分析：

求出BC，求出BF=DF，CE=AE，代入得出四边形DECF的周长等于BC+AC，代入求出即可

解答：

解：∵∠A=∠B，

∴BC=AC=4cm，

∵DF∥AC，

∴∠A=∠BDF，

∵∠A=∠B，

∴∠B=∠BDF，

∴DF=BF，

同理AE=DE，

∴四边形DECF的周长为：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=4cm+4cm=8cm，

故答案为：8cm．

点评：

本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF，DE=AE．

分析：

首先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定出四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形两组对角相等可得∠B=∠D=50°．

解答：

解：∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B=∠D=50°，

故答案为：50．

点评：

此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形的判定定理与性质定理．

分析：

可证明△BCF≌△DAE，则∠BCF=∠DAE，根据三角形外角的性质可得出∠DAE的度数，从而得出∠BCF的度数．

解答：

解：∵AB=DC，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠CBF=∠ADE，

∵AE∥CF，

∴∠CFB=∠AED，

∴△BCF≌△DAE，

∴∠BCF=∠DAE，

∵∠AEB=115°，∠ADB=35°，

∴∠AEB=∠DAE+∠ADB，

∴∠DAE=∠AEB-∠ADB=115°-35°=80°，

故选C．

点评：

本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，外角的性质．

分析：

根据在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形，然后即可求解．

解答：

解：∵在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC=6，

∴AO=$\frac {1}{2}$AC=$\frac {1}{2}$×6=3．

故答案为：3．

点评：

此题主要考查学生对平行四边形的判定与性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题．

分析：

由SSS先证明△ABD≌△CDB，得出∠CBD=∠ADB=30°，再由SAS证明△ABE≌△CDF，得出∠DFC=∠AEB=100°，利用三角形的外角的性质得∠BCF=∠DFC-∠CBF=70°

解答：

解：∵AB=DC，AD=BC，

又BD=DB，

∴△ABD≌△CDB，

∴∠CBD=∠ADB=30°，

∠ABD=∠CDB，

又AB=CD，BE=DF，

∴△ABE≌△CDF(SSS)，

∴∠DFC=∠AEB=100°，

∴∠BCF=∠DFC-∠CBF=100°-30°=70°．

故填空答案：70°．

点评：

此题考查全等三角形的判定与性质，三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和等知识．

分析：

确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．

解答：

解：∵只有②③两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，

∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．

故选D．

点评：

本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．

分析：

利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形.

解答：

解：∵分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，

∴AD=BC AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

故选：A.