分析：

此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．

解答：

要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．

故选：C．

点评：

本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键．

分析：

此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．

解答：

解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．

故选C．

点评：

此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．

分析：

根据线段的性质解答即可．

解答：

解：由线段的性质可知：

两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．

故选D．

点评：

本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．

分析：

根据两点之间线段最短解答．

解答：

解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间，线段最短．

故选D．

点评：

本题考查了线段的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

分析：

直接根据线段的性质进行解答即可．

解答：

解：∵两点之间线段最短，

∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．

故选B．

点评：

本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．

分析：

千万不要把"两点之间线段最短"记成了"两点之间直线最短"．

解答：

"把弯曲的公路改直，就能缩短路程"，

这句话蕴含的数学道理是"两点之间线段最短"，

千万不能写成"两点之间直线最短"，"直线"是没有长度的．

点评：

直线没有长度，只有线段才有长度的概念．

分析：

由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可.

解答：

①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；

③④现象可以用两点之间，线段最短来解释.

故选D.

分析：

根据两点之间，线段最短进行解答即可.

解答：

解：最近的路线，应是A→C→E→B，

故选：A.

分析：

四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断.

解答：

解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；

①③的依据是两点确定一条直线.

故选C.