我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为( )
分析:
设有x匹大马,y匹小马,根据100匹马恰好拉了100片瓦,已知一匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,列方程组即可.
解答:
解:设有x匹大马,y匹小马,根据题意得
$\left\{\begin{matrix}x+y=100 \ 3x+$\frac {1}{3}$y=100 \ \end{matrix}\right.$,
故选C
点评:
本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.
一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5,如果这个两位数减去27,则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数,则这个两位数是.
分析:
设这个两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y,由数字问题在题目中的等量关系建立方程组求出其解即可.
解答:
解:设这个两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y,由题意,得
,
解得:,
∴这个两位数为41.
故答案是:41.
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:"今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.
问:牛、羊各直金几何?"
译文:"假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?"设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为( )
分析:
根据"假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两",得到等量关系,即可列出方程组.
解答:
解:根据题意得:,
故选A