过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图为( )
分析:
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
解答:
选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.
故选B.
点评:
考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.
如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )
分析:
将A、B、C、D分别展开,能和原图相对应的即为正确答案.
解答:
解:A、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;
B、展开得到,能和原图相对,故本选项正确;
C、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;
D、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了展开图折叠成几何体,熟悉其侧面展开图是解题的关键.
将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )
分析:
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意找准红心“”标志所在的相邻面.
解答:
解:由图1中的红心“”标志,
可知它与等边三角形相邻,折叠成正方体是正方体中的面CDHE.
故选A.
点评:
本题考查了正方体的展开图形,解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题.
骰子是一种特殊的数字立方体(见图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )
分析:
利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解答:
根据题意骰子的平面展开图,共有六个面,其中面“1”与面“6”相对,面“4”与面“3”相对,“2”与面“5”相对.
所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一致,
故选C.
点评:
注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
一个正方体的表面展开图如图所示,每个面内都标注了字母,如果从正方体的右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是( )
分析:
利用正方体及其表面展开图的特点解题.这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“B”与面“D”相对,面“E”与面“A”相对,“F”与面“C”相对.因为右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是E.
解答:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,
其中面“B”与面“D”相对,面“E”与面“A”相对,“F”与面“C”相对.
因为右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是E.
故选C.
点评:
注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是( )
分析:
根据两个面相隔一个面是对面,再根据翻转的规律,可得答案.
解答:
解:第一次翻转梦在下面,第二次翻转中在下面,第三次翻转国在下面,第四次翻转城在下面,
城与梦相对,
故选:A.
点评:
本题考查了正方体相对两个面上的文字,两个面相隔一个面是对面,注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键.
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )
分析:
本题考查了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看,充分发挥空间想象能力解决也可以.
解答:
解:只有相对面的图案相同.
故选:A.
小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是( )
分析:
本题考查了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看,充分发挥空间想象能力解决也可以.
解答:
解:根据题意及图示只有A经过折叠后符合.
故选:A.