若点A在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为(,).
分析:
应先判断出点A的横纵坐标的符号,进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标.
解答:
∵点A在第二象限,
∴点A的横坐标小于0,纵坐标大于0,
又∵点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,
∴点A的横坐标是-2,纵坐标是3,
∴点A的坐标为(-2,3).故答案填(-2,3).
点评:
本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义,点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.
在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为( )
分析:
纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离.
解答:
∵|4|=4,
∴点P(-3,4)到x轴距离为4.
故选C.
点评:
本题考查了点的坐标的几何意义:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.
点A的坐标是(-3,1),那么点A到x轴的距离是.
分析:
一个点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值.
解答:
解:∵点A的纵坐标为1,
∴点A到x轴的距离是1,
故答案为:1.
点评:
本题考查了点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值.
点M(-3,-2)到y轴的距离是( )
分析:
根据坐标的几何意义,点到y轴的距离是横坐标的绝对值.
解答:
解:∵点(-3,-2)到y轴的距离是其横坐标的绝对值,且|-3|=3,
∴点到y轴的距离是3.故选A.
点评:
本题考查了点到坐标轴的距离,如果借助平面直角坐标系,会更直观.
已知点P的坐标为(-2,3),则点P到y轴的距离为个单位长度.
分析:
由点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值,即可得解.
解答:
∵点P的坐标为(-2,3),
∴点P到y轴的距离为|-2|=2个单位长度.
故填:2.
点评:
解决本题的关键是点到y轴的距离是横坐标的绝对值.
点P(x,y)到x轴距离为2,到y轴距离为3,且x+y>0,xy<0,则P的坐标为( )
分析:
由点P(x,y)到X轴距离为2,到Y轴距离为3,可得x,y的可能的值,由x+y>0,xy<0,可得两数异号,且正数的绝对值较大;根据前面得到的结论即可判断点P的坐标.
解答:
解:∵点P(x,y)到X轴距离为2,到Y轴距离为3,
∴|x|=3,|y|=2,
∴x=±3,y=±2;
∵x+y>0,xy<0,
∴x=3,y=-2,
∴P的坐标为(3,-2),故选A.
点评:
本题涉及到的知识点为:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值;点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值;两数相乘,异号得负;异号两数相加,结果的符号和绝对值较大的加数的符号相同.
已知点P位于x轴上方,到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P坐标为( )
分析:
根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度判断出点P的纵坐标,再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度分情况讨论解答.
解答:
解:∵点P位于x轴上方,到x轴的距离为3,
∴点P的纵坐标为3,
∵点P到y轴的距离为4,
∴点P的横坐标为4或-4,
∴点P的坐标为(4,3)或(-4,3).
故选C.
点评:
本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
点P的坐标为(2-a,3a+6),且到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为( )
分析:
根据点P到两坐标轴的距离相等,可得|2-a|=|3a+6|,即可求出a的值,则点P的坐标可求.
解答:
解:∵点P的坐标为(2-a,3a+6),且到两坐标轴的距离相等,[br]∴|2-a|=|3a+6|,[br]∴2-a=±(3a+6)[br]解得a=-1或a=-4,[br]即点P的坐标为(3,3)或(6,-6).[br]故选D.
点评:
本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点,即点的横纵坐标的绝对值相等.
已知点P(3,a-1)到两坐标轴的距离相等,则a的值为( )
分析:
根据平面直角坐标系内点的坐标的几何意义即可解答.
解答:
解:∵点P(3,a-1)到两坐标轴的距离相等,∴|a-1|=3,解得a=4或a=-2.
故选D.
点评:
本题主要考查了点的坐标的几何意义,注意横坐标的绝对值就是到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.
若点P(2x-2,-x+4)到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为( )
分析:
由点P到两坐标轴的距离相等得到(2x-2)=±(-x+4),解得x的值,从而得到点P的坐标.
解答:
解:∵点P到两轴的距离相等,[br]∴2x-2=-x+4或2x-2=-(-x+4),[br]即x=2或x=-2,[br]代入点P坐标(2,2)或(-6,6).[br]故答案为:A.
点评:
本题考查的是点的坐标的几何意义,横坐标的绝对值就是点到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离.
已知点A(4-a,3a+8),且A点到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标是( )
分析:
点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数,就可以得到方程求出a的值,从而求出点的坐标.
解答:
解:∵点A(4-a,3a+8),且A点到两坐标轴的距离相等,
∴分以下两种情考虑:
①横纵坐标相等时,4-a=3a+8,解得a=-1,
∴4-a=5,3a+8=5,
∴点A的坐标是(5,5);
②横纵坐标互为相反数时,(4-a)+(3a+8)=0,解得a=-6,
∴4-a=10,3a+8=-10,
∴点A的坐标是(10,-10).
故答案是:B.
点评:
横坐标的绝对值就是到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.
已知点P(x,y)在第四象限,且到y轴的距离为3,到x轴的距离为5,则点P的坐标是(,).
分析:
首先根据点P(x,y)在第四象限,且到y轴的距离为3,可得点P的横坐标是3;然后根据到x轴的距离为5,可得点P的纵坐标是-5,据此求出点P的坐标是多少即可.
解答:
解:∵点P(x,y)在第四象限,且到y轴的距离为3,
∴点P的横坐标是3;
∵点P到x轴的距离为5,
∴点P的纵坐标是-5,
∴点P的坐标(3,-5);
故答案为:(3,-5).
点评:
此题主要考查了点的坐标的确定,要熟练掌握,解答此题的关键是要确定出点P的横坐标和纵坐标各是多少.
点P在第二象限,若该点到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,则点P的坐标是( )
分析:
根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
解答:
∵点P在第二象限,点到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,
∴点P的横坐标是﹣1,纵坐标是3,
∴点P的坐标为(﹣1,3).
故选A.
点(﹣3,5)到x轴上的距离是,到y轴上的距离是.
分析:
根据点的横纵坐标确定点到坐标轴x、y的距离.
解答:
∵点的坐标为(﹣3,5),
∴点到x轴上的距离等于其纵坐标5的绝对值,即等于5;
点到y轴上的距离等于其横坐标﹣3的绝对值,即等于3.
所以答案分别填5,3.
若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是( )
分析:
首先根据题意得到P点的横坐标为负,纵坐标为正,再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可.
解答:
解:∵点P在第二象限,
∴P点的横坐标为负,纵坐标为正,
∵到x轴的距离是4,
∴纵坐标为:4,
∵到y轴的距离是3,
∴横坐标为:﹣3,
∴P(﹣3,4),
故选:C.
已知点P在第四象限,且到x轴的距离是5,到y轴的距离是4,则P点坐标为(,).
分析:
根据第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是横坐标的绝对值,可得答案.
解答:
解:由到x轴的距离是5,到y轴的距离是4,得
|x|=4,|y|=5.
由点位于第四象限,得
则P点坐标为(4,﹣5),
故答案为:(4,﹣5).
已知点A(4,-3),则它到y轴的距离为( )
分析:
根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值,可得答案.
解答:
解:∵点A(4,﹣3),[br]∴它到y轴的距离为|4|=4.[br]故选:D.
点P的坐标为(2﹣a,3a+6),且到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为( )
分析:
根据点P到两坐标轴的距离相等,可得|2﹣a|=|3a+6|,即可求出a的值,则点P的坐标可求.
解答:
解:∵点P的坐标为(2﹣a,3a+6),且到两坐标轴的距离相等,
∴|2﹣a|=|3a+6|,
∴2﹣a=±(3a+6)
解得a=﹣1或a=﹣4,
即点P的坐标为(3,3)或(6,﹣6).
故选D.