某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造.根据需要,该工程在实际施工时增加了施工人员,每天修健的公路比原计划增加了50%,结果提前4天完成任务.设原计划每天修建x米,那么下面所列方程中正确的是( )
分析:
求的是工作效率,工作总量是6000,则是根据工作时间来列等量关系.关键描述语是提前4天完成,等量关系为:原计划时间-实际用时=4,根据等量关系列出方程.
解答:
解:设原计划每天修建x米,因为每天修健的公路比原计划增加了50% 所以现在每天修健x(1+50%)米,
$\frac {6000}{x}$-$\frac {6000}{x(1+50%)}$=4,
即:$\frac {6000}{x}$-4=$\frac {6000}{x(1+50%)}$,
故选:C.
点评:
本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.本题应用的等量关系为:工作时间=工作总量÷工效.
某校为美化校园,计划对面积为1800m_的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m_区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.求
(1)两工程队每天能完成绿化的面积,甲为:m_,乙为:m_;
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作天.
分析:
(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m_),根据在独立完成面积为400m_区域的绿化时,甲队比乙队少用4天,列出方程,求解即可;
(2)设应安排甲队工作y天,根据这次的绿化总费用不超过8万元,列出不等式,求解即可.
解答:
(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x (m_),根据题意得:
$\frac {400}{x}$-$\frac {400}{2x}$=4,
解得:x=50,
经检验x=50是原方程的解,
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m_),
答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m_、50m_;
(2)设应安排甲队工作y天,根据题意得:
0.4y+$\frac {1800-100y}{50}$×0.25≤8,
解得:y≥10,
答:至少应安排甲队工作10天.
点评:
此题考查了分式方程的应用,关键是分析题意,找到合适的数量关系列出方程和不等式,解分式方程时要注意检验.