分析：

分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式对各选项进行逐一解答即可．

解答：

解：A、a_•a_=a_，故本选项错误；

B、(a_)_=a_，故本选项正确；

C、a与a_不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、(a+b)(a-b)=a_-b_，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式，熟知以上知识是解答此题的关键．

分析：

根据合并同类项法则；算术平方根；积的乘方；平方差公式，可以得到正确答案．

解答：

解：A、a_与a_不是同类项不能合并，故本选项错误；

B、$\sqrt {4}$=2，故本选项错误；

C、(2a)_=2_•a_=8a_，故本选项错误；

D、(-3x-2)(3x-2)=(-2-3x)(-2+3x)=4-9x_，故本选项正确．

故选D．

点评：

此题主要考查了合并同类项法则，算术平方根，积的乘方与平方差公式的运算方法，关键是正确掌握运算法则，不要混淆．

分析：

根据积的乘方，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法．

解答：

解：A、应为(-2x)_=-8x_，故本选项错误；

B、x_÷x_=x_=x_，正确；

C、2x+2y是相加，不是相乘，所以计算错误，故本选项错误；

D、应为(x+y)(-y+x)=x-y_，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，平方差公式以及合并同类项法则，是基础题，熟练掌握运算性质是解题的关键．

分析：

选项A利用同底数幂的除法法则，底数不变，只把指数相减即可得到；

选项B利用平方差公式，应先把2a看成一个整体，应等于(2a)_-b_而不是2a_-b_，故本选项错误；

选项C应先把(-a)_化为a_，然后利用同底数幂的乘法法则，底数不变，只把指数相加，即可得到；

选项D中的两项不是同类项，故不能进行合并．

解答：

解：A、a_÷a_=a_=a_，故本选项错误；

B、(2a+b)(2a-b)=(2a)_-b_=4a_-b_，故本选项错误；

C、(-a)_•a_=a_•a_=a_=a_，故本选项正确；

D、5a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．

故选C

点评：

本题考查学生同底数幂的乘除法法则的运用以及对平方差公式的掌握，同时要求学生对同类项进行正确的判断．

分析：

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：A：没有相同的项，不符合平方差公式；

B：(a_+b_)(b_-a_)=(b_+a_)(b_-a_)=(b_)_-(a_)_，符合平方差公式；

C：(2x_y+1)2x_y-1)=(2x_y)_-1，符合平方差公式；

D：(a_+b_)(a_-b_)=(a_)_-(b_)_，符合平方差公式．

故选A．

点评：

本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式(a+b)(a-b)=a_-b_．

分析：

根据平方差公式的结构：(1)两个二项式相乘，(2)有一项相同，另一项互为相反数，对各项分析后利用排除法求解．

解答：

解：①中-1同号，2x异号，符合平方差公式；

②中两项均异号，不符合平方差公式；

③中-2b同号，ab异号，符合平方差公式．

所以有①③两个可以运用平方差公式运算．

故选B．

点评：

此题考查了平方差公式的结构．解题的关键是准确认识公式，正确应用公式．

分析：

由能平方差公式计算的式子的特点为：(1)两个两项式相乘；(2)有一项相同，另一项互为相反数，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

解答：

解：A、(a-b)(b-a)中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；

B、(-x+1)(x-1)中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；

C、(-a-1)(a+1)中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；

D、(-x-y)(-x+y)=x-y_，故本选项正确．

故选D．

点评：

此题考查了平方差公式的应用条件．此题难度不大，注意掌握平方差公式：(a+b)(a-b)=a_-b_．

分析：

根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．

解答：

解：∵(-5a_+4b_)(-5a_-4b_)=25a_-16b_，

∴应填：-5a_-4b_．

故选C．

点评：

本题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．

分析：

根据平方差公式展开，即可求出答案．

解答：

解：(a+2)(a-2)

=a_-2_

=a_-4．

故选B．

点评：

本题考查了对平方差公式的应用，注意：(a+b)(a-b)=a_-b_．

分析：

左图中阴影部分的面积=a_-b_，右图中矩形面积=(a+b)(a-b)，根据二者相等，即可解答．

解答：

解：由题可得：a_-b_=(a-b)(a+b)．

故选A．

点评：

本题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．

分析：

由于边长为(a+2)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为2，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．

解答：

解：依题意得剩余部分面积为：(a+2)_-a_=(a+2+a)(a+2-a)=2(2a+2)，

∵拼成的矩形一边长为2，

∴另一边长是2a+2．

故选C．

点评：

本题主要考查平方差公式的几何背景．

分析：

分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．

解答：

解：第一个图形的阴影部分的面积=a_-b_；

第二个图形是梯形，则面积是：$\frac {1}{2}$(2a+2b)•(a-b)=(a+b)(a-b)．

则a_-b_=(a+b)(a-b)．

故选C．

点评：

本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．

分析：

利用阴影部分面积相等列式就行。

解答：

解：左边阴影部分的面积是a_-b_，

右边阴影部分的面积是$\frac {1}{2}$(2a+2b)(a-b)，

约掉2，得(a+b)(a-b)，

所以这题选C。

点评：

本题主要考查平方差公式的几何背景．

分析：

利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a_﹣b_，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a﹣b，根据两者相等，即可验证平方差公式.

解答：

由题意得：a_﹣b_=(a+b)(a﹣b).

故选A.

分析：

根据平方差公式的特征判断即可.

解答：

解：A、(﹣m+n)(m﹣n)=﹣(m﹣n)_=﹣m_+2mn﹣n_，本选项符合题意；

B、(﹣m+n)(m+n)=n_﹣m_，本选项不合题意；

C、(﹣m﹣n)(﹣m+n)=m_﹣n_，本选项不合题意；

D、(m﹣n)(m+n)=m_﹣n_，本选项不合题意，

故选A

点评：

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

分析：

根据平方差公式的特征判断即可.

解答：

解：A、(﹣m+n)(m﹣n)=﹣(m﹣n)_=﹣m_+2mn﹣n_，本选项符合题意；

B、(﹣m+n)(m+n)=n_﹣m_，本选项不合题意；

C、(﹣m﹣n)(﹣m+n)=m_﹣n_，本选项不合题意；

D、(m﹣n)(m+n)=m_﹣n_，本选项不合题意，

故选A