从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是____．
分析：
根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引(n-3)条对角线，把n边形分为(n-2)个三角形作答．
解答：
设多边形有n条边，
则n-2=6，
解得n=8．
故选C．
点评：
本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为(n-2)的规律．
六边形有条对角线．
分析：
利用多边形对角线条数公式：$\frac {n(n-3)}{2}$进行计算即可．
解答：
解：$\frac {6×(6-3)}{2}$=$\frac {6×3}{2}$=9条，
故答案为：9．
点评：
此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握多边形对角线公式．
二十边形有条对角线．
分析：
利用多边形对角线条数公式：$\frac {n(n-3)}{2}$进行计算即可．
解答：
解：$\frac {20×(20-3)}{2}$=$\frac {20×17}{2}$=170条，
故答案为：170．
点评：
此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握多边形对角线公式．
若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
分析：
根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引(n-3)条对角线，由此可得到答案．
解答：
解：设这个多边形是n边形．
依题意，得n-3=10，
∴n=13．
故这个多边形是13边形．
故选：A．
点评：
多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有(n-3)条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n-2)个三角形．
若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引4条对角线，则它是边形．
分析：
可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n-3，列方程求解．
解答：
解：设多边形有n条边，
则n-3=4，解得n=7．
故它是七边形．
点评：
多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有(n-3)条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n-2)个三角形．
从九边形的一个顶点出发，可以引出条对角线，它们将九边形分成个三角形．
分析：
根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，得出n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，进而得出这(n-3)条对角线把多边形分成(n-2)个三角形．
解答：
解：从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线，即能引出6条对角线，它们将九边形分成7个三角形．
故答案为6，7．
点评：
本题考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出(n-3)条对角线，这(n-3)条对角线把多边形分成(n-2)个三角形．这些规律需要学生牢记．
十边形共有条对角线．
分析：
n边形对角线的总条数为：$\frac {n(n-3)}{2}$(n≥3，且n为整数)，代入运算即可．
解答：
解：十边形共有：$\frac {10×(10-3)}{2}$=35条对角线．
故答案为：35．
点评：
本题考查了多边形的对角线的知识，注意掌握公式：n边形对角线的总条数为：$\frac {n(n-3)}{2}$(n≥3，且n为整数)．
八边形共有条对角线．
分析：
n边形对角线的总条数为：$\frac {n(n-3)}{2}$(n≥3，且n为整数)，代入运算即可．
解答：
解：八边形的对角线有：$\frac {1}{2}$×8×(8-3)=20条．
点评：
本题考查了多边形的对角线的知识，注意掌握公式：n边形对角线的总条数为：$\frac {n(n-3)}{2}$(n≥3，且n为整数)．
从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（ ）
分析：
一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为n-2，从而可得出答案．
解答：
解：n-2=7，则n=9
故选D．
点评：
本题主要考查多边形的对角线，一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为n-2．