分析：

可以根据全等三角形的不同的判定方法添加不同的条件．

解答：

解：∵∠A=∠C=90°，AB=CD，

∴若利用“SAS”，可添加AE=CB，

若利用“HL”，可添加EB=BD，

若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°，

若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”证明．

综上所述，可添加的条件为AE=CB(或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等)．

故答案为：D．

点评：

本题主要考查了全等三角形的判定，开放型题目，根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同．

分析：

根据直角三角形的两锐角互余的性质求出∠ECF=∠B，然后利用“角边角”证明△ABC和△FCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=EF，再根据AE=AC-CE，代入数据计算即可得解．

解答：

解：∵∠ACB=90°，

∴∠ECF+∠BCD=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD+∠B=90°，

∴∠ECF=∠B(等角的余角相等)，

在△FCE和△ABC中，$\left\{\begin{matrix}∠ECF=∠B \ EC=BC \ ∠ACB=∠FEC=90° \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABC≌△FEC(ASA)，

∴AC=EF，

∵AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm，

∴AE=5-2=3cm．

故答案为：3．

点评：

本题考查了全等三角形的判定与性质，根据直角三角形的性质证明得到∠ECF=∠B是解题的关键．

分析：

先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解．

解答：

解：∵AC⊥CD，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠B=90°，

∴∠1+∠A=90°，

∴∠A=∠2，

在△ABC和△CED中，

$\left\{\begin{matrix}∠B=∠E=90° \ ∠A=∠2 \ AC=CD \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABC≌△CED(AAS)，

故B、C选项正确；

∵∠2+∠D=90°，

∴∠A+∠D=90°，

故A选项正确；

∵AC⊥CD，

∴∠ACD=90°，

∠1+∠2=90°，

故D选项错误．

故选D．

点评：

本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．

分析：

利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，CD=CE，利用AAS得到三角形ECB与三角形CDA全等，利用全等三角形对应边相等即可得到结果.

解答：

证明：∵∠ECB+∠DCA=90°，∠DCA+∠D=90°，

∴∠ECB=∠D，

在△ECB和△CDA中，

，

∴△ECB≌△CDA(AAS)，

∴BE=AC，

∵BE=20cm，

∴AC=20cm，

故答案为：20.

点评：

此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.