分析：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：

A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

故选：D．

点评：

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

分析：

根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答：

A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．

故选：B．

点评：

此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

分析：

(1)由A点的坐标为(1，2)，而点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，根据关于原点对称的坐标特点得到B点坐标为(-1，2)，C点坐标为(-1，-2)，则D点坐标为(0，2)，利用三角形面积公式有S_△ADO=$\frac {1}{2}$OD•AD=$\frac {1}{2}$×2×1=1，S_△ABC=$\frac {1}{2}$BC•AB=$\frac {1}{2}$×4×2=4，即可得到$\frac {S_△ADO}{S_△ABC}$=$\frac {1}{4}$；

(2)点A的坐标为(a，b)(ab≠0)，则B点坐标为(-a，b)，C点坐标为(-a，-b)，则AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|，得到△ABC的形状为直角三角形．

解答：

解：(1)∵A点的坐标为(1，2)，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，

∴B点坐标为(-1，2)，C点坐标为(-1，-2)，

连AB，BC，AC，AB交y轴于D点，如图，

D点坐标为(0，2)，

∴S_△ADO=$\frac {1}{2}$OD•AD=$\frac {1}{2}$×2×1=1，S_△ABC=$\frac {1}{2}$BC•AB=$\frac {1}{2}$×4×2=4，

∴$\frac {S_△ADO}{S_△ABC}$=$\frac {1}{4}$；



(2)点A的坐标为(a，b)(ab≠0)，则B点坐标为(-a，b)，C点坐标为(-a，-b)，

AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|，

∴△ABC的形状为直角三角形，∠ABC=90°．

故答案为$\frac {1}{4}$；90．

点评：

本题考查了关于原点对称的坐标特点：点P(a，b)关于原点的对称点P′的坐标为(-a，-b)．也考查了关于x轴、y轴对称的坐标特点以及三角形的面积公式．

分析：

首先判断是否是中心对称图形，然后再确定其对称轴的条数，从而得到答案．

解答：

A、正三角形不是中心对称图形，故本答案错误；

B、正方形是中心对称图形，但有四条对称轴，故本答案错误；

C、圆是中心对称图形，有无数条对称轴，故本答案错误；

D、菱形是中心对称图形，有2条对称轴，故本答案正确；

故选D．

点评：

本题考查了中心对称图形和轴对称图形，属于基础题比较简单．

分析：

根据中心对称与轴对称的概念和各图形的特点即可求解．

解答：

中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都是轴对称图形不符合要求；

是中心对称图形的只有B．

故选：B．

点评：

本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

分析：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：

A、不是轴对称图形，不符合题意，故错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故正确；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意，故正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，故错误．

综上可得有两个正确．

故选B．

点评：

本题考查轴对称及中心对称的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

分析：

根据中心对称图形的性质，得出小明、小辉两家到学校距离相等，即可得出答案．

解答：

∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，

∴小明、小辉两家到学校距离相等，

∵小明家距学校2公里，

∴他们两家相距：4公里．

故答案为：4．

点评：

此题主要考查了中心对称图形的性质，根据已知得出小明、小辉两家到学校距离相等是解决问题的关键．

分析：

由弧OA与弧OC关于点O中心对称，根据中心对称的定义，如果连接AC，则点O为AC的中点，则题中所求面积等于△BAC的面积．

解答：

解：连接AC．

∵弧OA与弧OC关于点O中心对称，

∴点O为AC的中点，

∴AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积=△BAC的面积=$\frac {1}{2}$×2×2=2cm_．

点评：

根据中心对称的性质，把所求的不规则图形转化为规则图形即△BAC的面积，是解决本题的关键．

分析：

我们已知关于原点对称的点的坐标规律：横坐标和纵坐标都互为相反数；还知道平移规律：上加下减；左加右减．在此基础上转化求解．把AA′向上平移1个单位得A的对应点A$_1$坐标和A′对应点A$_2$坐标后求解．

解答：

解：把AA′向上平移1个单位得A的对应点A$_1$坐标为(a，b+1)．

因A$_1$、A$_2$关于原点对称，所以A′对应点A$_2$(-a，-b-1)．

∴A′(-a，-b-2)．

故选D．

点评：

此题通过平移把问题转化为学过的知识，从而解决问题，体现了数学的化归思想．

分析：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：

在同一平面内一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形．

在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就是中心对称图形．

符合这两个条件的只有第一个田字和第三个H，故选B．

点评：

此题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义．

轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点．

分析：

根据中心对称图形的概念和图形特点求解．

解答：

观察甲、乙两图，C的图案在绕点O旋转180°后，不能互相重合，因此乙图中不符合题意的一块是C的图案；

故选C．

点评：

根据中心对称图形的概念求解．

如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

分析：

设点A的坐标是(x，y)，根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可．

解答：

解：根据题意，点A、A′关于点C对称，

设点A的坐标是(x，y)，

则$\frac {a+x}{2}$=0，$\frac {b+y}{2}$=-1，

解得x=-a，y=-b-2，

∴点A的坐标是(-a，-b-2)．

故选D．

点评：

本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A′关于点C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方．

分析：

根据(1)中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．[br](2)中心对称的性质①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，判断各选项即可得出答案．

解答：

解：根据分析可得：①对称点的连线必过对称中心，正确；[br]②中心对称的两个图形一定全等，正确；[br]③对应线段一定平行(或在一条直线上)且相等，正确；[br]④根据定义可得此说法正确；[br]①②③④均符合题意．[br]故选D．

点评：

本题考查中心对称的定义及性质，属于基础题，要在熟练掌握的基础上理解定义的内容及性质．

分析：

根据两个中心对称图形的性质即可解答．关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形能够完全重合，进而分析得出即可．

解答：

解：根据中心对称的性质：

A、连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分，此选项正确；

B、根据成中心对称的两个图形的对应线段一定相等，故此选项错误；

C、根据对应点的连线一定都经过对称中心，故此选项错误；

D、以上说法都不对，此选项错误．

故选：A．

点评：

本题考查中心对称的性质，属于基础题，掌握其基本的性质是解答此题的关键．

分析：

根据中心对称的定义和性质对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：

解：A、应为旋转180°后重合的两个图形成中心对称，故本选项错误；

B、全等的两个图形一定成中心对称错误，中心对称既要考虑形状、大小，还要考虑位置，故本选项错误；

C、成中心对称的两个图形一定全等正确，故本选项正确；

D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误．

故选C．

点评：

本题熬出来中心对称，熟记中心对称的概念与性质是解题的关键．

分析：

根据对称中心图形的性质分别判断得出即可．

解答：

解：①这两个图形能够完全重合，此选项错误；

②对称点的连线互相平行或重合，故此选项错误；

③对称点到对称中心的距离相等，此选项错误；

④对称点的连线相交于一点，此选项正确；

⑤对称点所连的线段被同一点平分，此选项正确；

⑥对应线段互相平行或在同一直线上，且一定相等，此选项正确．

故正确的有3个．

故选：A．

点评：

此题主要考查了对称图形的性质，根据其定义得出是解题关键．

分析：

根据中心对称图形以及轴称图形的性质分别分析得出即可．

解答：

解：①平行四边形是中心对称图形，此选项正确；

②两个全等三角形不一定成中心对称，故此选项错误；

③对称中心是连接两对称点的线段的中点，此选项正确；

④若是轴对称图形，不一定不是中心对称图形，故此选项错误；

⑤若是中心对称图形，则不一定不是轴对称图形，故此选项错误，则正确的有2个．

故选：B．

点评：

此题主要考查了中心对称和轴对称图形的性质，正确区分他们的定义是解题关键．