分析：

甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，即可证得∠A=∠A′，∠B=∠B′，可得△ABC∽△A′B′C′；

乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，则可得$\frac {AB}{A′B′}$$\frac {AD}{A′D′}$，即新矩形与原矩形不相似．

解答：

解：甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，

∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，

∴△ABC∽△A′B′C′，

∴甲说法正确；



乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，

∴$\frac {AB}{A′B′}$$\frac {CD}{C′D′}$$\frac {3}{5}$，$\frac {AD}{A′D′}$$\frac {BC}{B′C′}$$\frac {5}{7}$，

∴$\frac {AB}{A′B′}$$\frac {AD}{A′D′}$，

∴新矩形与原矩形不相似．

∴乙说法正确．

故选：A．

点评：

此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

分析：

根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．

解答：

解：∵图中的箭头要缩小到原来的$\frac {1}{2}$，

∴箭头的长、宽都要缩小到原来的$\frac {1}{2}$；

选项B箭头大小不变；

选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．

故选A．

点评：

本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．

分析：

根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除不符合要求答案．

解答：

A：形状相同，符合相似形的定义，对应角相等，所以三角形相似，故选项不符合要求；

B：形状相同，符合相似形的定义，故选项不符合要求；

C：形状相同，符合相似形的定义，故选项不符合要求；

D：两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故选项符合要求；

故选D．

点评：

本题考查的是相似形的定义，联系图形，即形状相同，大小不一定相同的图形叫做相似形．全等形是相似形的一个特例．

分析：

可根据相似三角形的判定方法进行解答．

解答：

A、锐角三角形的三个内角都小于90°，但不一定都对应相等，故A选项错误；

B、直角三角形的直角对应相等，但两组锐角不一定对应相等，故B选项错误；

C、等腰三角形的顶角和底角不一定对应相等，故C选项错误；

D、所有的等边三角形三个内角都对应相等(都是60°)，所以它们都相似，故D选项正确；

故选：D．

点评：

此题考查的是相似三角形的判定方法．需注意的是绝对相似的三角形大致有三种：

①全等三角形；②等腰直角三角形；③等边三角形．

分析：

根据相似多边形对应角的比相等，就可以求解．

解答：

根据相似多边形的特点可知对应角相等，所以∠α=360°-60°-138°-75°=87°．故选C．

点评：

主要考查了相似多边形的性质和四边形的内角和是360度的实际运用．

分析：

根据相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例．

解答：

解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，

所以 18：12=x：18，解得x=27．

a=360°-(77°+83°+117°)=83°．

故答案为27，83°．

点评：

本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

分析：

根据相似多边形的对应边的比相等及四边形的内角和即可求得．

解答：

解：根据题意得：$\frac {5}{8}$=$\frac {4}{x}$=$\frac {6}{y}$．

解得：x=$\frac {32}{5}$，y=$\frac {48}{5}$．

∠α=360°-30°-120°-130°=80°．

点评：

本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键．

分析：

矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BFEA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=$\frac {a}{2}$，利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析．

解答：

解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：$\frac {BF}{AB}$=$\frac {EF}{BC}$

即：$\frac {$\frac {a}{2}$}{b}$=$\frac {b}{a}$，

则b_=$\frac {a}{2}$

∴$\frac {a}{b}$=2，

∴$\frac {a}{b}$=$\sqrt {2}$：1

∴整张纸的长是宽的$\sqrt {2}$倍．

点评：

本题运用了两个矩形相似，对应边的比相等这一性质，注意要分清对应边．

分析：

矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BFEA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=$\frac {a}{2}$．

解答：

解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：$\frac {BF}{AB}$=$\frac {EF}{BC}$，

即：$\frac {$\frac {a}{2}$}{b}$=$\frac {b}{a}$，

则b_=$\frac {a}{2}$

∴$\frac {a}{b}$=2，

∴$\frac {a}{b}$=$\sqrt {2}$：1

矩形的长边与短边的比是$\sqrt {2}$：1．

故选C．

点评：

本题运用了两个矩形相似，对应边的比相等这一性质，注意要分清对应边．

分析：

根据相似多边形对应边的比相等，对应角相等可知．

解答：

解：在矩形ABDC中截取正方形ABFE，

则矩形ABDC∽矩形FDCE，

则$\frac {AB}{DF}$=$\frac {BD}{DC}$，

设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．

则DF=a-b，

得到：$\frac {b}{a-b}$=$\frac {a}{b}$，

即$\frac {a-b}{b}$=$\frac {b}{a}$$\frac {a}{b}$-1=$\frac {b}{a}$，

设$\frac {a}{b}$=x，

则得到：x-1=$\frac {1}{x}$，

解得：x=(1+$\sqrt {5}$)：2，

原矩形的长与宽之比为(1+$\sqrt {5}$)：2．

故选D．

点评：

本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．

分析：

设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，根据相似多边形对应边的比相等，即可求得．

解答：

解：设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则DM=$\frac {1}{2}$AD=$\frac {1}{2}$x．

又矩形DMNC与矩形ABCD相似．

∴$\frac {DM}{AB}$=$\frac {DC}{AD}$，即$\frac {$\frac {1}{2}$x}{y}$=$\frac {y}{x}$

即y_=$\frac {1}{2}$x_．

∴x：y=$\sqrt {2}$：1．

故选C．

点评：

本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键．

分析：

根据轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的特点，结合图形即可得出答案．

解答：

解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．

故选A．

点评：

本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出．

分析：

利用相似图形的性质分别判断得出即可．

解答：

解：(1)所有菱形的对应角不一定相等，故菱形不一定都相似；[br](2)等腰直角三角形都相似，正确；[br](3)正方形都相似，正确；[br](4)矩形对应边比值不一定相等，不矩形不一定都相似；[br](5)正六边形都相似，正确，[br]故符合题意的有3个．[br]故选：C．

点评：

此题主要考查了相似图形，应注意：[br]①相似图形的形状必须完全相同；[br]②相似图形的大小不一定相同；[br]③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．

分析：

相似形就是形状相同的两个图形，即对应边的比相等，对应角相等的两个图形，依据定义即可进行判断．

解答：

解：A、所有的矩形对应角相等但对应边的比不一定相等，故错误；

B、所有的正方形都相似，正确；

C、所有的菱形对应边的比相等，但对应角不一定相等，故错误；

D、所有的平行四边形对应边的比不一定相等，且对应角也不一定相等，故错误．

故选B．

点评：

本题主要考查了相似形的定义，即对应边的比相等，对应角相等．两个条件应同时成立，缺一不可．

分析：

利用对应角相等，对应边的比相等的图形是相似图形即可判断对错，从而确定答案．

解答：

解：①所有的正三角形都相似，正确；

②所有的正方形都相似，正确；

③所有的等腰直角三角形都相似，正确；

④所有的矩形都相似，错误．

故选C．

点评：

本题考查对相似三角形性质的理解．

(1)相似三角形周长的比等于相似比；

(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方；

(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．

分析：

由四边形ABCD∽四边形A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式$\frac {AB}{A$_1$B$_1$}$=$\frac {CD}{C$_1$D$_1$}$，将AB=12，CD=15，A$_1$B$_1$=9代入，计算即可求出边C$_1$D$_1$的长．

解答：

解：∵四边形ABCD∽四边形A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$，

∴$\frac {AB}{A$_1$B$_1$}$=$\frac {CD}{C$_1$D$_1$}$，

∵AB=12，CD=15，A$_1$B$_1$=9，

∴C$_1$D$_1$=$\frac {9×15}{12}$=$\frac {45}{4}$．

故选C．

点评：

本题考查了相似多边形的性质，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式是解题的关键．