解答：

点评：

此题主要考查了二次函数的性质，同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质，这是中考中考查重点知识．

分析：

根据抛物线的解析式得出顶点坐标是(1，-2)，对称轴是直线x=1，根据a=1＞0，得出开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，根据结论即可判断选项．

解答：

解：∵抛物线y=(x-1)_-2，

A、因为顶点坐标是(1，-2)，故说法正确；

B、因为对称轴是直线x=1，故说法正确；

C、因为a=1＞0，开口向上，故说法正确；

D、当x＞1时，y随x的增大而增大，故说法错误．

故选D．

点评：

本题主要考查对二次函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行判断是解此题的关键．

分析：

开口向下，二次项系数为负，．

解答：

解：二次函数的图象开口向下，

则二次项系数为负，即a＜0，

满足条件的二次函数的表达式为y=-$\frac {1}{4}$(x-23)_-155．

故答案为：C．

点评：

本题主要考查二次函数的性质，二次函数的图象开口向下，二次项系数为负，此题比较简单．

分析：

由图看出两抛物线的对称轴相同，故m=n，抛物线的顶点纵坐标k在h上方，故k＞h，故选项A正确，其他错误．

解答：

A，由图看出两抛物线的对称轴相同，故m=n，抛物线的顶点纵坐标k在h上方，故k＞h，故该选项正确；

B，由A选项分析相同，故本选项错误；

C，由A选项分析相同，故本选项错误；

D，由A选项分析相同，故本选项错误．

故选A．

点评：

本题考查了二次函数的性质，由图看出抛物线的顶点的位置关系同函数关系式中数值的关系．本题为非常基础的二次函数性质的应用题．

分析：

根据二次函数的开口方向，对称轴解析式，顶点坐标，最值问题，以及增减性对抛物线解析式分析即可得解．

解答：

点评：

本题考查了二次函数的性质，以及函数的最值问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

分析：

二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a(x-h)_+k(a≠0，且a，h，k是常数)，它的对称轴是x=h，顶点坐标是(h，k)．

解答：

∵这个函数的顶点是(1，2)，

∴函数的开口向下，对称轴是x=1，

∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小．x=0时y=1，

故选C．

点评：

本题主要考查了二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标及增减性．

分析：

本题比较容易，考查根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标．

解答：

解：因为抛物线y=2(x+m)_+n是顶点式，根据顶点式的坐标特点，它的顶点坐标是(-m，n)．

故选B．

点评：

抛物线的顶点式定义的应用．

分析：

利用函数图形与x轴有两个交点看图象的顶点坐标性质．

解答：

A、∵a=17＞0，∴抛物线开口向上，顶点坐标为x=-83时y=2274＞0．与x轴没有交点；

B、∵a=17＞0，∴抛物线开口向上，顶点坐标为x=83时y=2274＞0．与x轴没有交点；

C、∵a=-17＜0，∴抛物线开口向下，顶点坐标为x=83时y=-2274＜0．与x轴没有交点；

D、∵a=-17＜0，∴抛物线开口向下，顶点坐标为x=-83时y=2274＞0．与x轴有两交点．

故选D．

点评：

判断函数图形与x轴的交点个数时可以根据系数的大小及顶点坐标来判断．

分析：

直接利用配方法求对称轴，或者利用对称轴公式求对称轴．

解答：

解：因为y=-3(x+6)_-1是抛物线的顶点式，

根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(-6，-1)，

所以对称轴是x=-6．故选A．

点评：

主要考查了二次函数求抛物线的顶点坐标、对称轴．

分析：

借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐标大小关系．

解答：

根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分别为(h，k)，(m，n)，

因为点(h，k)在点(m，n)的上方，所以k=n不正确．

故选：B．

点评：

本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用．

分析：

根据抛物线的顶点式即可得到抛物线的对称轴．

解答：

解：二次函数y=-2(x+1)_-3的对称轴是直线x=-1．

故选B．

点评：

本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象为抛物线，顶点式为y=a(x-$\frac {b}{2a}$)_+$\frac {4ac-b}{4a}$，顶点坐标为(-$\frac {b}{2a}$，$\frac {4ac-b}{4a}$)；当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-$\frac {b}{2a}$；抛物线与y轴的交点坐标为(0，c)．