分析：

由于点M是AC中点，所以MC=$\frac {1}{2}$AC，由于点N是BC中点，则CN=$\frac {1}{2}$BC，而MN=MC+CN=$\frac {1}{2}$(AC+BC)=$\frac {1}{2}$AB，从而可以求出MN的长度．

解答：

解：∵点M是AC中点，

∴MC=$\frac {1}{2}$AC，

∵N是BC中点，

∴CN=$\frac {1}{2}$BC，

∴MN=MC+CN=$\frac {1}{2}$(AC+BC)=$\frac {1}{2}$AB，

∴MN=6cm，

故答案为：6．

点评：

本题考查了线段的中点．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．

分析：

由已知条件可知，MN=MC+CN，又因为M是AC的中点，N是CB的中点，则MC+CN=AM+BN=$\frac {1}{2}$AB．

解答：

解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴MC=AM=$\frac {1}{2}$AC，CN=BN=$\frac {1}{2}$BC，

∴MN=MC+CN=$\frac {1}{2}$AC+$\frac {1}{2}$BC=$\frac {1}{2}$(AC+BC)=$\frac {1}{2}$AB=4cm．

故选B．

点评：

利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

分析：

由于M、N分别是AB、BC的中点，所以可得MN的长度为线段AC的一半，代入求出其数值即可．

解答：

解：∵AB的长为m，BC的长为n，MN分别是AB，BC的中点，

∴MN=MB+BN=$\frac {1}{2}$(AB+BC)=$\frac {1}{2}$(m+n)．

故选B．

点评：

熟练掌握中点的性质，即中点分线段为相等的两段，题中M、N分别为AB、BC的中点，即MN为线段AC的一半．

分析：

由已知条件可知，EC+FD=m-n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．

解答：

解：由题意得，EC+FD=EF-CD=m-n

∵E是AC的中点，F是BD的中点，

∴AE+FB=EC+FD=m-n

又∵AB=AE+FB+EF

∴AB=m-n+m=2m-n

故选C．

点评：

利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

分析：

因不知道ABCD四点之间的关系，只能分情况处理：若C在D的左边，则AB的长为2b-a；反之则AB的长为2b+a．

解答：

解：如图所知，可分两种情况：

若C在D的左边，则AB的长为2b-a；

若C在D的右边，则AB的长为2b+a．

故选D．

点评：

利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

分析：

先根据M是AC的中点，N是DB的中点得出MC=$\frac {1}{2}$AC，DN=$\frac {1}{2}$DB，再由CD=3cm，MN=5.4cm得出MC+DN的长，进而可得出结论．

解答：

解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，

∴MC=$\frac {1}{2}$AC，DN=$\frac {1}{2}$DB．

∵CD=3cm，MN=5.4cm，

∴MC+DN=MN-CD=5.4-3=2.4(cm)，

∴$\frac {1}{2}$(AC+DB)=2.4，

解得AC+DB=4.8，

∴AB=AC+DB+CD=4.8+3=7.8(cm)．

故选B．

点评：

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

分析：

根据AB和CD的值求出AC+DB，根据线段的中点求出CE+DF，代入CE+DF+CD求出即可．

解答：

解：∵E、F分别是AC、DB的中点，

∴CE=$\frac {1}{2}$AC，DF=$\frac {1}{2}$DB，

∵AB=30cm，CD=14cm，

∴AC+DB=30cm-14cm=16cm，

∴CE+DF=$\frac {1}{2}$×16cm=8cm，

∴EF=CE+DF+CD=8cm+14cm=22cm，

故答案为：22．

点评：

本题考查了线段的中点和两点间的距离，关键是能根据题意求出CE+DF的长，题目比较典型，是一道比较好的题目．