分析：

第一个多项式提取a后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可．

解答：

解：多项式ax-a=a(x+1)(x-1)，多项式x-2x+1=(x-1)_，

则两多项式的公因式为x-1．

故答案为：x-1．

点评：

此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键．

分析：

先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a_±2ab+b_=(a±b)_．

解答：

解：2a_-4ab+2b_=2(a_-2ab+b_)=2(a-b)_．

故选C．

点评：

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

分析：

先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：(a±b)_=a_±2ab+b_．

解答：

解：2x-4x+2

=2(x-2x+1)--(提取公因式)

=2(x-1)_．--(完全平方公式)

故选C．

点评：

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

分析：

首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：

解：a_-2a_+a=a(a_-2a+1)=a(a-1)_．

故选：C．

点评：

此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．

分析：

利用完全平方公式的结构特征判断即可．

解答：

解：下列整式能直接利用完全平方公式分解因式的是x+6x+9=(x+3)_，

故选B．

点评：

此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

分析：

根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答：

解：A、x_﹣x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误；

B、1﹣2xy+x_y_符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项正确；

C、不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误；

D、﹣a_+b_﹣2ab不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误.

故选B.

　

分析：

解答：